- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 =
- 1.186/1.717 × 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × 11.327/1.111 × 963.643/1.886 × 1.813/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.186/1.717
1.186/1.717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.186 = 2 × 593
1.717 = 17 × 101
CMMDC (1.186; 1.717) = 1
Fracția: 9.449/1.107
9.449/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.107 = 33 × 41
CMMDC (9.449; 1.107) = 1
Fracția: 7.522/1.141
7.522/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.141 = 7 × 163
CMMDC (7.522; 1.141) = 1
Fracția: 11.327/1.111
11.327/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.327 = 47 × 241
1.111 = 11 × 101
CMMDC (11.327; 1.111) = 1
Fracția: 963.643/1.886
963.643/1.886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.886 = 2 × 23 × 41
CMMDC (963.643; 1.886) = 1
Fracția: 1.813/1.119
1.813/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
1.119 = 3 × 373
CMMDC (1.813; 1.119) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.186/1.717 × 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × 11.327/1.111 × 963.643/1.886 × 1.813/1.119 =
- (1.186 × 9.449 × 7.522 × 11.327 × 963.643 × 1.813) / (1.717 × 1.107 × 1.141 × 1.111 × 1.886 × 1.119) =
- (2 × 593 × 11 × 859 × 2 × 3.761 × 47 × 241 × 963.643 × 72 × 37) / (17 × 101 × 33 × 41 × 7 × 163 × 11 × 101 × 2 × 23 × 41 × 3 × 373) =
- (22 × 72 × 11 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643) / (2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 11 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643; 2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 11 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643) / (2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- ((22 × 72 × 11 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643) : (2 × 7 × 11)) / ((2 × 34 × 7 × 11 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) : (2 × 7 × 11)) =
- (22 : 2 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(2 : 2 × 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- (2(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- (21 × 71 × 1 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- (2 × 7 × 1 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- (2 × 7 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(34 × 17 × 23 × 412 × 1012 × 163 × 373) =
- (2 × 7 × 37 × 47 × 241 × 593 × 859 × 3.761 × 963.643)/(81 × 17 × 23 × 1.681 × 10.201 × 163 × 373) =
- 10.832.084.066.614.898.921.386/33.019.361.689.841.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.832.084.066.614.898.921.386 : 33.019.361.689.841.649 = - 328.052 și restul = - 16.425.538.966.283.638 ⇒
- 10.832.084.066.614.898.921.386 = - 328.052 × 33.019.361.689.841.649 - 16.425.538.966.283.638 ⇒
- 10.832.084.066.614.898.921.386/33.019.361.689.841.649 =
( - 328.052 × 33.019.361.689.841.649 - 16.425.538.966.283.638)/33.019.361.689.841.649 =
( - 328.052 × 33.019.361.689.841.649)/33.019.361.689.841.649 - 16.425.538.966.283.638/33.019.361.689.841.649 =
- 328.052 - 16.425.538.966.283.638/33.019.361.689.841.649 =
- 328.052 16.425.538.966.283.638/33.019.361.689.841.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 328.052 - 16.425.538.966.283.638/33.019.361.689.841.649 =
- 328.052 - 16.425.538.966.283.638 : 33.019.361.689.841.649 ≈
- 328.052,497451741211 ≈
- 328.052,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 328.052,497451741211 =
- 328.052,497451741211 × 100/100 =
( - 328.052,497451741211 × 100)/100 =
- 32.805.249,745174121088/100 ≈
- 32.805.249,745174121088% ≈
- 32.805.249,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 = - 10.832.084.066.614.898.921.386/33.019.361.689.841.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 = - 328.052 16.425.538.966.283.638/33.019.361.689.841.649
Ca număr zecimal:
- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 ≈ - 328.052,5
Ca procentaj:
- 1.186/1.717 × - 9.449/1.107 × 7.522/1.141 × - 11.327/1.111 × - 963.643/1.886 × - 1.813/1.119 ≈ - 32.805.249,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.