- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 =
1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × 11.325/1.104 × 963.639/1.878 × 1.785/1.122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.187/1.719
1.187/1.719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.719 = 32 × 191
CMMDC (1.187; 1.719) = 1
Fracția: 9.455/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (9.455; 1.095) = 5
9.455/1.095 =
(9.455 : 5)/(1.095 : 5) =
1.891/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.455/1.095 =
(5 × 31 × 61)/(3 × 5 × 73) =
((5 × 31 × 61) : 5)/((3 × 5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 61)/(3 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 31 × 61)/(3 × 1 × 73) =
1.891/219
Fracția: 7.514/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (7.514; 1.106) = 2
7.514/1.106 =
(7.514 : 2)/(1.106 : 2) =
3.757/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.514/1.106 =
(2 × 13 × 172)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 13 × 172) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 172)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 13 × 172)/(1 × 7 × 79) =
3.757/553
Fracția: 11.325/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.325 = 3 × 52 × 151
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.325; 1.104) = 3
11.325/1.104 =
(11.325 : 3)/(1.104 : 3) =
3.775/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.325/1.104 =
(3 × 52 × 151)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 52 × 151) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 151)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 151)/(24 × 1 × 23) =
3.775/368
Fracția: 963.639/1.878
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.878 = 2 × 3 × 313
CMMDC (963.639; 1.878) = 3
963.639/1.878 =
(963.639 : 3)/(1.878 : 3) =
321.213/626
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.639/1.878 =
(32 × 107.071)/(2 × 3 × 313) =
((32 × 107.071) : 3)/((2 × 3 × 313) : 3) =
(32 : 3 × 107.071)/(2 × 3 : 3 × 313) =
(3(2 - 1) × 107.071)/(2 × 1 × 313) =
(31 × 107.071)/(2 × 1 × 313) =
(3 × 107.071)/(2 × 1 × 313) =
321.213/626
Fracția: 1.785/1.122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (1.785; 1.122) = 3 × 17 = 51
1.785/1.122 =
(1.785 : 51)/(1.122 : 51) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.785/1.122 =
(3 × 5 × 7 × 17)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 7 × 17) : (3 × 17))/((2 × 3 × 11 × 17) : (3 × 17)) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 17 : 17)/(2 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 5 × 7 × 1)/(2 × 1 × 11 × 1) =
35/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × 11.325/1.104 × 963.639/1.878 × 1.785/1.122 =
1.187/1.719 × 1.891/219 × 3.757/553 × 3.775/368 × 321.213/626 × 35/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.187/1.719 × 1.891/219 × 3.757/553 × 3.775/368 × 321.213/626 × 35/22 =
(1.187 × 1.891 × 3.757 × 3.775 × 321.213 × 35) / (1.719 × 219 × 553 × 368 × 626 × 22) =
(1.187 × 31 × 61 × 13 × 172 × 52 × 151 × 3 × 107.071 × 5 × 7) / (32 × 191 × 3 × 73 × 7 × 79 × 24 × 23 × 2 × 313 × 2 × 11) =
(3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071) / (26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071; 26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071) / (26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
((3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071) : (3 × 7)) / ((26 × 33 × 7 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071)/(26 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
(1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071)/(26 × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
(1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071)/(26 × 32 × 1 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
(53 × 13 × 172 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071)/(26 × 32 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
(125 × 13 × 289 × 31 × 61 × 151 × 1.187 × 107.071)/(64 × 9 × 11 × 23 × 73 × 79 × 191 × 313) =
17.042.851.583.664.843.625/50.242.432.857.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.042.851.583.664.843.625 : 50.242.432.857.408 = 339.212 și restul = 15.449.237.761.129 ⇒
17.042.851.583.664.843.625 = 339.212 × 50.242.432.857.408 + 15.449.237.761.129 ⇒
17.042.851.583.664.843.625/50.242.432.857.408 =
(339.212 × 50.242.432.857.408 + 15.449.237.761.129)/50.242.432.857.408 =
(339.212 × 50.242.432.857.408)/50.242.432.857.408 + 15.449.237.761.129/50.242.432.857.408 =
339.212 + 15.449.237.761.129/50.242.432.857.408 =
339.212 15.449.237.761.129/50.242.432.857.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.212 + 15.449.237.761.129/50.242.432.857.408 =
339.212 + 15.449.237.761.129 : 50.242.432.857.408 ≈
339.212,307493823099 ≈
339.212,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.212,307493823099 =
339.212,307493823099 × 100/100 =
(339.212,307493823099 × 100)/100 =
33.921.230,74938230992/100 ≈
33.921.230,74938230992% ≈
33.921.230,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 = 17.042.851.583.664.843.625/50.242.432.857.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 = 339.212 15.449.237.761.129/50.242.432.857.408
Ca număr zecimal:
- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 ≈ 339.212,31
Ca procentaj:
- 1.187/1.719 × 9.455/1.095 × 7.514/1.106 × - 11.325/1.104 × - 963.639/1.878 × - 1.785/1.122 ≈ 33.921.230,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.