- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 =
1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × 2.280/394 × 652/382 × 665/404 × 649/390 × 643/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.186/399
1.186/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (1.186; 399) = 1
Fracția: 642/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
387 = 32 × 43
CMMDC (642; 387) = 3
642/387 =
(642 : 3)/(387 : 3) =
214/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/387 =
(2 × 3 × 107)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 107) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 107)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 107)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 107)/(3 × 43) =
214/129
Fracția: 7.723/393
7.723/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (7.723; 393) = 1
Fracția: 2.280/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.280 = 23 × 3 × 5 × 19
394 = 2 × 197
CMMDC (2.280; 394) = 2
2.280/394 =
(2.280 : 2)/(394 : 2) =
1.140/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.280/394 =
(23 × 3 × 5 × 19)/(2 × 197) =
((23 × 3 × 5 × 19) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 19)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 5 × 19)/(1 × 197) =
1.140/197
Fracția: 652/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
382 = 2 × 191
CMMDC (652; 382) = 2
652/382 =
(652 : 2)/(382 : 2) =
326/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/382 =
(22 × 163)/(2 × 191) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 191) =
(21 × 163)/(1 × 191) =
(2 × 163)/(1 × 191) =
326/191
Fracția: 665/404
665/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
404 = 22 × 101
CMMDC (665; 404) = 1
Fracția: 649/390
649/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (649; 390) = 1
Fracția: 643/397
643/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (643; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × 2.280/394 × 652/382 × 665/404 × 649/390 × 643/397 =
1.186/399 × 214/129 × 7.723/393 × 1.140/197 × 326/191 × 665/404 × 649/390 × 643/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.186/399 × 214/129 × 7.723/393 × 1.140/197 × 326/191 × 665/404 × 649/390 × 643/397 =
(1.186 × 214 × 7.723 × 1.140 × 326 × 665 × 649 × 643) / (399 × 129 × 393 × 197 × 191 × 404 × 390 × 397) =
(2 × 593 × 2 × 107 × 7.723 × 22 × 3 × 5 × 19 × 2 × 163 × 5 × 7 × 19 × 11 × 59 × 643) / (3 × 7 × 19 × 3 × 43 × 3 × 131 × 197 × 191 × 22 × 101 × 2 × 3 × 5 × 13 × 397) =
(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723; 23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) = 23 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) : (23 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
(2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
(22 × 1 × 51 × 1 × 11 × 191 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
(22 × 5 × 11 × 19 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(33 × 13 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
(4 × 5 × 11 × 19 × 59 × 107 × 163 × 593 × 643 × 7.723)/(27 × 13 × 43 × 101 × 131 × 191 × 197 × 397) =
12.666.346.856.962.237.340/2.983.034.949.719.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.666.346.856.962.237.340 : 2.983.034.949.719.877 = 4.246 și restul = 380.460.451.639.598 ⇒
12.666.346.856.962.237.340 = 4.246 × 2.983.034.949.719.877 + 380.460.451.639.598 ⇒
12.666.346.856.962.237.340/2.983.034.949.719.877 =
(4.246 × 2.983.034.949.719.877 + 380.460.451.639.598)/2.983.034.949.719.877 =
(4.246 × 2.983.034.949.719.877)/2.983.034.949.719.877 + 380.460.451.639.598/2.983.034.949.719.877 =
4.246 + 380.460.451.639.598/2.983.034.949.719.877 =
4.246 380.460.451.639.598/2.983.034.949.719.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.246 + 380.460.451.639.598/2.983.034.949.719.877 =
4.246 + 380.460.451.639.598 : 2.983.034.949.719.877 ≈
4.246,127541399297 ≈
4.246,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.246,127541399297 =
4.246,127541399297 × 100/100 =
(4.246,127541399297 × 100)/100 =
424.612,754139929716/100 ≈
424.612,754139929716% ≈
424.612,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 = 12.666.346.856.962.237.340/2.983.034.949.719.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 = 4.246 380.460.451.639.598/2.983.034.949.719.877
Ca număr zecimal:
- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 ≈ 4.246,13
Ca procentaj:
- 1.186/399 × 642/387 × 7.723/393 × - 2.280/394 × - 652/382 × - 665/404 × 649/390 × 643/397 ≈ 424.612,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.