- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 =
1.184/1.708 × 9.439/1.097 × 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × 963.620/1.882 × 1.793/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.184/1.708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
1.708 = 22 × 7 × 61
CMMDC (1.184; 1.708) = 22 = 4
1.184/1.708 =
(1.184 : 4)/(1.708 : 4) =
296/427
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.184/1.708 =
(25 × 37)/(22 × 7 × 61) =
((25 × 37) : 22)/((22 × 7 × 61) : 22) =
(25 : 22 × 37)/(22 : 22 × 7 × 61) =
(2(5 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 7 × 61) =
(23 × 37)/(20 × 7 × 61) =
(23 × 37)/(1 × 7 × 61) =
296/427
Fracția: 9.439/1.097
9.439/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.439; 1.097) = 1
Fracția: 7.504/1.135
7.504/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.135 = 5 × 227
CMMDC (7.504; 1.135) = 1
Fracția: 11.316/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.316 = 22 × 3 × 23 × 41
1.108 = 22 × 277
CMMDC (11.316; 1.108) = 22 = 4
11.316/1.108 =
(11.316 : 4)/(1.108 : 4) =
2.829/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.316/1.108 =
(22 × 3 × 23 × 41)/(22 × 277) =
((22 × 3 × 23 × 41) : 22)/((22 × 277) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 41)/(22 : 22 × 277) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 41)/(2(2 - 2) × 277) =
(20 × 3 × 23 × 41)/(20 × 277) =
(1 × 3 × 23 × 41)/(1 × 277) =
2.829/277
Fracția: 963.620/1.882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.882 = 2 × 941
CMMDC (963.620; 1.882) = 2
963.620/1.882 =
(963.620 : 2)/(1.882 : 2) =
481.810/941
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.620/1.882 =
(22 × 5 × 7 × 6.883)/(2 × 941) =
((22 × 5 × 7 × 6.883) : 2)/((2 × 941) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 6.883)/(2 : 2 × 941) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 6.883)/(1 × 941) =
(21 × 5 × 7 × 6.883)/(1 × 941) =
(2 × 5 × 7 × 6.883)/(1 × 941) =
481.810/941
Fracția: 1.793/1.111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
1.111 = 11 × 101
CMMDC (1.793; 1.111) = 11
1.793/1.111 =
(1.793 : 11)/(1.111 : 11) =
163/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.793/1.111 =
(11 × 163)/(11 × 101) =
((11 × 163) : 11)/((11 × 101) : 11) =
(11 : 11 × 163)/(11 : 11 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.184/1.708 × 9.439/1.097 × 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × 963.620/1.882 × 1.793/1.111 =
296/427 × 9.439/1.097 × 7.504/1.135 × 2.829/277 × 481.810/941 × 163/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
296/427 × 9.439/1.097 × 7.504/1.135 × 2.829/277 × 481.810/941 × 163/101 =
(296 × 9.439 × 7.504 × 2.829 × 481.810 × 163) / (427 × 1.097 × 1.135 × 277 × 941 × 101) =
(23 × 37 × 9.439 × 24 × 7 × 67 × 3 × 23 × 41 × 2 × 5 × 7 × 6.883 × 163) / (7 × 61 × 1.097 × 5 × 227 × 277 × 941 × 101) =
(28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439) / (5 × 7 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439; 5 × 7 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439) / (5 × 7 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
((28 × 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439) : (5 × 7)) / ((5 × 7 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) : (5 × 7)) =
(28 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(5 : 5 × 7 : 7 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
(28 × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(1 × 1 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
(28 × 3 × 1 × 71 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(1 × 1 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
(28 × 3 × 1 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(1 × 1 × 61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
(28 × 3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
(256 × 3 × 7 × 23 × 37 × 41 × 67 × 163 × 6.883 × 9.439)/(61 × 101 × 227 × 277 × 941 × 1.097) =
133.087.981.893.163.352.832/399.901.548.720.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
133.087.981.893.163.352.832 : 399.901.548.720.763 = 332.801 și restul = 346.577.344.705.669 ⇒
133.087.981.893.163.352.832 = 332.801 × 399.901.548.720.763 + 346.577.344.705.669 ⇒
133.087.981.893.163.352.832/399.901.548.720.763 =
(332.801 × 399.901.548.720.763 + 346.577.344.705.669)/399.901.548.720.763 =
(332.801 × 399.901.548.720.763)/399.901.548.720.763 + 346.577.344.705.669/399.901.548.720.763 =
332.801 + 346.577.344.705.669/399.901.548.720.763 =
332.801 346.577.344.705.669/399.901.548.720.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
332.801 + 346.577.344.705.669/399.901.548.720.763 =
332.801 + 346.577.344.705.669 : 399.901.548.720.763 ≈
332.801,866656670409 ≈
332.801,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
332.801,866656670409 =
332.801,866656670409 × 100/100 =
(332.801,866656670409 × 100)/100 =
33.280.186,665667040883/100 ≈
33.280.186,665667040883% ≈
33.280.186,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 = 133.087.981.893.163.352.832/399.901.548.720.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 = 332.801 346.577.344.705.669/399.901.548.720.763
Ca număr zecimal:
- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 ≈ 332.801,87
Ca procentaj:
- 1.184/1.708 × - 9.439/1.097 × - 7.504/1.135 × 11.316/1.108 × - 963.620/1.882 × 1.793/1.111 ≈ 33.280.186,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.