- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 =
120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × 185/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
226 = 2 × 113
CMMDC (120; 226) = 2
120/226 =
(120 : 2)/(226 : 2) =
60/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/226 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 113) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 113) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 113) =
60/113
Fracția: 4.189/107
4.189/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.189 = 59 × 71
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.189; 107) = 1
Fracția: 9.846/103
9.846/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.846 = 2 × 32 × 547
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.846; 103) = 1
Fracția: 185/104
185/104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
104 = 23 × 13
CMMDC (185; 104) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × 185/104 =
60/113 × 4.189/107 × 9.846/103 × 185/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
60/113 × 4.189/107 × 9.846/103 × 185/104 =
(60 × 4.189 × 9.846 × 185) / (113 × 107 × 103 × 104) =
(22 × 3 × 5 × 59 × 71 × 2 × 32 × 547 × 5 × 37) / (113 × 107 × 103 × 23 × 13) =
(23 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547) / (23 × 13 × 103 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547; 23 × 13 × 103 × 107 × 113) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547) / (23 × 13 × 103 × 107 × 113) =
((23 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547) : 23) / ((23 × 13 × 103 × 107 × 113) : 23) =
(23 : 23 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547)/(23 : 23 × 13 × 103 × 107 × 113) =
(2(3 - 3) × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547)/(2(3 - 3) × 13 × 103 × 107 × 113) =
(20 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547)/(20 × 13 × 103 × 107 × 113) =
(1 × 33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547)/(1 × 13 × 103 × 107 × 113) =
(33 × 52 × 37 × 59 × 71 × 547)/(13 × 103 × 107 × 113) =
(27 × 25 × 37 × 59 × 71 × 547)/(13 × 103 × 107 × 113) =
57.227.290.425/16.189.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.227.290.425 : 16.189.849 = 3.534 și restul = 12.364.059 ⇒
57.227.290.425 = 3.534 × 16.189.849 + 12.364.059 ⇒
57.227.290.425/16.189.849 =
(3.534 × 16.189.849 + 12.364.059)/16.189.849 =
(3.534 × 16.189.849)/16.189.849 + 12.364.059/16.189.849 =
3.534 + 12.364.059/16.189.849 =
3.534 12.364.059/16.189.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.534 + 12.364.059/16.189.849 =
3.534 + 12.364.059 : 16.189.849 ≈
3.534,763692051729 ≈
3.534,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.534,763692051729 =
3.534,763692051729 × 100/100 =
(3.534,763692051729 × 100)/100 =
353.476,369205172945/100 =
353.476,369205172945% ≈
353.476,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 = 57.227.290.425/16.189.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 = 3.534 12.364.059/16.189.849
Ca număr zecimal:
- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 ≈ 3.534,76
Ca procentaj:
- 120/226 × 4.189/107 × 9.846/103 × - 185/104 ≈ 353.476,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.