- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 =
- 1.183/415 × 654/390 × 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × 675/420 × 644/412 × 657/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.183/415
1.183/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
415 = 5 × 83
CMMDC (1.183; 415) = 1
Fracția: 654/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (654; 390) = 2 × 3 = 6
654/390 =
(654 : 6)/(390 : 6) =
109/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/390 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 109)/(1 × 1 × 5 × 13) =
109/65
Fracția: 7.728/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.728 = 24 × 3 × 7 × 23
398 = 2 × 199
CMMDC (7.728; 398) = 2
7.728/398 =
(7.728 : 2)/(398 : 2) =
3.864/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.728/398 =
(24 × 3 × 7 × 23)/(2 × 199) =
((24 × 3 × 7 × 23) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 3 × 7 × 23)/(1 × 199) =
(23 × 3 × 7 × 23)/(1 × 199) =
3.864/199
Fracția: 2.278/393
2.278/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.278 = 2 × 17 × 67
393 = 3 × 131
CMMDC (2.278; 393) = 1
Fracția: 646/367
646/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 367) = 1
Fracția: 675/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (675; 420) = 3 × 5 = 15
675/420 =
(675 : 15)/(420 : 15) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/420 =
(33 × 52)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((33 × 52) : (3 × 5))/((22 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 52 : 5)/(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 1))/(22 × 1 × 1 × 7) =
(32 × 51)/(22 × 1 × 1 × 7) =
(32 × 5)/(22 × 1 × 1 × 7) =
45/28
Fracția: 644/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
412 = 22 × 103
CMMDC (644; 412) = 22 = 4
644/412 =
(644 : 4)/(412 : 4) =
161/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/412 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 103) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 103) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 103) =
161/103
Fracția: 657/400
657/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
400 = 24 × 52
CMMDC (657; 400) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.183/415 × 654/390 × 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × 675/420 × 644/412 × 657/400 =
- 1.183/415 × 109/65 × 3.864/199 × 2.278/393 × 646/367 × 45/28 × 161/103 × 657/400
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.183/415 × 109/65 × 3.864/199 × 2.278/393 × 646/367 × 45/28 × 161/103 × 657/400 =
- (1.183 × 109 × 3.864 × 2.278 × 646 × 45 × 161 × 657) / (415 × 65 × 199 × 393 × 367 × 28 × 103 × 400) =
- (7 × 132 × 109 × 23 × 3 × 7 × 23 × 2 × 17 × 67 × 2 × 17 × 19 × 32 × 5 × 7 × 23 × 32 × 73) / (5 × 83 × 5 × 13 × 199 × 3 × 131 × 367 × 22 × 7 × 103 × 24 × 52) =
- (25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109) / (26 × 3 × 54 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109; 26 × 3 × 54 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109) / (26 × 3 × 54 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- ((25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 13 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 : 13 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109)/(26 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109)/(2(6 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 131 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109)/(2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- (34 × 72 × 13 × 172 × 19 × 232 × 67 × 73 × 109)/(2 × 53 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- (81 × 49 × 13 × 289 × 19 × 529 × 67 × 73 × 109)/(2 × 125 × 83 × 103 × 131 × 199 × 367) =
- 79.901.646.313.902.777/20.447.761.081.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.901.646.313.902.777 : 20.447.761.081.750 = - 3.907 și restul = - 12.243.767.505.527 ⇒
- 79.901.646.313.902.777 = - 3.907 × 20.447.761.081.750 - 12.243.767.505.527 ⇒
- 79.901.646.313.902.777/20.447.761.081.750 =
( - 3.907 × 20.447.761.081.750 - 12.243.767.505.527)/20.447.761.081.750 =
( - 3.907 × 20.447.761.081.750)/20.447.761.081.750 - 12.243.767.505.527/20.447.761.081.750 =
- 3.907 - 12.243.767.505.527/20.447.761.081.750 =
- 3.907 12.243.767.505.527/20.447.761.081.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.907 - 12.243.767.505.527/20.447.761.081.750 =
- 3.907 - 12.243.767.505.527 : 20.447.761.081.750 ≈
- 3.907,598782793704 ≈
- 3.907,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.907,598782793704 =
- 3.907,598782793704 × 100/100 =
( - 3.907,598782793704 × 100)/100 =
- 390.759,878279370424/100 ≈
- 390.759,878279370424% ≈
- 390.759,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 = - 79.901.646.313.902.777/20.447.761.081.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 = - 3.907 12.243.767.505.527/20.447.761.081.750
Ca număr zecimal:
- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 ≈ - 3.907,6
Ca procentaj:
- 1.183/415 × - 654/390 × - 7.728/398 × 2.278/393 × 646/367 × - 675/420 × 644/412 × - 657/400 ≈ - 390.759,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.