- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 =
- 119/177 × 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/177
119/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
177 = 3 × 59
CMMDC (119; 177) = 1
Fracția: 7.920/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.920 = 24 × 32 × 5 × 11
104 = 23 × 13
CMMDC (7.920; 104) = 23 = 8
7.920/104 =
(7.920 : 8)/(104 : 8) =
990/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.920/104 =
(24 × 32 × 5 × 11)/(23 × 13) =
((24 × 32 × 5 × 11) : 23)/((23 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 5 × 11)/(23 : 23 × 13) =
(2(4 - 3) × 32 × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 13) =
(21 × 32 × 5 × 11)/(20 × 13) =
(2 × 32 × 5 × 11)/(1 × 13) =
990/13
Fracția: 5.967/101
5.967/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.967 = 33 × 13 × 17
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.967; 101) = 1
Fracția: 9.767/105
9.767/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.767 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.767; 105) = 1
Fracția: 962.095/857
962.095/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.095 = 5 × 317 × 607
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.095; 857) = 1
Fracția: 225/98
225/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
98 = 2 × 72
CMMDC (225; 98) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 119/177 × 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98 =
- 119/177 × 990/13 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/177 × 990/13 × 5.967/101 × 9.767/105 × 962.095/857 × 225/98 =
- (119 × 990 × 5.967 × 9.767 × 962.095 × 225) / (177 × 13 × 101 × 105 × 857 × 98) =
- (7 × 17 × 2 × 32 × 5 × 11 × 33 × 13 × 17 × 9.767 × 5 × 317 × 607 × 32 × 52) / (3 × 59 × 13 × 101 × 3 × 5 × 7 × 857 × 2 × 72) =
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767; 2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) / (2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) =
- ((2 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 13 × 59 × 101 × 857) : (2 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (1 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 59 × 101 × 857) =
- (35 × 53 × 11 × 172 × 317 × 607 × 9.767)/(72 × 59 × 101 × 857) =
- (243 × 125 × 11 × 289 × 317 × 607 × 9.767)/(49 × 59 × 101 × 857) =
- 181.474.645.009.172.625/250.236.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.474.645.009.172.625 : 250.236.287 = - 725.213.146 și restul = - 70.543.723 ⇒
- 181.474.645.009.172.625 = - 725.213.146 × 250.236.287 - 70.543.723 ⇒
- 181.474.645.009.172.625/250.236.287 =
( - 725.213.146 × 250.236.287 - 70.543.723)/250.236.287 =
( - 725.213.146 × 250.236.287)/250.236.287 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 70.543.723/250.236.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 725.213.146 - 70.543.723/250.236.287 =
- 725.213.146 - 70.543.723 : 250.236.287 ≈
- 725.213.146,281908446795 ≈
- 725.213.146,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 725.213.146,281908446795 =
- 725.213.146,281908446795 × 100/100 =
( - 725.213.146,281908446795 × 100)/100 =
- 72.521.314.628,190844679533/100 ≈
- 72.521.314.628,190844679533% ≈
- 72.521.314.628,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = - 181.474.645.009.172.625/250.236.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 = - 725.213.146 70.543.723/250.236.287
Ca număr zecimal:
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 ≈ - 725.213.146,28
Ca procentaj:
- 119/177 × - 7.920/104 × 5.967/101 × 9.767/105 × - 962.095/857 × 225/98 ≈ - 72.521.314.628,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.