- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.193/1.737
1.193/1.737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.737 = 32 × 193
CMMDC (1.193; 1.737) = 1
Fracția: 9.470/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.470 = 2 × 5 × 947
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (9.470; 1.120) = 2 × 5 = 10
9.470/1.120 =
(9.470 : 10)/(1.120 : 10) =
947/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.470/1.120 =
(2 × 5 × 947)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 947) : (2 × 5))/((25 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 947)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(24 × 1 × 7) =
947/112
Fracția: 7.522/1.127
7.522/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.127 = 72 × 23
CMMDC (7.522; 1.127) = 1
Fracția: 11.339/1.130
11.339/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.339 = 17 × 23 × 29
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (11.339; 1.130) = 1
Fracția: 963.637/1.908
963.637/1.908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.637 = 211 × 4.567
1.908 = 22 × 32 × 53
CMMDC (963.637; 1.908) = 1
Fracția: 1.831/1.133
1.831/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.133 = 11 × 103
CMMDC (1.831; 1.133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
1.193/1.737 × 947/112 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.193/1.737 × 947/112 × 7.522/1.127 × 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 =
(1.193 × 947 × 7.522 × 11.339 × 963.637 × 1.831) / (1.737 × 112 × 1.127 × 1.130 × 1.908 × 1.133) =
(1.193 × 947 × 2 × 3.761 × 17 × 23 × 29 × 211 × 4.567 × 1.831) / (32 × 193 × 24 × 7 × 72 × 23 × 2 × 5 × 113 × 22 × 32 × 53 × 11 × 103) =
(2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) = 2 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) =
((2 × 17 × 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567) : (2 × 23)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 × 53 × 103 × 113 × 193) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 17 × 23 : 23 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(27 : 2 × 34 × 5 × 73 × 11 × 23 : 23 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(1 × 17 × 1 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(2(7 - 1) × 34 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(1 × 17 × 1 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 1 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(17 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 103 × 113 × 193) =
(17 × 29 × 211 × 947 × 1.193 × 1.831 × 3.761 × 4.567)/(64 × 81 × 5 × 343 × 11 × 53 × 103 × 113 × 193) =
3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.696.089.564.324.605.357.901 : 11.643.154.199.328.960 = 317.447 și restul = 5.193.210.224.992.781 ⇒
3.696.089.564.324.605.357.901 = 317.447 × 11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781 ⇒
3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960 =
(317.447 × 11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781)/11.643.154.199.328.960 =
(317.447 × 11.643.154.199.328.960)/11.643.154.199.328.960 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
317.447 + 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960 =
317.447 + 5.193.210.224.992.781 : 11.643.154.199.328.960 ≈
317.447,446031215948 ≈
317.447,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
317.447,446031215948 =
317.447,446031215948 × 100/100 =
(317.447,446031215948 × 100)/100 =
31.744.744,603121594766/100 ≈
31.744.744,603121594766% ≈
31.744.744,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = 3.696.089.564.324.605.357.901/11.643.154.199.328.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 = 317.447 5.193.210.224.992.781/11.643.154.199.328.960
Ca număr zecimal:
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 ≈ 317.447,45
Ca procentaj:
- 1.193/1.737 × 9.470/1.120 × 7.522/1.127 × - 11.339/1.130 × 963.637/1.908 × 1.831/1.133 ≈ 31.744.744,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.