- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 =
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × 644/366 × 653/400 × 639/397 × 616/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.181/404
1.181/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (1.181; 404) = 1
Fracția: 633/386
633/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
633 = 3 × 211
386 = 2 × 193
CMMDC (633; 386) = 1
Fracția: 7.709/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.709 = 13 × 593
377 = 13 × 29
CMMDC (7.709; 377) = 13
7.709/377 =
(7.709 : 13)/(377 : 13) =
593/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.709/377 =
(13 × 593)/(13 × 29) =
((13 × 593) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 593)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 593)/(1 × 29) =
593/29
Fracția: 2.274/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.274 = 2 × 3 × 379
376 = 23 × 47
CMMDC (2.274; 376) = 2
2.274/376 =
(2.274 : 2)/(376 : 2) =
1.137/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.274/376 =
(2 × 3 × 379)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 379) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 379)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 379)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 379)/(22 × 47) =
1.137/188
Fracția: 644/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (644; 366) = 2
644/366 =
(644 : 2)/(366 : 2) =
322/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/366 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 3 × 61) =
322/183
Fracția: 653/400
653/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (653; 400) = 1
Fracția: 639/397
639/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (639; 397) = 1
Fracția: 616/389
616/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (616; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × 644/366 × 653/400 × 639/397 × 616/389 =
- 1.181/404 × 633/386 × 593/29 × 1.137/188 × 322/183 × 653/400 × 639/397 × 616/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.181/404 × 633/386 × 593/29 × 1.137/188 × 322/183 × 653/400 × 639/397 × 616/389 =
- (1.181 × 633 × 593 × 1.137 × 322 × 653 × 639 × 616) / (404 × 386 × 29 × 188 × 183 × 400 × 397 × 389) =
- (1.181 × 3 × 211 × 593 × 3 × 379 × 2 × 7 × 23 × 653 × 32 × 71 × 23 × 7 × 11) / (22 × 101 × 2 × 193 × 29 × 22 × 47 × 3 × 61 × 24 × 52 × 397 × 389) =
- (24 × 34 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181) / (29 × 3 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181; 29 × 3 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181) / (29 × 3 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- ((24 × 34 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181) : (24 × 3)) / ((29 × 3 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(29 : 24 × 3 : 3 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(2(9 - 4) × 1 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- (20 × 33 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(25 × 1 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- (1 × 33 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(25 × 1 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- (33 × 72 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(25 × 52 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- (27 × 49 × 11 × 23 × 71 × 211 × 379 × 593 × 653 × 1.181)/(32 × 25 × 29 × 47 × 61 × 101 × 193 × 389 × 397) =
- 869.116.813.404.094.839.969/200.232.453.408.053.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 869.116.813.404.094.839.969 : 200.232.453.408.053.600 = - 4.340 și restul = - 107.965.613.142.215.969 ⇒
- 869.116.813.404.094.839.969 = - 4.340 × 200.232.453.408.053.600 - 107.965.613.142.215.969 ⇒
- 869.116.813.404.094.839.969/200.232.453.408.053.600 =
( - 4.340 × 200.232.453.408.053.600 - 107.965.613.142.215.969)/200.232.453.408.053.600 =
( - 4.340 × 200.232.453.408.053.600)/200.232.453.408.053.600 - 107.965.613.142.215.969/200.232.453.408.053.600 =
- 4.340 - 107.965.613.142.215.969/200.232.453.408.053.600 =
- 4.340 107.965.613.142.215.969/200.232.453.408.053.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.340 - 107.965.613.142.215.969/200.232.453.408.053.600 =
- 4.340 - 107.965.613.142.215.969 : 200.232.453.408.053.600 ≈
- 4.340,539201369731 ≈
- 4.340,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.340,539201369731 =
- 4.340,539201369731 × 100/100 =
( - 4.340,539201369731 × 100)/100 =
- 434.053,920136973097/100 ≈
- 434.053,920136973097% ≈
- 434.053,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 = - 869.116.813.404.094.839.969/200.232.453.408.053.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 = - 4.340 107.965.613.142.215.969/200.232.453.408.053.600
Ca număr zecimal:
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 ≈ - 4.340,54
Ca procentaj:
- 1.181/404 × 633/386 × 7.709/377 × 2.274/376 × - 644/366 × 653/400 × - 639/397 × 616/389 ≈ - 434.053,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.