- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 =
1.198/1.793 × 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × 11.386/1.154 × 963.705/1.930 × 1.855/1.162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.198/1.793
1.198/1.793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
1.793 = 11 × 163
CMMDC (1.198; 1.793) = 1
Fracția: 9.524/1.122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.524 = 22 × 2.381
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (9.524; 1.122) = 2
9.524/1.122 =
(9.524 : 2)/(1.122 : 2) =
4.762/561
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.524/1.122 =
(22 × 2.381)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((22 × 2.381) : 2)/((2 × 3 × 11 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.381)/(2 : 2 × 3 × 11 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.381)/(1 × 3 × 11 × 17) =
(21 × 2.381)/(1 × 3 × 11 × 17) =
(2 × 2.381)/(1 × 3 × 11 × 17) =
4.762/561
Fracția: 7.586/1.161
7.586/1.161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.586 = 2 × 3.793
1.161 = 33 × 43
CMMDC (7.586; 1.161) = 1
Fracția: 11.386/1.154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.386 = 2 × 5.693
1.154 = 2 × 577
CMMDC (11.386; 1.154) = 2
11.386/1.154 =
(11.386 : 2)/(1.154 : 2) =
5.693/577
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.386/1.154 =
(2 × 5.693)/(2 × 577) =
((2 × 5.693) : 2)/((2 × 577) : 2) =
(2 : 2 × 5.693)/(2 : 2 × 577) =
(1 × 5.693)/(1 × 577) =
5.693/577
Fracția: 963.705/1.930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.705 = 3 × 5 × 41 × 1.567
1.930 = 2 × 5 × 193
CMMDC (963.705; 1.930) = 5
963.705/1.930 =
(963.705 : 5)/(1.930 : 5) =
192.741/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.705/1.930 =
(3 × 5 × 41 × 1.567)/(2 × 5 × 193) =
((3 × 5 × 41 × 1.567) : 5)/((2 × 5 × 193) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 41 × 1.567)/(2 × 5 : 5 × 193) =
(3 × 1 × 41 × 1.567)/(2 × 1 × 193) =
192.741/386
Fracția: 1.855/1.162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.855 = 5 × 7 × 53
1.162 = 2 × 7 × 83
CMMDC (1.855; 1.162) = 7
1.855/1.162 =
(1.855 : 7)/(1.162 : 7) =
265/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.855/1.162 =
(5 × 7 × 53)/(2 × 7 × 83) =
((5 × 7 × 53) : 7)/((2 × 7 × 83) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 53)/(2 × 7 : 7 × 83) =
(5 × 1 × 53)/(2 × 1 × 83) =
265/166
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.198/1.793 × 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × 11.386/1.154 × 963.705/1.930 × 1.855/1.162 =
1.198/1.793 × 4.762/561 × 7.586/1.161 × 5.693/577 × 192.741/386 × 265/166
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.198/1.793 × 4.762/561 × 7.586/1.161 × 5.693/577 × 192.741/386 × 265/166 =
(1.198 × 4.762 × 7.586 × 5.693 × 192.741 × 265) / (1.793 × 561 × 1.161 × 577 × 386 × 166) =
(2 × 599 × 2 × 2.381 × 2 × 3.793 × 5.693 × 3 × 41 × 1.567 × 5 × 53) / (11 × 163 × 3 × 11 × 17 × 33 × 43 × 577 × 2 × 193 × 2 × 83) =
(23 × 3 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693) / (22 × 34 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693; 22 × 34 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693) / (22 × 34 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
((23 × 3 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(22 : 22 × 34 : 3 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
(21 × 1 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(20 × 33 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
(2 × 1 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(1 × 33 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
(2 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(33 × 112 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
(2 × 5 × 41 × 53 × 599 × 1.567 × 2.381 × 3.793 × 5.693)/(27 × 121 × 17 × 43 × 83 × 163 × 193 × 577) =
1.048.670.297.163.089.270.210/3.598.034.558.697.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.048.670.297.163.089.270.210 : 3.598.034.558.697.513 = 291.456 și restul = 1.536.823.346.921.282 ⇒
1.048.670.297.163.089.270.210 = 291.456 × 3.598.034.558.697.513 + 1.536.823.346.921.282 ⇒
1.048.670.297.163.089.270.210/3.598.034.558.697.513 =
(291.456 × 3.598.034.558.697.513 + 1.536.823.346.921.282)/3.598.034.558.697.513 =
(291.456 × 3.598.034.558.697.513)/3.598.034.558.697.513 + 1.536.823.346.921.282/3.598.034.558.697.513 =
291.456 + 1.536.823.346.921.282/3.598.034.558.697.513 =
291.456 1.536.823.346.921.282/3.598.034.558.697.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
291.456 + 1.536.823.346.921.282/3.598.034.558.697.513 =
291.456 + 1.536.823.346.921.282 : 3.598.034.558.697.513 ≈
291.456,427128567514 ≈
291.456,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
291.456,427128567514 =
291.456,427128567514 × 100/100 =
(291.456,427128567514 × 100)/100 =
29.145.642,712856751371/100 ≈
29.145.642,712856751371% ≈
29.145.642,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 = 1.048.670.297.163.089.270.210/3.598.034.558.697.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 = 291.456 1.536.823.346.921.282/3.598.034.558.697.513
Ca număr zecimal:
- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 ≈ 291.456,43
Ca procentaj:
- 1.198/1.793 × - 9.524/1.122 × 7.586/1.161 × - 11.386/1.154 × - 963.705/1.930 × 1.855/1.162 ≈ 29.145.642,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.