- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 =
- 1.201/1.807 × 9.536/1.133 × 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.201/1.807
1.201/1.807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.807 = 13 × 139
CMMDC (1.201; 1.807) = 1
Fracția: 9.536/1.133
9.536/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.536 = 26 × 149
1.133 = 11 × 103
CMMDC (9.536; 1.133) = 1
Fracția: 7.594/1.165
7.594/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.594 = 2 × 3.797
1.165 = 5 × 233
CMMDC (7.594; 1.165) = 1
Fracția: 11.398/1.161
11.398/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.398 = 2 × 41 × 139
1.161 = 33 × 43
CMMDC (11.398; 1.161) = 1
Fracția: 963.706/1.935
963.706/1.935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.706 = 2 × 59 × 8.167
1.935 = 32 × 5 × 43
CMMDC (963.706; 1.935) = 1
Fracția: 1.866/1.160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
1.160 = 23 × 5 × 29
CMMDC (1.866; 1.160) = 2
1.866/1.160 =
(1.866 : 2)/(1.160 : 2) =
933/580
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.866/1.160 =
(2 × 3 × 311)/(23 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 311) : 2)/((23 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 311)/(23 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 311)/(2(3 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 311)/(22 × 5 × 29) =
933/580
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.201/1.807 × 9.536/1.133 × 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 =
- 1.201/1.807 × 9.536/1.133 × 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 933/580
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.201/1.807 × 9.536/1.133 × 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 933/580 =
- (1.201 × 9.536 × 7.594 × 11.398 × 963.706 × 933) / (1.807 × 1.133 × 1.165 × 1.161 × 1.935 × 580) =
- (1.201 × 26 × 149 × 2 × 3.797 × 2 × 41 × 139 × 2 × 59 × 8.167 × 3 × 311) / (13 × 139 × 11 × 103 × 5 × 233 × 33 × 43 × 32 × 5 × 43 × 22 × 5 × 29) =
- (29 × 3 × 41 × 59 × 139 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167) / (22 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 139 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 41 × 59 × 139 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167; 22 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 139 × 233) = 22 × 3 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 41 × 59 × 139 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167) / (22 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 139 × 233) =
- ((29 × 3 × 41 × 59 × 139 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167) : (22 × 3 × 139)) / ((22 × 35 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 139 × 233) : (22 × 3 × 139)) =
- (29 : 22 × 3 : 3 × 41 × 59 × 139 : 139 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(22 : 22 × 35 : 3 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 139 : 139 × 233) =
- (2(9 - 2) × 1 × 41 × 59 × 1 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 1 × 233) =
- (27 × 1 × 41 × 59 × 1 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(20 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 1 × 233) =
- (27 × 1 × 41 × 59 × 1 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(1 × 34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 1 × 233) =
- (27 × 41 × 59 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(34 × 53 × 11 × 13 × 29 × 432 × 103 × 233) =
- (128 × 41 × 59 × 149 × 311 × 1.201 × 3.797 × 8.167)/(81 × 125 × 11 × 13 × 29 × 1.849 × 103 × 233) =
- 534.365.800.674.917.229.952/1.863.198.492.494.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 534.365.800.674.917.229.952 : 1.863.198.492.494.625 = - 286.800 și restul = - 473.027.458.779.952 ⇒
- 534.365.800.674.917.229.952 = - 286.800 × 1.863.198.492.494.625 - 473.027.458.779.952 ⇒
- 534.365.800.674.917.229.952/1.863.198.492.494.625 =
( - 286.800 × 1.863.198.492.494.625 - 473.027.458.779.952)/1.863.198.492.494.625 =
( - 286.800 × 1.863.198.492.494.625)/1.863.198.492.494.625 - 473.027.458.779.952/1.863.198.492.494.625 =
- 286.800 - 473.027.458.779.952/1.863.198.492.494.625 =
- 286.800 473.027.458.779.952/1.863.198.492.494.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 286.800 - 473.027.458.779.952/1.863.198.492.494.625 =
- 286.800 - 473.027.458.779.952 : 1.863.198.492.494.625 ≈
- 286.800,253879262293 ≈
- 286.800,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 286.800,253879262293 =
- 286.800,253879262293 × 100/100 =
( - 286.800,253879262293 × 100)/100 =
- 28.680.025,387926229299/100 ≈
- 28.680.025,387926229299% ≈
- 28.680.025,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 = - 534.365.800.674.917.229.952/1.863.198.492.494.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 = - 286.800 473.027.458.779.952/1.863.198.492.494.625
Ca număr zecimal:
- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 ≈ - 286.800,25
Ca procentaj:
- 1.201/1.807 × - 9.536/1.133 × - 7.594/1.165 × 11.398/1.161 × 963.706/1.935 × 1.866/1.160 ≈ - 28.680.025,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.