- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 =
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 963.632/1.900 × 1.819/1.130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.187/1.729
1.187/1.729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (1.187; 1.729) = 1
Fracția: 9.460/1.113
9.460/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.460 = 22 × 5 × 11 × 43
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (9.460; 1.113) = 1
Fracția: 7.513/1.124
7.513/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.513 = 11 × 683
1.124 = 22 × 281
CMMDC (7.513; 1.124) = 1
Fracția: 11.333/1.122
11.333/1.122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.333 = 7 × 1.619
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (11.333; 1.122) = 1
Fracția: 963.632/1.900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.900 = 22 × 52 × 19
CMMDC (963.632; 1.900) = 22 = 4
963.632/1.900 =
(963.632 : 4)/(1.900 : 4) =
240.908/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.632/1.900 =
(24 × 229 × 263)/(22 × 52 × 19) =
((24 × 229 × 263) : 22)/((22 × 52 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 229 × 263)/(22 : 22 × 52 × 19) =
(2(4 - 2) × 229 × 263)/(2(2 - 2) × 52 × 19) =
(22 × 229 × 263)/(20 × 52 × 19) =
(22 × 229 × 263)/(1 × 52 × 19) =
240.908/475
Fracția: 1.819/1.130
1.819/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.819 = 17 × 107
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (1.819; 1.130) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 963.632/1.900 × 1.819/1.130 =
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 240.908/475 × 1.819/1.130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × 240.908/475 × 1.819/1.130 =
- (1.187 × 9.460 × 7.513 × 11.333 × 240.908 × 1.819) / (1.729 × 1.113 × 1.124 × 1.122 × 475 × 1.130) =
- (1.187 × 22 × 5 × 11 × 43 × 11 × 683 × 7 × 1.619 × 22 × 229 × 263 × 17 × 107) / (7 × 13 × 19 × 3 × 7 × 53 × 22 × 281 × 2 × 3 × 11 × 17 × 52 × 19 × 2 × 5 × 113) =
- (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) = 24 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- ((24 × 5 × 7 × 112 × 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619) : (24 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 53 × 113 × 281) : (24 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(24 : 24 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(2(4 - 4) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (20 × 1 × 1 × 111 × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(20 × 32 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(1 × 32 × 52 × 7 × 1 × 13 × 1 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (11 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(32 × 52 × 7 × 13 × 192 × 53 × 113 × 281) =
- (11 × 43 × 107 × 229 × 263 × 683 × 1.187 × 1.619)/(9 × 25 × 7 × 13 × 361 × 53 × 113 × 281) =
- 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.000.869.820.684.689.403 : 12.439.179.800.775 = - 321.634 și restul = - 6.664.642.223.053 ⇒
- 4.000.869.820.684.689.403 = - 321.634 × 12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053 ⇒
- 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775 =
( - 321.634 × 12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053)/12.439.179.800.775 =
( - 321.634 × 12.439.179.800.775)/12.439.179.800.775 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 321.634 - 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775 =
- 321.634 - 6.664.642.223.053 : 12.439.179.800.775 ≈
- 321.634,53577826913 ≈
- 321.634,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 321.634,53577826913 =
- 321.634,53577826913 × 100/100 =
( - 321.634,53577826913 × 100)/100 =
- 32.163.453,577826912975/100 ≈
- 32.163.453,577826912975% ≈
- 32.163.453,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = - 4.000.869.820.684.689.403/12.439.179.800.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 = - 321.634 6.664.642.223.053/12.439.179.800.775
Ca număr zecimal:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 ≈ - 321.634,54
Ca procentaj:
- 1.187/1.729 × 9.460/1.113 × - 7.513/1.124 × 11.333/1.122 × - 963.632/1.900 × 1.819/1.130 ≈ - 32.163.453,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.