- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 =
- 1.192/1.731 × 9.463/1.120 × 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.192/1.731
1.192/1.731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
1.731 = 3 × 577
CMMDC (1.192; 1.731) = 1
Fracția: 9.463/1.120
9.463/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (9.463; 1.120) = 1
Fracția: 7.543/1.154
7.543/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.543 = 19 × 397
1.154 = 2 × 577
CMMDC (7.543; 1.154) = 1
Fracția: 11.347/1.125
11.347/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.347 = 7 × 1.621
1.125 = 32 × 53
CMMDC (11.347; 1.125) = 1
Fracția: 963.656/1.900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.656 = 23 × 163 × 739
1.900 = 22 × 52 × 19
CMMDC (963.656; 1.900) = 22 = 4
963.656/1.900 =
(963.656 : 4)/(1.900 : 4) =
240.914/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.656/1.900 =
(23 × 163 × 739)/(22 × 52 × 19) =
((23 × 163 × 739) : 22)/((22 × 52 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 163 × 739)/(22 : 22 × 52 × 19) =
(2(3 - 2) × 163 × 739)/(2(2 - 2) × 52 × 19) =
(21 × 163 × 739)/(20 × 52 × 19) =
(2 × 163 × 739)/(1 × 52 × 19) =
240.914/475
Fracția: 1.818/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
1.124 = 22 × 281
CMMDC (1.818; 1.124) = 2
1.818/1.124 =
(1.818 : 2)/(1.124 : 2) =
909/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/1.124 =
(2 × 32 × 101)/(22 × 281) =
((2 × 32 × 101) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 101)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 32 × 101)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 32 × 101)/(21 × 281) =
(1 × 32 × 101)/(2 × 281) =
909/562
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.192/1.731 × 9.463/1.120 × 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 =
- 1.192/1.731 × 9.463/1.120 × 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 240.914/475 × 909/562
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.192/1.731 × 9.463/1.120 × 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 240.914/475 × 909/562 =
- (1.192 × 9.463 × 7.543 × 11.347 × 240.914 × 909) / (1.731 × 1.120 × 1.154 × 1.125 × 475 × 562) =
- (23 × 149 × 9.463 × 19 × 397 × 7 × 1.621 × 2 × 163 × 739 × 32 × 101) / (3 × 577 × 25 × 5 × 7 × 2 × 577 × 32 × 53 × 52 × 19 × 2 × 281) =
- (24 × 32 × 7 × 19 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463) / (27 × 33 × 56 × 7 × 19 × 281 × 5772)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 19 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463; 27 × 33 × 56 × 7 × 19 × 281 × 5772) = 24 × 32 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 19 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463) / (27 × 33 × 56 × 7 × 19 × 281 × 5772) =
- ((24 × 32 × 7 × 19 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463) : (24 × 32 × 7 × 19)) / ((27 × 33 × 56 × 7 × 19 × 281 × 5772) : (24 × 32 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 19 : 19 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(27 : 24 × 33 : 32 × 56 × 7 : 7 × 19 : 19 × 281 × 5772) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 56 × 1 × 1 × 281 × 5772) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(23 × 3 × 56 × 1 × 1 × 281 × 5772) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(23 × 3 × 56 × 1 × 1 × 281 × 5772) =
- (101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(23 × 3 × 56 × 281 × 5772) =
- (101 × 149 × 163 × 397 × 739 × 1.621 × 9.463)/(8 × 3 × 15.625 × 281 × 332.929) =
- 11.039.312.988.167.384.983/35.082.393.375.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.039.312.988.167.384.983 : 35.082.393.375.000 = - 314.668 și restul = - 6.429.642.884.983 ⇒
- 11.039.312.988.167.384.983 = - 314.668 × 35.082.393.375.000 - 6.429.642.884.983 ⇒
- 11.039.312.988.167.384.983/35.082.393.375.000 =
( - 314.668 × 35.082.393.375.000 - 6.429.642.884.983)/35.082.393.375.000 =
( - 314.668 × 35.082.393.375.000)/35.082.393.375.000 - 6.429.642.884.983/35.082.393.375.000 =
- 314.668 - 6.429.642.884.983/35.082.393.375.000 =
- 314.668 6.429.642.884.983/35.082.393.375.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 314.668 - 6.429.642.884.983/35.082.393.375.000 =
- 314.668 - 6.429.642.884.983 : 35.082.393.375.000 ≈
- 314.668,183272640959 ≈
- 314.668,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 314.668,183272640959 =
- 314.668,183272640959 × 100/100 =
( - 314.668,183272640959 × 100)/100 =
- 31.466.818,327264095855/100 =
- 31.466.818,327264095855% ≈
- 31.466.818,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 = - 11.039.312.988.167.384.983/35.082.393.375.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 = - 314.668 6.429.642.884.983/35.082.393.375.000
Ca număr zecimal:
- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 ≈ - 314.668,18
Ca procentaj:
- 1.192/1.731 × - 9.463/1.120 × - 7.543/1.154 × 11.347/1.125 × 963.656/1.900 × 1.818/1.124 ≈ - 31.466.818,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.