- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 =
1.190/1.783 × 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × 963.687/1.921 × 1.849/1.154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.190/1.783
1.190/1.783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
1.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.190; 1.783) = 1
Fracția: 9.517/1.114
9.517/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.517 = 31 × 307
1.114 = 2 × 557
CMMDC (9.517; 1.114) = 1
Fracția: 7.574/1.151
7.574/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.574; 1.151) = 1
Fracția: 11.380/1.151
11.380/1.151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.380 = 22 × 5 × 569
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.380; 1.151) = 1
Fracția: 963.687/1.921
963.687/1.921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.687 = 3 × 139 × 2.311
1.921 = 17 × 113
CMMDC (963.687; 1.921) = 1
Fracția: 1.849/1.154
1.849/1.154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.849 = 432
1.154 = 2 × 577
CMMDC (1.849; 1.154) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.190/1.783 × 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × 963.687/1.921 × 1.849/1.154 =
(1.190 × 9.517 × 7.574 × 11.380 × 963.687 × 1.849) / (1.783 × 1.114 × 1.151 × 1.151 × 1.921 × 1.154) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 31 × 307 × 2 × 7 × 541 × 22 × 5 × 569 × 3 × 139 × 2.311 × 432) / (1.783 × 2 × 557 × 1.151 × 1.151 × 17 × 113 × 2 × 577) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311) / (22 × 17 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311; 22 × 17 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311) / (22 × 17 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311) : (22 × 17)) / ((22 × 17 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) : (22 × 17)) =
(24 : 22 × 3 × 52 × 72 × 17 : 17 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(22 : 22 × 17 : 17 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
(2(4 - 2) × 3 × 52 × 72 × 1 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(2(2 - 2) × 1 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 1 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(20 × 1 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 1 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(1 × 1 × 113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
(22 × 3 × 52 × 72 × 31 × 432 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(113 × 557 × 577 × 1.1512 × 1.783) =
(4 × 3 × 25 × 49 × 31 × 1.849 × 139 × 307 × 541 × 569 × 2.311)/(113 × 557 × 577 × 1.324.801 × 1.783) =
25.578.707.311.002.878.699.100/85.785.017.114.843.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.578.707.311.002.878.699.100 : 85.785.017.114.843.131 = 298.172 și restul = 17.187.835.872.642.568 ⇒
25.578.707.311.002.878.699.100 = 298.172 × 85.785.017.114.843.131 + 17.187.835.872.642.568 ⇒
25.578.707.311.002.878.699.100/85.785.017.114.843.131 =
(298.172 × 85.785.017.114.843.131 + 17.187.835.872.642.568)/85.785.017.114.843.131 =
(298.172 × 85.785.017.114.843.131)/85.785.017.114.843.131 + 17.187.835.872.642.568/85.785.017.114.843.131 =
298.172 + 17.187.835.872.642.568/85.785.017.114.843.131 =
298.172 17.187.835.872.642.568/85.785.017.114.843.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
298.172 + 17.187.835.872.642.568/85.785.017.114.843.131 =
298.172 + 17.187.835.872.642.568 : 85.785.017.114.843.131 ≈
298.172,200359415323 ≈
298.172,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
298.172,200359415323 =
298.172,200359415323 × 100/100 =
(298.172,200359415323 × 100)/100 =
29.817.220,035941532346/100 ≈
29.817.220,035941532346% ≈
29.817.220,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 = 25.578.707.311.002.878.699.100/85.785.017.114.843.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 = 298.172 17.187.835.872.642.568/85.785.017.114.843.131
Ca număr zecimal:
- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 ≈ 298.172,2
Ca procentaj:
- 1.190/1.783 × - 9.517/1.114 × 7.574/1.151 × 11.380/1.151 × - 963.687/1.921 × - 1.849/1.154 ≈ 29.817.220,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.