- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 =
1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × 963.642/1.904 × 1.828/1.132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.191/1.735
1.191/1.735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.191 = 3 × 397
1.735 = 5 × 347
CMMDC (1.191; 1.735) = 1
Fracția: 9.470/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.470 = 2 × 5 × 947
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (9.470; 1.120) = 2 × 5 = 10
9.470/1.120 =
(9.470 : 10)/(1.120 : 10) =
947/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.470/1.120 =
(2 × 5 × 947)/(25 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 947) : (2 × 5))/((25 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 947)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(2(5 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 947)/(24 × 1 × 7) =
947/112
Fracția: 7.524/1.131
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.524 = 22 × 32 × 11 × 19
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (7.524; 1.131) = 3
7.524/1.131 =
(7.524 : 3)/(1.131 : 3) =
2.508/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.524/1.131 =
(22 × 32 × 11 × 19)/(3 × 13 × 29) =
((22 × 32 × 11 × 19) : 3)/((3 × 13 × 29) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 19)/(3 : 3 × 13 × 29) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 31 × 11 × 19)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 3 × 11 × 19)/(1 × 13 × 29) =
2.508/377
Fracția: 11.344/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.344 = 24 × 709
1.124 = 22 × 281
CMMDC (11.344; 1.124) = 22 = 4
11.344/1.124 =
(11.344 : 4)/(1.124 : 4) =
2.836/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.344/1.124 =
(24 × 709)/(22 × 281) =
((24 × 709) : 22)/((22 × 281) : 22) =
(24 : 22 × 709)/(22 : 22 × 281) =
(2(4 - 2) × 709)/(2(2 - 2) × 281) =
(22 × 709)/(20 × 281) =
(22 × 709)/(1 × 281) =
2.836/281
Fracția: 963.642/1.904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.642 = 2 × 3 × 19 × 79 × 107
1.904 = 24 × 7 × 17
CMMDC (963.642; 1.904) = 2
963.642/1.904 =
(963.642 : 2)/(1.904 : 2) =
481.821/952
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.642/1.904 =
(2 × 3 × 19 × 79 × 107)/(24 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 19 × 79 × 107) : 2)/((24 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 79 × 107)/(24 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 19 × 79 × 107)/(2(4 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 19 × 79 × 107)/(23 × 7 × 17) =
481.821/952
Fracția: 1.828/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.828 = 22 × 457
1.132 = 22 × 283
CMMDC (1.828; 1.132) = 22 = 4
1.828/1.132 =
(1.828 : 4)/(1.132 : 4) =
457/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.828/1.132 =
(22 × 457)/(22 × 283) =
((22 × 457) : 22)/((22 × 283) : 22) =
(22 : 22 × 457)/(22 : 22 × 283) =
(2(2 - 2) × 457)/(2(2 - 2) × 283) =
(20 × 457)/(20 × 283) =
(1 × 457)/(1 × 283) =
457/283
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × 963.642/1.904 × 1.828/1.132 =
1.191/1.735 × 947/112 × 2.508/377 × 2.836/281 × 481.821/952 × 457/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.191/1.735 × 947/112 × 2.508/377 × 2.836/281 × 481.821/952 × 457/283 =
(1.191 × 947 × 2.508 × 2.836 × 481.821 × 457) / (1.735 × 112 × 377 × 281 × 952 × 283) =
(3 × 397 × 947 × 22 × 3 × 11 × 19 × 22 × 709 × 3 × 19 × 79 × 107 × 457) / (5 × 347 × 24 × 7 × 13 × 29 × 281 × 23 × 7 × 17 × 283) =
(24 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947) / (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947; 27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947) / (27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
((24 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947) : 24) / ((27 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) : 24) =
(24 : 24 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(27 : 24 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
(2(4 - 4) × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(2(7 - 4) × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
(20 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
(1 × 33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
(33 × 11 × 192 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(23 × 5 × 72 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
(27 × 11 × 361 × 79 × 107 × 397 × 457 × 709 × 947)/(8 × 5 × 49 × 13 × 17 × 29 × 281 × 283 × 347) =
110.402.127.166.656.078.567/346.631.936.308.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.402.127.166.656.078.567 : 346.631.936.308.840 = 318.499 și restul = 202.084.226.847.407 ⇒
110.402.127.166.656.078.567 = 318.499 × 346.631.936.308.840 + 202.084.226.847.407 ⇒
110.402.127.166.656.078.567/346.631.936.308.840 =
(318.499 × 346.631.936.308.840 + 202.084.226.847.407)/346.631.936.308.840 =
(318.499 × 346.631.936.308.840)/346.631.936.308.840 + 202.084.226.847.407/346.631.936.308.840 =
318.499 + 202.084.226.847.407/346.631.936.308.840 =
318.499 202.084.226.847.407/346.631.936.308.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
318.499 + 202.084.226.847.407/346.631.936.308.840 =
318.499 + 202.084.226.847.407 : 346.631.936.308.840 ≈
318.499,58299367623 ≈
318.499,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
318.499,58299367623 =
318.499,58299367623 × 100/100 =
(318.499,58299367623 × 100)/100 =
31.849.958,299367622998/100 =
31.849.958,299367622998% ≈
31.849.958,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 = 110.402.127.166.656.078.567/346.631.936.308.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 = 318.499 202.084.226.847.407/346.631.936.308.840
Ca număr zecimal:
- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 ≈ 318.499,58
Ca procentaj:
- 1.191/1.735 × 9.470/1.120 × 7.524/1.131 × 11.344/1.124 × - 963.642/1.904 × 1.828/1.132 ≈ 31.849.958,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.