- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 =
1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.187/1.740
1.187/1.740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.740 = 22 × 3 × 5 × 29
CMMDC (1.187; 1.740) = 1
Fracția: 9.476/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.476 = 22 × 23 × 103
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (9.476; 1.110) = 2
9.476/1.110 =
(9.476 : 2)/(1.110 : 2) =
4.738/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.476/1.110 =
(22 × 23 × 103)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((22 × 23 × 103) : 2)/((2 × 3 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 23 × 103)/(1 × 3 × 5 × 37) =
(21 × 23 × 103)/(1 × 3 × 5 × 37) =
(2 × 23 × 103)/(1 × 3 × 5 × 37) =
4.738/555
Fracția: 7.533/1.118
7.533/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (7.533; 1.118) = 1
Fracția: 11.332/1.123
11.332/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.332 = 22 × 2.833
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.332; 1.123) = 1
Fracția: 963.645/1.886
963.645/1.886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.645 = 3 × 5 × 17 × 3.779
1.886 = 2 × 23 × 41
CMMDC (963.645; 1.886) = 1
Fracția: 1.800/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.800 = 23 × 32 × 52
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (1.800; 1.134) = 2 × 32 = 18
1.800/1.134 =
(1.800 : 18)/(1.134 : 18) =
100/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.800/1.134 =
(23 × 32 × 52)/(2 × 34 × 7) =
((23 × 32 × 52) : (2 × 32))/((2 × 34 × 7) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 52)/(2 : 2 × 34 : 32 × 7) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 52)/(1 × 3(4 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 52)/(1 × 32 × 7) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 32 × 7) =
100/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 =
1.187/1.740 × 4.738/555 × 7.533/1.118 × 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 100/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.187/1.740 × 4.738/555 × 7.533/1.118 × 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 100/63 =
(1.187 × 4.738 × 7.533 × 11.332 × 963.645 × 100) / (1.740 × 555 × 1.118 × 1.123 × 1.886 × 63) =
(1.187 × 2 × 23 × 103 × 35 × 31 × 22 × 2.833 × 3 × 5 × 17 × 3.779 × 22 × 52) / (22 × 3 × 5 × 29 × 3 × 5 × 37 × 2 × 13 × 43 × 1.123 × 2 × 23 × 41 × 32 × 7) =
(25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779; 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) = 24 × 34 × 52 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779) / (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
((25 × 36 × 53 × 17 × 23 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779) : (24 × 34 × 52 × 23)) / ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) : (24 × 34 × 52 × 23)) =
(25 : 24 × 36 : 34 × 53 : 52 × 17 × 23 : 23 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(24 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 13 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
(2(5 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 2) × 17 × 1 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
(21 × 32 × 51 × 17 × 1 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(20 × 30 × 50 × 7 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 1 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
(2 × 9 × 5 × 17 × 31 × 103 × 1.187 × 2.833 × 3.779)/(7 × 13 × 29 × 37 × 41 × 43 × 1.123) =
62.081.833.504.331.610/193.318.395.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.081.833.504.331.610 : 193.318.395.907 = 321.137 și restul = 143.797.945.351 ⇒
62.081.833.504.331.610 = 321.137 × 193.318.395.907 + 143.797.945.351 ⇒
62.081.833.504.331.610/193.318.395.907 =
(321.137 × 193.318.395.907 + 143.797.945.351)/193.318.395.907 =
(321.137 × 193.318.395.907)/193.318.395.907 + 143.797.945.351/193.318.395.907 =
321.137 + 143.797.945.351/193.318.395.907 =
321.137 143.797.945.351/193.318.395.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
321.137 + 143.797.945.351/193.318.395.907 =
321.137 + 143.797.945.351 : 193.318.395.907 ≈
321.137,743839946925 ≈
321.137,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
321.137,743839946925 =
321.137,743839946925 × 100/100 =
(321.137,743839946925 × 100)/100 =
32.113.774,383994692454/100 ≈
32.113.774,383994692454% ≈
32.113.774,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 = 62.081.833.504.331.610/193.318.395.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 = 321.137 143.797.945.351/193.318.395.907
Ca număr zecimal:
- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 ≈ 321.137,74
Ca procentaj:
- 1.187/1.740 × 9.476/1.110 × 7.533/1.118 × - 11.332/1.123 × 963.645/1.886 × 1.800/1.134 ≈ 32.113.774,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.