- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 =
119/62 × 146/75 × 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × 101/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/62
119/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
62 = 2 × 31
CMMDC (119; 62) = 1
Fracția: 146/75
146/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
75 = 3 × 52
CMMDC (146; 75) = 1
Fracția: 9.891/64
9.891/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.891 = 32 × 7 × 157
64 = 26
CMMDC (9.891; 64) = 1
Fracția: 5.915/68
5.915/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.915 = 5 × 7 × 132
68 = 22 × 17
CMMDC (5.915; 68) = 1
Fracția: 144/75
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
75 = 3 × 52
CMMDC (144; 75) = 3
144/75 =
(144 : 3)/(75 : 3) =
48/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/75 =
(24 × 32)/(3 × 52) =
((24 × 32) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 52) =
(24 × 3(2 - 1))/(1 × 52) =
(24 × 31)/(1 × 52) =
(24 × 3)/(1 × 52) =
48/25
Fracția: 143/76
143/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
76 = 22 × 19
CMMDC (143; 76) = 1
Fracția: 142/63
142/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
63 = 32 × 7
CMMDC (142; 63) = 1
Fracția: 101/243
101/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (101; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
119/62 × 146/75 × 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × 101/243 =
119/62 × 146/75 × 9.891/64 × 5.915/68 × 48/25 × 143/76 × 142/63 × 101/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/62 × 146/75 × 9.891/64 × 5.915/68 × 48/25 × 143/76 × 142/63 × 101/243 =
(119 × 146 × 9.891 × 5.915 × 48 × 143 × 142 × 101) / (62 × 75 × 64 × 68 × 25 × 76 × 63 × 243) =
(7 × 17 × 2 × 73 × 32 × 7 × 157 × 5 × 7 × 132 × 24 × 3 × 11 × 13 × 2 × 71 × 101) / (2 × 31 × 3 × 52 × 26 × 22 × 17 × 52 × 22 × 19 × 32 × 7 × 35) =
(26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 71 × 73 × 101 × 157) / (211 × 38 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 71 × 73 × 101 × 157; 211 × 38 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31) = 26 × 33 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 71 × 73 × 101 × 157) / (211 × 38 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31) =
((26 × 33 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 71 × 73 × 101 × 157) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((211 × 38 × 54 × 7 × 17 × 19 × 31) : (26 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 133 × 17 : 17 × 71 × 73 × 101 × 157)/(211 : 26 × 38 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 31) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 133 × 1 × 71 × 73 × 101 × 157)/(2(11 - 6) × 3(8 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 133 × 1 × 71 × 73 × 101 × 157)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 19 × 31) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 133 × 1 × 71 × 73 × 101 × 157)/(25 × 35 × 53 × 1 × 1 × 19 × 31) =
(72 × 11 × 133 × 71 × 73 × 101 × 157)/(25 × 35 × 53 × 19 × 31) =
(49 × 11 × 2.197 × 71 × 73 × 101 × 157)/(32 × 243 × 125 × 19 × 31) =
97.324.248.094.073/572.508.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
97.324.248.094.073 : 572.508.000 = 169.996 și restul = 178.126.073 ⇒
97.324.248.094.073 = 169.996 × 572.508.000 + 178.126.073 ⇒
97.324.248.094.073/572.508.000 =
(169.996 × 572.508.000 + 178.126.073)/572.508.000 =
(169.996 × 572.508.000)/572.508.000 + 178.126.073/572.508.000 =
169.996 + 178.126.073/572.508.000 =
169.996 178.126.073/572.508.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
169.996 + 178.126.073/572.508.000 =
169.996 + 178.126.073 : 572.508.000 ≈
169.996,311132897706 ≈
169.996,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
169.996,311132897706 =
169.996,311132897706 × 100/100 =
(169.996,311132897706 × 100)/100 =
16.999.631,113289770623/100 ≈
16.999.631,113289770623% ≈
16.999.631,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 = 97.324.248.094.073/572.508.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 = 169.996 178.126.073/572.508.000
Ca număr zecimal:
- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 ≈ 169.996,31
Ca procentaj:
- 119/62 × - 146/75 × - 9.891/64 × 5.915/68 × 144/75 × 143/76 × 142/63 × - 101/243 ≈ 16.999.631,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.