- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 =
1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × 656/410 × 668/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.187/445
1.187/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (1.187; 445) = 1
Fracția: 679/402
679/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (679; 402) = 1
Fracția: 7.757/404
7.757/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (7.757; 404) = 1
Fracția: 2.285/398
2.285/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.285 = 5 × 457
398 = 2 × 199
CMMDC (2.285; 398) = 1
Fracția: 658/389
658/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (658; 389) = 1
Fracția: 684/431
684/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (684; 431) = 1
Fracția: 656/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (656; 410) = 2 × 41 = 82
656/410 =
(656 : 82)/(410 : 82) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/410 =
(24 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 41) : (2 × 41))/((2 × 5 × 41) : (2 × 41)) =
(24 : 2 × 41 : 41)/(2 : 2 × 5 × 41 : 41) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 668/395
668/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
395 = 5 × 79
CMMDC (668; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × 656/410 × 668/395 =
1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × 8/5 × 668/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × 8/5 × 668/395 =
(1.187 × 679 × 7.757 × 2.285 × 658 × 684 × 8 × 668) / (445 × 402 × 404 × 398 × 389 × 431 × 5 × 395) =
(1.187 × 7 × 97 × 7.757 × 5 × 457 × 2 × 7 × 47 × 22 × 32 × 19 × 23 × 22 × 167) / (5 × 89 × 2 × 3 × 67 × 22 × 101 × 2 × 199 × 389 × 431 × 5 × 5 × 79) =
(28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757) / (24 × 3 × 53 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757; 24 × 3 × 53 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757) / (24 × 3 × 53 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
((28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 53 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) : (24 × 3 × 5)) =
(28 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
(24 × 31 × 1 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(20 × 1 × 52 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
(24 × 3 × 1 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(1 × 1 × 52 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
(24 × 3 × 72 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(52 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
(16 × 3 × 49 × 19 × 47 × 97 × 167 × 457 × 1.187 × 7.757)/(25 × 67 × 79 × 89 × 101 × 199 × 389 × 431) =
143.165.275.116.461.602.032/39.685.625.610.888.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
143.165.275.116.461.602.032 : 39.685.625.610.888.925 = 3.607 și restul = 19.223.537.985.249.557 ⇒
143.165.275.116.461.602.032 = 3.607 × 39.685.625.610.888.925 + 19.223.537.985.249.557 ⇒
143.165.275.116.461.602.032/39.685.625.610.888.925 =
(3.607 × 39.685.625.610.888.925 + 19.223.537.985.249.557)/39.685.625.610.888.925 =
(3.607 × 39.685.625.610.888.925)/39.685.625.610.888.925 + 19.223.537.985.249.557/39.685.625.610.888.925 =
3.607 + 19.223.537.985.249.557/39.685.625.610.888.925 =
3.607 19.223.537.985.249.557/39.685.625.610.888.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.607 + 19.223.537.985.249.557/39.685.625.610.888.925 =
3.607 + 19.223.537.985.249.557 : 39.685.625.610.888.925 ≈
3.607,484395488022 ≈
3.607,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.607,484395488022 =
3.607,484395488022 × 100/100 =
(3.607,484395488022 × 100)/100 =
360.748,439548802212/100 ≈
360.748,439548802212% ≈
360.748,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 = 143.165.275.116.461.602.032/39.685.625.610.888.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 = 3.607 19.223.537.985.249.557/39.685.625.610.888.925
Ca număr zecimal:
- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 ≈ 3.607,48
Ca procentaj:
- 1.187/445 × 679/402 × 7.757/404 × 2.285/398 × 658/389 × 684/431 × - 656/410 × 668/395 ≈ 360.748,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.