- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 =
1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × 2.272/381 × 644/368 × 653/406 × 642/395 × 616/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.183/396
1.183/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.183; 396) = 1
Fracția: 633/392
633/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
392 = 23 × 72
CMMDC (633; 392) = 1
Fracția: 7.708/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.708 = 22 × 41 × 47
384 = 27 × 3
CMMDC (7.708; 384) = 22 = 4
7.708/384 =
(7.708 : 4)/(384 : 4) =
1.927/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.708/384 =
(22 × 41 × 47)/(27 × 3) =
((22 × 41 × 47) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 47)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 41 × 47)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 41 × 47)/(25 × 3) =
(1 × 41 × 47)/(25 × 3) =
1.927/96
Fracția: 2.272/381
2.272/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.272 = 25 × 71
381 = 3 × 127
CMMDC (2.272; 381) = 1
Fracția: 644/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
368 = 24 × 23
CMMDC (644; 368) = 22 × 23 = 92
644/368 =
(644 : 92)/(368 : 92) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/368 =
(22 × 7 × 23)/(24 × 23) =
((22 × 7 × 23) : (22 × 23))/((24 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 7 × 23 : 23)/(24 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 653/406
653/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (653; 406) = 1
Fracția: 642/395
642/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
395 = 5 × 79
CMMDC (642; 395) = 1
Fracția: 616/391
616/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
391 = 17 × 23
CMMDC (616; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × 2.272/381 × 644/368 × 653/406 × 642/395 × 616/391 =
1.183/396 × 633/392 × 1.927/96 × 2.272/381 × 7/4 × 653/406 × 642/395 × 616/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.183/396 × 633/392 × 1.927/96 × 2.272/381 × 7/4 × 653/406 × 642/395 × 616/391 =
(1.183 × 633 × 1.927 × 2.272 × 7 × 653 × 642 × 616) / (396 × 392 × 96 × 381 × 4 × 406 × 395 × 391) =
(7 × 132 × 3 × 211 × 41 × 47 × 25 × 71 × 7 × 653 × 2 × 3 × 107 × 23 × 7 × 11) / (22 × 32 × 11 × 23 × 72 × 25 × 3 × 3 × 127 × 22 × 2 × 7 × 29 × 5 × 79 × 17 × 23) =
(29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653) / (213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653; 213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) = 29 × 32 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653) / (213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
((29 × 32 × 73 × 11 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653) : (29 × 32 × 73 × 11)) / ((213 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) : (29 × 32 × 73 × 11)) =
(29 : 29 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(213 : 29 × 34 : 32 × 5 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(2(13 - 9) × 3(4 - 2) × 5 × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
(20 × 30 × 70 × 1 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(24 × 32 × 5 × 70 × 1 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(24 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
(132 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(24 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
(169 × 41 × 47 × 71 × 107 × 211 × 653)/(16 × 9 × 5 × 17 × 23 × 29 × 79 × 127) =
340.883.658.505.013/81.910.214.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
340.883.658.505.013 : 81.910.214.640 = 4.161 și restul = 55.255.387.973 ⇒
340.883.658.505.013 = 4.161 × 81.910.214.640 + 55.255.387.973 ⇒
340.883.658.505.013/81.910.214.640 =
(4.161 × 81.910.214.640 + 55.255.387.973)/81.910.214.640 =
(4.161 × 81.910.214.640)/81.910.214.640 + 55.255.387.973/81.910.214.640 =
4.161 + 55.255.387.973/81.910.214.640 =
4.161 55.255.387.973/81.910.214.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.161 + 55.255.387.973/81.910.214.640 =
4.161 + 55.255.387.973 : 81.910.214.640 ≈
4.161,674584827007 ≈
4.161,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.161,674584827007 =
4.161,674584827007 × 100/100 =
(4.161,674584827007 × 100)/100 =
416.167,458482700663/100 ≈
416.167,458482700663% ≈
416.167,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 = 340.883.658.505.013/81.910.214.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 = 4.161 55.255.387.973/81.910.214.640
Ca număr zecimal:
- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 ≈ 4.161,67
Ca procentaj:
- 1.183/396 × 633/392 × 7.708/384 × - 2.272/381 × - 644/368 × 653/406 × - 642/395 × 616/391 ≈ 416.167,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.