- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 =
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × 1.838/1.128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.201/1.732
1.201/1.732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.732 = 22 × 433
CMMDC (1.201; 1.732) = 1
Fracția: 9.473/1.108
9.473/1.108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.108 = 22 × 277
CMMDC (9.473; 1.108) = 1
Fracția: 7.535/1.151
7.535/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.535 = 5 × 11 × 137
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.535; 1.151) = 1
Fracția: 11.342/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.342 = 2 × 53 × 107
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (11.342; 1.130) = 2
11.342/1.130 =
(11.342 : 2)/(1.130 : 2) =
5.671/565
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.342/1.130 =
(2 × 53 × 107)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 53 × 107) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 107)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 53 × 107)/(1 × 5 × 113) =
5.671/565
Fracția: 963.654/1.893
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.654 = 2 × 3 × 23 × 6.983
1.893 = 3 × 631
CMMDC (963.654; 1.893) = 3
963.654/1.893 =
(963.654 : 3)/(1.893 : 3) =
321.218/631
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.654/1.893 =
(2 × 3 × 23 × 6.983)/(3 × 631) =
((2 × 3 × 23 × 6.983) : 3)/((3 × 631) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 23 × 6.983)/(3 : 3 × 631) =
(2 × 1 × 23 × 6.983)/(1 × 631) =
321.218/631
Fracția: 1.838/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (1.838; 1.128) = 2
1.838/1.128 =
(1.838 : 2)/(1.128 : 2) =
919/564
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/1.128 =
(2 × 919)/(23 × 3 × 47) =
((2 × 919) : 2)/((23 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(23 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 919)/(2(3 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 919)/(22 × 3 × 47) =
919/564
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × 1.838/1.128 =
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × 5.671/565 × 321.218/631 × 919/564
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × 5.671/565 × 321.218/631 × 919/564 =
- (1.201 × 9.473 × 7.535 × 5.671 × 321.218 × 919) / (1.732 × 1.108 × 1.151 × 565 × 631 × 564) =
- (1.201 × 9.473 × 5 × 11 × 137 × 53 × 107 × 2 × 23 × 6.983 × 919) / (22 × 433 × 22 × 277 × 1.151 × 5 × 113 × 631 × 22 × 3 × 47) =
- (2 × 5 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473) / (26 × 3 × 5 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473; 26 × 3 × 5 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473) / (26 × 3 × 5 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- ((2 × 5 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473) : (2 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473)/(26 : 2 × 3 × 5 : 5 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- (1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473)/(2(6 - 1) × 3 × 1 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- (1 × 1 × 11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473)/(25 × 3 × 1 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- (11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473)/(25 × 3 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- (11 × 23 × 53 × 107 × 137 × 919 × 1.201 × 6.983 × 9.473)/(32 × 3 × 47 × 113 × 277 × 433 × 631 × 1.151) =
- 14.351.220.385.165.186.085.651/44.413.999.439.513.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.351.220.385.165.186.085.651 : 44.413.999.439.513.376 = - 323.123 și restul = - 35.644.271.305.492.403 ⇒
- 14.351.220.385.165.186.085.651 = - 323.123 × 44.413.999.439.513.376 - 35.644.271.305.492.403 ⇒
- 14.351.220.385.165.186.085.651/44.413.999.439.513.376 =
( - 323.123 × 44.413.999.439.513.376 - 35.644.271.305.492.403)/44.413.999.439.513.376 =
( - 323.123 × 44.413.999.439.513.376)/44.413.999.439.513.376 - 35.644.271.305.492.403/44.413.999.439.513.376 =
- 323.123 - 35.644.271.305.492.403/44.413.999.439.513.376 =
- 323.123 35.644.271.305.492.403/44.413.999.439.513.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 323.123 - 35.644.271.305.492.403/44.413.999.439.513.376 =
- 323.123 - 35.644.271.305.492.403 : 44.413.999.439.513.376 ≈
- 323.123,802545858407 ≈
- 323.123,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 323.123,802545858407 =
- 323.123,802545858407 × 100/100 =
( - 323.123,802545858407 × 100)/100 =
- 32.312.380,254585840745/100 ≈
- 32.312.380,254585840745% ≈
- 32.312.380,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 = - 14.351.220.385.165.186.085.651/44.413.999.439.513.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 = - 323.123 35.644.271.305.492.403/44.413.999.439.513.376
Ca număr zecimal:
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 ≈ - 323.123,8
Ca procentaj:
- 1.201/1.732 × 9.473/1.108 × 7.535/1.151 × - 11.342/1.130 × 963.654/1.893 × - 1.838/1.128 ≈ - 32.312.380,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.