- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 =
- 119/68 × 136/101 × 135/83 × 156/96 × 185/91 × 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × 1.288/79 × 2.830/95 × 5.330/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
68 = 22 × 17
CMMDC (119; 68) = 17
119/68 =
(119 : 17)/(68 : 17) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
119/68 =
(7 × 17)/(22 × 17) =
((7 × 17) : 17)/((22 × 17) : 17) =
(7 × 17 : 17)/(22 × 17 : 17) =
(7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 136/101
136/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
136 = 23 × 17
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (136; 101) = 1
Fracția: 135/83
135/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (135; 83) = 1
Fracția: 156/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
96 = 25 × 3
CMMDC (156; 96) = 22 × 3 = 12
156/96 =
(156 : 12)/(96 : 12) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/96 =
(22 × 3 × 13)/(25 × 3) =
((22 × 3 × 13) : (22 × 3))/((25 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13)/(25 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 13)/(23 × 1) =
(1 × 1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 185/91
185/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
91 = 7 × 13
CMMDC (185; 91) = 1
Fracția: 208/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
96 = 25 × 3
CMMDC (208; 96) = 24 = 16
208/96 =
(208 : 16)/(96 : 16) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/96 =
(24 × 13)/(25 × 3) =
((24 × 13) : 24)/((25 × 3) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(25 : 24 × 3) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(5 - 4) × 3) =
(20 × 13)/(21 × 3) =
(1 × 13)/(2 × 3) =
13/6
Fracția: 368/77
368/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
77 = 7 × 11
CMMDC (368; 77) = 1
Fracția: 592/87
592/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
87 = 3 × 29
CMMDC (592; 87) = 1
Fracția: 646/71
646/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 71) = 1
Fracția: 1.288/79
1.288/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 79) = 1
Fracția: 2.830/95
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.830 = 2 × 5 × 283
95 = 5 × 19
CMMDC (2.830; 95) = 5
2.830/95 =
(2.830 : 5)/(95 : 5) =
566/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.830/95 =
(2 × 5 × 283)/(5 × 19) =
((2 × 5 × 283) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 283)/(5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 283)/(1 × 19) =
566/19
Fracția: 5.330/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.330 = 2 × 5 × 13 × 41
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (5.330; 78) = 2 × 13 = 26
5.330/78 =
(5.330 : 26)/(78 : 26) =
205/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.330/78 =
(2 × 5 × 13 × 41)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 13 × 41) : (2 × 13))/((2 × 3 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 13 : 13 × 41)/(2 : 2 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1 × 41)/(1 × 3 × 1) =
205/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 119/68 × 136/101 × 135/83 × 156/96 × 185/91 × 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × 1.288/79 × 2.830/95 × 5.330/78 =
- 7/4 × 136/101 × 135/83 × 13/8 × 185/91 × 13/6 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × 1.288/79 × 566/19 × 205/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/4 × 136/101 × 135/83 × 13/8 × 185/91 × 13/6 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × 1.288/79 × 566/19 × 205/3 =
- (7 × 136 × 135 × 13 × 185 × 13 × 368 × 592 × 646 × 1.288 × 566 × 205) / (4 × 101 × 83 × 8 × 91 × 6 × 77 × 87 × 71 × 79 × 19 × 3) =
- (7 × 23 × 17 × 33 × 5 × 13 × 5 × 37 × 13 × 24 × 23 × 24 × 37 × 2 × 17 × 19 × 23 × 7 × 23 × 2 × 283 × 5 × 41) / (22 × 101 × 83 × 23 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 29 × 71 × 79 × 19 × 3) =
- (216 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 232 × 372 × 41 × 283) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 232 × 372 × 41 × 283; 26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) = 26 × 33 × 72 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 232 × 372 × 41 × 283) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- ((216 × 33 × 53 × 72 × 132 × 172 × 19 × 232 × 372 × 41 × 283) : (26 × 33 × 72 × 13 × 19)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) : (26 × 33 × 72 × 13 × 19)) =
- (216 : 26 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 132 : 13 × 172 × 19 : 19 × 232 × 372 × 41 × 283)/(26 : 26 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- (2(16 - 6) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 172 × 1 × 232 × 372 × 41 × 283)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- (210 × 30 × 53 × 70 × 131 × 172 × 1 × 232 × 372 × 41 × 283)/(20 × 30 × 70 × 11 × 1 × 1 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- (210 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 1 × 232 × 372 × 41 × 283)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- (210 × 53 × 13 × 172 × 232 × 372 × 41 × 283)/(11 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- (1.024 × 125 × 13 × 289 × 529 × 1.369 × 41 × 283)/(11 × 29 × 71 × 79 × 83 × 101) =
- 4.040.923.019.605.888.000/14.999.458.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.040.923.019.605.888.000 : 14.999.458.793 = - 269.404.588 și restul = - 3.254.745.716 ⇒
- 4.040.923.019.605.888.000 = - 269.404.588 × 14.999.458.793 - 3.254.745.716 ⇒
- 4.040.923.019.605.888.000/14.999.458.793 =
( - 269.404.588 × 14.999.458.793 - 3.254.745.716)/14.999.458.793 =
( - 269.404.588 × 14.999.458.793)/14.999.458.793 - 3.254.745.716/14.999.458.793 =
- 269.404.588 - 3.254.745.716/14.999.458.793 =
- 269.404.588 3.254.745.716/14.999.458.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 269.404.588 - 3.254.745.716/14.999.458.793 =
- 269.404.588 - 3.254.745.716 : 14.999.458.793 ≈
- 269.404.588,216990876865 ≈
- 269.404.588,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 269.404.588,216990876865 =
- 269.404.588,216990876865 × 100/100 =
( - 269.404.588,216990876865 × 100)/100 =
- 26.940.458.821,699087686543/100 ≈
- 26.940.458.821,699087686543% ≈
- 26.940.458.821,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 = - 4.040.923.019.605.888.000/14.999.458.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 = - 269.404.588 3.254.745.716/14.999.458.793
Ca număr zecimal:
- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 ≈ - 269.404.588,22
Ca procentaj:
- 119/68 × - 136/101 × - 135/83 × - 156/96 × 185/91 × - 208/96 × 368/77 × 592/87 × 646/71 × - 1.288/79 × 2.830/95 × - 5.330/78 ≈ - 26.940.458.821,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.