- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 =
1.193/1.720 × 9.458/1.106 × 7.538/1.140 × 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × 1.818/1.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.193/1.720
1.193/1.720 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.720 = 23 × 5 × 43
CMMDC (1.193; 1.720) = 1
Fracția: 9.458/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.458 = 2 × 4.729
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (9.458; 1.106) = 2
9.458/1.106 =
(9.458 : 2)/(1.106 : 2) =
4.729/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.458/1.106 =
(2 × 4.729)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 4.729) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 4.729)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 4.729)/(1 × 7 × 79) =
4.729/553
Fracția: 7.538/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (7.538; 1.140) = 2
7.538/1.140 =
(7.538 : 2)/(1.140 : 2) =
3.769/570
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.538/1.140 =
(2 × 3.769)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3.769) : 2)/((22 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3.769)/(22 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 3.769)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 19) =
(1 × 3.769)/(21 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 3.769)/(2 × 3 × 5 × 19) =
3.769/570
Fracția: 11.340/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.340 = 22 × 34 × 5 × 7
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (11.340; 1.118) = 2
11.340/1.118 =
(11.340 : 2)/(1.118 : 2) =
5.670/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.340/1.118 =
(22 × 34 × 5 × 7)/(2 × 13 × 43) =
((22 × 34 × 5 × 7) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 5 × 7)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(2(2 - 1) × 34 × 5 × 7)/(1 × 13 × 43) =
(21 × 34 × 5 × 7)/(1 × 13 × 43) =
(2 × 34 × 5 × 7)/(1 × 13 × 43) =
5.670/559
Fracția: 963.658/1.887
963.658/1.887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.658 = 2 × 137 × 3.517
1.887 = 3 × 17 × 37
CMMDC (963.658; 1.887) = 1
Fracția: 1.818/1.123
1.818/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.818; 1.123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.193/1.720 × 9.458/1.106 × 7.538/1.140 × 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × 1.818/1.123 =
1.193/1.720 × 4.729/553 × 3.769/570 × 5.670/559 × 963.658/1.887 × 1.818/1.123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.193/1.720 × 4.729/553 × 3.769/570 × 5.670/559 × 963.658/1.887 × 1.818/1.123 =
(1.193 × 4.729 × 3.769 × 5.670 × 963.658 × 1.818) / (1.720 × 553 × 570 × 559 × 1.887 × 1.123) =
(1.193 × 4.729 × 3.769 × 2 × 34 × 5 × 7 × 2 × 137 × 3.517 × 2 × 32 × 101) / (23 × 5 × 43 × 7 × 79 × 2 × 3 × 5 × 19 × 13 × 43 × 3 × 17 × 37 × 1.123) =
(23 × 36 × 5 × 7 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 7 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729; 24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 7 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729) / (24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
((23 × 36 × 5 × 7 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(2 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
(34 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(2 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 79 × 1.123) =
(81 × 101 × 137 × 1.193 × 3.517 × 3.769 × 4.729)/(2 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1.849 × 79 × 1.123) =
83.817.600.388.029.342.657/254.853.943.120.790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.817.600.388.029.342.657 : 254.853.943.120.790 = 328.884 și restul = 216.158.691.444.297 ⇒
83.817.600.388.029.342.657 = 328.884 × 254.853.943.120.790 + 216.158.691.444.297 ⇒
83.817.600.388.029.342.657/254.853.943.120.790 =
(328.884 × 254.853.943.120.790 + 216.158.691.444.297)/254.853.943.120.790 =
(328.884 × 254.853.943.120.790)/254.853.943.120.790 + 216.158.691.444.297/254.853.943.120.790 =
328.884 + 216.158.691.444.297/254.853.943.120.790 =
328.884 216.158.691.444.297/254.853.943.120.790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
328.884 + 216.158.691.444.297/254.853.943.120.790 =
328.884 + 216.158.691.444.297 : 254.853.943.120.790 ≈
328.884,848166949263 ≈
328.884,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
328.884,848166949263 =
328.884,848166949263 × 100/100 =
(328.884,848166949263 × 100)/100 =
32.888.484,816694926257/100 =
32.888.484,816694926257% ≈
32.888.484,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 = 83.817.600.388.029.342.657/254.853.943.120.790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 = 328.884 216.158.691.444.297/254.853.943.120.790
Ca număr zecimal:
- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 ≈ 328.884,85
Ca procentaj:
- 1.193/1.720 × 9.458/1.106 × - 7.538/1.140 × - 11.340/1.118 × 963.658/1.887 × - 1.818/1.123 ≈ 32.888.484,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.