- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 =
119/232 × 4.189/112 × 9.832/112 × 181/99
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/232
119/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (119; 232) = 1
Fracția: 4.189/112
4.189/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.189 = 59 × 71
112 = 24 × 7
CMMDC (4.189; 112) = 1
Fracția: 9.832/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
112 = 24 × 7
CMMDC (9.832; 112) = 23 = 8
9.832/112 =
(9.832 : 8)/(112 : 8) =
1.229/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.832/112 =
(23 × 1.229)/(24 × 7) =
((23 × 1.229) : 23)/((24 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 1.229)/(24 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 1.229)/(2(4 - 3) × 7) =
(20 × 1.229)/(21 × 7) =
(1 × 1.229)/(2 × 7) =
1.229/14
Fracția: 181/99
181/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (181; 99) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
119/232 × 4.189/112 × 9.832/112 × 181/99 =
119/232 × 4.189/112 × 1.229/14 × 181/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/232 × 4.189/112 × 1.229/14 × 181/99 =
(119 × 4.189 × 1.229 × 181) / (232 × 112 × 14 × 99) =
(7 × 17 × 59 × 71 × 1.229 × 181) / (23 × 29 × 24 × 7 × 2 × 7 × 32 × 11) =
(7 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229) / (28 × 32 × 72 × 11 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (7 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229; 28 × 32 × 72 × 11 × 29) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(7 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229) / (28 × 32 × 72 × 11 × 29) =
((7 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229) : 7) / ((28 × 32 × 72 × 11 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(28 × 32 × 72 : 7 × 11 × 29) =
(1 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(28 × 32 × 7(2 - 1) × 11 × 29) =
(1 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(28 × 32 × 71 × 11 × 29) =
(1 × 17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(28 × 32 × 7 × 11 × 29) =
(17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(28 × 32 × 7 × 11 × 29) =
(17 × 59 × 71 × 181 × 1.229)/(256 × 9 × 7 × 11 × 29) =
15.841.260.637/5.144.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.841.260.637 : 5.144.832 = 3.079 și restul = 322.909 ⇒
15.841.260.637 = 3.079 × 5.144.832 + 322.909 ⇒
15.841.260.637/5.144.832 =
(3.079 × 5.144.832 + 322.909)/5.144.832 =
(3.079 × 5.144.832)/5.144.832 + 322.909/5.144.832 =
3.079 + 322.909/5.144.832 =
3.079 322.909/5.144.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.079 + 322.909/5.144.832 =
3.079 + 322.909 : 5.144.832 ≈
3.079,062763759827 ≈
3.079,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.079,062763759827 =
3.079,062763759827 × 100/100 =
(3.079,062763759827 × 100)/100 =
307.906,276375982734/100 ≈
307.906,276375982734% ≈
307.906,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 = 15.841.260.637/5.144.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 = 3.079 322.909/5.144.832
Ca număr zecimal:
- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 ≈ 3.079,06
Ca procentaj:
- 119/232 × 4.189/112 × - 9.832/112 × 181/99 ≈ 307.906,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.