- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 =
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 11.346/1.130 × 963.644/1.904 × 1.820/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.201/1.738
1.201/1.738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.738 = 2 × 11 × 79
CMMDC (1.201; 1.738) = 1
Fracția: 9.467/1.117
9.467/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.467; 1.117) = 1
Fracția: 7.527/1.151
7.527/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.527; 1.151) = 1
Fracția: 11.346/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.346 = 2 × 3 × 31 × 61
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (11.346; 1.130) = 2
11.346/1.130 =
(11.346 : 2)/(1.130 : 2) =
5.673/565
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.346/1.130 =
(2 × 3 × 31 × 61)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3 × 31 × 61) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 61)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3 × 31 × 61)/(1 × 5 × 113) =
5.673/565
Fracția: 963.644/1.904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.904 = 24 × 7 × 17
CMMDC (963.644; 1.904) = 22 = 4
963.644/1.904 =
(963.644 : 4)/(1.904 : 4) =
240.911/476
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.644/1.904 =
(22 × 113 × 181)/(24 × 7 × 17) =
((22 × 113 × 181) : 22)/((24 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 113 × 181)/(24 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 113 × 181)/(2(4 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 113 × 181)/(22 × 7 × 17) =
(1 × 113 × 181)/(22 × 7 × 17) =
240.911/476
Fracția: 1.820/1.119
1.820/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
1.119 = 3 × 373
CMMDC (1.820; 1.119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 11.346/1.130 × 963.644/1.904 × 1.820/1.119 =
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 5.673/565 × 240.911/476 × 1.820/1.119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.201/1.738 × 9.467/1.117 × 7.527/1.151 × 5.673/565 × 240.911/476 × 1.820/1.119 =
(1.201 × 9.467 × 7.527 × 5.673 × 240.911 × 1.820) / (1.738 × 1.117 × 1.151 × 565 × 476 × 1.119) =
(1.201 × 9.467 × 3 × 13 × 193 × 3 × 31 × 61 × 113 × 181 × 22 × 5 × 7 × 13) / (2 × 11 × 79 × 1.117 × 1.151 × 5 × 113 × 22 × 7 × 17 × 3 × 373) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467; 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) / (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(3 × 112 × 132 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
(3 × 121 × 169 × 31 × 61 × 181 × 193 × 1.201 × 9.467)/(2 × 17 × 79 × 113 × 373 × 1.117 × 1.151) =
46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.076.144.000.114.189.247 : 145.553.207.536.738 = 316.558 și restul = 111.728.699.481.443 ⇒
46.076.144.000.114.189.247 = 316.558 × 145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443 ⇒
46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738 =
(316.558 × 145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443)/145.553.207.536.738 =
(316.558 × 145.553.207.536.738)/145.553.207.536.738 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
316.558 + 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738 =
316.558 + 111.728.699.481.443 : 145.553.207.536.738 ≈
316.558,767614134874 ≈
316.558,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
316.558,767614134874 =
316.558,767614134874 × 100/100 =
(316.558,767614134874 × 100)/100 =
31.655.876,761413487396/100 ≈
31.655.876,761413487396% ≈
31.655.876,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = 46.076.144.000.114.189.247/145.553.207.536.738
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 = 316.558 111.728.699.481.443/145.553.207.536.738
Ca număr zecimal:
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 ≈ 316.558,77
Ca procentaj:
- 1.201/1.738 × 9.467/1.117 × - 7.527/1.151 × - 11.346/1.130 × - 963.644/1.904 × 1.820/1.119 ≈ 31.655.876,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.