- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 =
1.184/1.770 × 9.500/1.110 × 7.563/1.144 × 11.361/1.138 × 963.670/1.913 × 1.826/1.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.184/1.770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
CMMDC (1.184; 1.770) = 2
1.184/1.770 =
(1.184 : 2)/(1.770 : 2) =
592/885
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.184/1.770 =
(25 × 37)/(2 × 3 × 5 × 59) =
((25 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 59) =
(2(5 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 59) =
(24 × 37)/(1 × 3 × 5 × 59) =
592/885
Fracția: 9.500/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.500 = 22 × 53 × 19
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (9.500; 1.110) = 2 × 5 = 10
9.500/1.110 =
(9.500 : 10)/(1.110 : 10) =
950/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.500/1.110 =
(22 × 53 × 19)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((22 × 53 × 19) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 53 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 5(3 - 1) × 19)/(1 × 3 × 1 × 37) =
(2 × 52 × 19)/(1 × 3 × 1 × 37) =
950/111
Fracția: 7.563/1.144
7.563/1.144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.563 = 3 × 2.521
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (7.563; 1.144) = 1
Fracția: 11.361/1.138
11.361/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.361 = 3 × 7 × 541
1.138 = 2 × 569
CMMDC (11.361; 1.138) = 1
Fracția: 963.670/1.913
963.670/1.913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.670 = 2 × 5 × 29 × 3.323
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.670; 1.913) = 1
Fracția: 1.826/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.826; 1.140) = 2
1.826/1.140 =
(1.826 : 2)/(1.140 : 2) =
913/570
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/1.140 =
(2 × 11 × 83)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((22 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(22 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 83)/(21 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 3 × 5 × 19) =
913/570
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.184/1.770 × 9.500/1.110 × 7.563/1.144 × 11.361/1.138 × 963.670/1.913 × 1.826/1.140 =
592/885 × 950/111 × 7.563/1.144 × 11.361/1.138 × 963.670/1.913 × 913/570
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
592/885 × 950/111 × 7.563/1.144 × 11.361/1.138 × 963.670/1.913 × 913/570 =
(592 × 950 × 7.563 × 11.361 × 963.670 × 913) / (885 × 111 × 1.144 × 1.138 × 1.913 × 570) =
(24 × 37 × 2 × 52 × 19 × 3 × 2.521 × 3 × 7 × 541 × 2 × 5 × 29 × 3.323 × 11 × 83) / (3 × 5 × 59 × 3 × 37 × 23 × 11 × 13 × 2 × 569 × 1.913 × 2 × 3 × 5 × 19) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 569 × 1.913)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323; 25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 569 × 1.913) = 25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323) / (25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 569 × 1.913) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323) : (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 37)) / ((25 × 33 × 52 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 569 × 1.913) : (25 × 32 × 52 × 11 × 19 × 37)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323)/(25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 59 × 569 × 1.913) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.913) =
(21 × 30 × 51 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323)/(20 × 3 × 50 × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.913) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 59 × 569 × 1.913) =
(2 × 5 × 7 × 29 × 83 × 541 × 2.521 × 3.323)/(3 × 13 × 59 × 569 × 1.913) =
763.615.231.254.470/2.504.631.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
763.615.231.254.470 : 2.504.631.597 = 304.881 și restul = 645.329.513 ⇒
763.615.231.254.470 = 304.881 × 2.504.631.597 + 645.329.513 ⇒
763.615.231.254.470/2.504.631.597 =
(304.881 × 2.504.631.597 + 645.329.513)/2.504.631.597 =
(304.881 × 2.504.631.597)/2.504.631.597 + 645.329.513/2.504.631.597 =
304.881 + 645.329.513/2.504.631.597 =
304.881 645.329.513/2.504.631.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
304.881 + 645.329.513/2.504.631.597 =
304.881 + 645.329.513 : 2.504.631.597 ≈
304.881,257654464542 ≈
304.881,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
304.881,257654464542 =
304.881,257654464542 × 100/100 =
(304.881,257654464542 × 100)/100 =
30.488.125,7654464542/100 ≈
30.488.125,7654464542% ≈
30.488.125,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 = 763.615.231.254.470/2.504.631.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 = 304.881 645.329.513/2.504.631.597
Ca număr zecimal:
- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 ≈ 304.881,26
Ca procentaj:
- 1.184/1.770 × - 9.500/1.110 × - 7.563/1.144 × - 11.361/1.138 × - 963.670/1.913 × - 1.826/1.140 ≈ 30.488.125,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.