- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 =
120/208 × 4.173/97 × 9.819/99 × 175/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
208 = 24 × 13
CMMDC (120; 208) = 23 = 8
120/208 =
(120 : 8)/(208 : 8) =
15/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/208 =
(23 × 3 × 5)/(24 × 13) =
((23 × 3 × 5) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 5)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 5)/(21 × 13) =
(1 × 3 × 5)/(2 × 13) =
15/26
Fracția: 4.173/97
4.173/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.173 = 3 × 13 × 107
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.173; 97) = 1
Fracția: 9.819/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.819 = 32 × 1.091
99 = 32 × 11
CMMDC (9.819; 99) = 32 = 9
9.819/99 =
(9.819 : 9)/(99 : 9) =
1.091/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.819/99 =
(32 × 1.091)/(32 × 11) =
((32 × 1.091) : 32)/((32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 1.091)/(32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 1.091)/(3(2 - 2) × 11) =
(30 × 1.091)/(30 × 11) =
(1 × 1.091)/(1 × 11) =
1.091/11
Fracția: 175/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
91 = 7 × 13
CMMDC (175; 91) = 7
175/91 =
(175 : 7)/(91 : 7) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/91 =
(52 × 7)/(7 × 13) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 13) =
(52 × 1)/(1 × 13) =
25/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
120/208 × 4.173/97 × 9.819/99 × 175/91 =
15/26 × 4.173/97 × 1.091/11 × 25/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/26 × 4.173/97 × 1.091/11 × 25/13 =
(15 × 4.173 × 1.091 × 25) / (26 × 97 × 11 × 13) =
(3 × 5 × 3 × 13 × 107 × 1.091 × 52) / (2 × 13 × 97 × 11 × 13) =
(32 × 53 × 13 × 107 × 1.091) / (2 × 11 × 132 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 13 × 107 × 1.091; 2 × 11 × 132 × 97) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 53 × 13 × 107 × 1.091) / (2 × 11 × 132 × 97) =
((32 × 53 × 13 × 107 × 1.091) : 13) / ((2 × 11 × 132 × 97) : 13) =
(32 × 53 × 13 : 13 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 132 : 13 × 97) =
(32 × 53 × 1 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 13(2 - 1) × 97) =
(32 × 53 × 1 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 131 × 97) =
(32 × 53 × 1 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 13 × 97) =
(32 × 53 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 13 × 97) =
(9 × 125 × 107 × 1.091)/(2 × 11 × 13 × 97) =
131.329.125/27.742
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.329.125 : 27.742 = 4.733 și restul = 26.239 ⇒
131.329.125 = 4.733 × 27.742 + 26.239 ⇒
131.329.125/27.742 =
(4.733 × 27.742 + 26.239)/27.742 =
(4.733 × 27.742)/27.742 + 26.239/27.742 =
4.733 + 26.239/27.742 =
4.733 26.239/27.742
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.733 + 26.239/27.742 =
4.733 + 26.239 : 27.742 ≈
4.733,945822219018 ≈
4.733,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.733,945822219018 =
4.733,945822219018 × 100/100 =
(4.733,945822219018 × 100)/100 =
473.394,58222190181/100 ≈
473.394,58222190181% ≈
473.394,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 = 131.329.125/27.742
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 = 4.733 26.239/27.742
Ca număr zecimal:
- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 ≈ 4.733,95
Ca procentaj:
- 120/208 × - 4.173/97 × - 9.819/99 × - 175/91 ≈ 473.394,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.