- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 =
1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × 1.825/1.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.201/1.732
1.201/1.732 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.732 = 22 × 433
CMMDC (1.201; 1.732) = 1
Fracția: 9.466/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.466 = 2 × 4.733
1.114 = 2 × 557
CMMDC (9.466; 1.114) = 2
9.466/1.114 =
(9.466 : 2)/(1.114 : 2) =
4.733/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.466/1.114 =
(2 × 4.733)/(2 × 557) =
((2 × 4.733) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(2 : 2 × 4.733)/(2 : 2 × 557) =
(1 × 4.733)/(1 × 557) =
4.733/557
Fracția: 7.550/1.149
7.550/1.149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
1.149 = 3 × 383
CMMDC (7.550; 1.149) = 1
Fracția: 11.350/1.121
11.350/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.350 = 2 × 52 × 227
1.121 = 19 × 59
CMMDC (11.350; 1.121) = 1
Fracția: 963.664/1.892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.664 = 24 × 13 × 41 × 113
1.892 = 22 × 11 × 43
CMMDC (963.664; 1.892) = 22 = 4
963.664/1.892 =
(963.664 : 4)/(1.892 : 4) =
240.916/473
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.664/1.892 =
(24 × 13 × 41 × 113)/(22 × 11 × 43) =
((24 × 13 × 41 × 113) : 22)/((22 × 11 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 13 × 41 × 113)/(22 : 22 × 11 × 43) =
(2(4 - 2) × 13 × 41 × 113)/(2(2 - 2) × 11 × 43) =
(22 × 13 × 41 × 113)/(20 × 11 × 43) =
(22 × 13 × 41 × 113)/(1 × 11 × 43) =
240.916/473
Fracția: 1.825/1.127
1.825/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
1.127 = 72 × 23
CMMDC (1.825; 1.127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × 1.825/1.127 =
1.201/1.732 × 4.733/557 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 240.916/473 × 1.825/1.127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.201/1.732 × 4.733/557 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 240.916/473 × 1.825/1.127 =
(1.201 × 4.733 × 7.550 × 11.350 × 240.916 × 1.825) / (1.732 × 557 × 1.149 × 1.121 × 473 × 1.127) =
(1.201 × 4.733 × 2 × 52 × 151 × 2 × 52 × 227 × 22 × 13 × 41 × 113 × 52 × 73) / (22 × 433 × 557 × 3 × 383 × 19 × 59 × 11 × 43 × 72 × 23) =
(24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) / (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733; 22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) / (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
((24 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733) : 22) / ((22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) : 22) =
(24 : 22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(22 : 22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(2(4 - 2) × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(2(2 - 2) × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(20 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(1 × 3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(22 × 56 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(3 × 72 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
(4 × 15.625 × 13 × 41 × 73 × 113 × 151 × 227 × 1.201 × 4.733)/(3 × 49 × 11 × 19 × 23 × 43 × 59 × 383 × 433 × 557) =
53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.541.538.497.562.674.812.500 : 165.597.505.175.396.679 = 323.323 și restul = 56.331.737.894.368.183 ⇒
53.541.538.497.562.674.812.500 = 323.323 × 165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183 ⇒
53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679 =
(323.323 × 165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183)/165.597.505.175.396.679 =
(323.323 × 165.597.505.175.396.679)/165.597.505.175.396.679 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
323.323 + 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679 =
323.323 + 56.331.737.894.368.183 : 165.597.505.175.396.679 ≈
323.323,340172624187 ≈
323.323,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
323.323,340172624187 =
323.323,340172624187 × 100/100 =
(323.323,340172624187 × 100)/100 =
32.332.334,01726241872/100 =
32.332.334,01726241872% ≈
32.332.334,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = 53.541.538.497.562.674.812.500/165.597.505.175.396.679
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 = 323.323 56.331.737.894.368.183/165.597.505.175.396.679
Ca număr zecimal:
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 ≈ 323.323,34
Ca procentaj:
- 1.201/1.732 × 9.466/1.114 × 7.550/1.149 × 11.350/1.121 × 963.664/1.892 × - 1.825/1.127 ≈ 32.332.334,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.