- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 =
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × 7.544/1.155 × 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.196/1.740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.196 = 22 × 13 × 23
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.196; 1.740) = 22 = 4
1.196/1.740 =
(1.196 : 4)/(1.740 : 4) =
299/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.196/1.740 =
(22 × 13 × 23)/(22 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 13 × 23) : 22)/((22 × 3 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 23)/(22 : 22 × 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 29) =
(20 × 13 × 23)/(20 × 3 × 5 × 29) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 3 × 5 × 29) =
299/435
Fracția: 9.472/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.472 = 28 × 37
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (9.472; 1.128) = 23 = 8
9.472/1.128 =
(9.472 : 8)/(1.128 : 8) =
1.184/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.472/1.128 =
(28 × 37)/(23 × 3 × 47) =
((28 × 37) : 23)/((23 × 3 × 47) : 23) =
(28 : 23 × 37)/(23 : 23 × 3 × 47) =
(2(8 - 3) × 37)/(2(3 - 3) × 3 × 47) =
(25 × 37)/(20 × 3 × 47) =
(25 × 37)/(1 × 3 × 47) =
1.184/141
Fracția: 7.544/1.155
7.544/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.544 = 23 × 23 × 41
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.544; 1.155) = 1
Fracția: 11.356/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.356 = 22 × 17 × 167
1.136 = 24 × 71
CMMDC (11.356; 1.136) = 22 = 4
11.356/1.136 =
(11.356 : 4)/(1.136 : 4) =
2.839/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.356/1.136 =
(22 × 17 × 167)/(24 × 71) =
((22 × 17 × 167) : 22)/((24 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 167)/(24 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 17 × 167)/(2(4 - 2) × 71) =
(20 × 17 × 167)/(22 × 71) =
(1 × 17 × 167)/(22 × 71) =
2.839/284
Fracția: 963.663/1.904
963.663/1.904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.663 = 3 × 321.221
1.904 = 24 × 7 × 17
CMMDC (963.663; 1.904) = 1
Fracția: 1.838/1.135
1.838/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
1.135 = 5 × 227
CMMDC (1.838; 1.135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × 7.544/1.155 × 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 =
- 299/435 × 1.184/141 × 7.544/1.155 × 2.839/284 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/435 × 1.184/141 × 7.544/1.155 × 2.839/284 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 =
- (299 × 1.184 × 7.544 × 2.839 × 963.663 × 1.838) / (435 × 141 × 1.155 × 284 × 1.904 × 1.135) =
- (13 × 23 × 25 × 37 × 23 × 23 × 41 × 17 × 167 × 3 × 321.221 × 2 × 919) / (3 × 5 × 29 × 3 × 47 × 3 × 5 × 7 × 11 × 22 × 71 × 24 × 7 × 17 × 5 × 227) =
- (29 × 3 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221) / (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221; 26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 227) = 26 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221) / (26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- ((29 × 3 × 13 × 17 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221) : (26 × 3 × 17)) / ((26 × 33 × 53 × 72 × 11 × 17 × 29 × 47 × 71 × 227) : (26 × 3 × 17)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 13 × 17 : 17 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(26 : 26 × 33 : 3 × 53 × 72 × 11 × 17 : 17 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- (2(9 - 6) × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 53 × 72 × 11 × 1 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- (23 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(20 × 32 × 53 × 72 × 11 × 1 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- (23 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(1 × 32 × 53 × 72 × 11 × 1 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- (23 × 13 × 232 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(32 × 53 × 72 × 11 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- (8 × 13 × 529 × 37 × 41 × 167 × 919 × 321.221)/(9 × 125 × 49 × 11 × 29 × 47 × 71 × 227) =
- 4.114.437.829.993.791.976/13.320.525.227.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.114.437.829.993.791.976 : 13.320.525.227.625 = - 308.879 și restul = - 7.318.210.209.601 ⇒
- 4.114.437.829.993.791.976 = - 308.879 × 13.320.525.227.625 - 7.318.210.209.601 ⇒
- 4.114.437.829.993.791.976/13.320.525.227.625 =
( - 308.879 × 13.320.525.227.625 - 7.318.210.209.601)/13.320.525.227.625 =
( - 308.879 × 13.320.525.227.625)/13.320.525.227.625 - 7.318.210.209.601/13.320.525.227.625 =
- 308.879 - 7.318.210.209.601/13.320.525.227.625 =
- 308.879 7.318.210.209.601/13.320.525.227.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 308.879 - 7.318.210.209.601/13.320.525.227.625 =
- 308.879 - 7.318.210.209.601 : 13.320.525.227.625 ≈
- 308.879,549393517489 ≈
- 308.879,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 308.879,549393517489 =
- 308.879,549393517489 × 100/100 =
( - 308.879,549393517489 × 100)/100 =
- 30.887.954,939351748864/100 ≈
- 30.887.954,939351748864% ≈
- 30.887.954,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 = - 4.114.437.829.993.791.976/13.320.525.227.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 = - 308.879 7.318.210.209.601/13.320.525.227.625
Ca număr zecimal:
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 ≈ - 308.879,55
Ca procentaj:
- 1.196/1.740 × 9.472/1.128 × - 7.544/1.155 × - 11.356/1.136 × 963.663/1.904 × 1.838/1.135 ≈ - 30.887.954,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.