- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 =
1.181/1.723 × 9.459/1.102 × 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.181/1.723
1.181/1.723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.181; 1.723) = 1
Fracția: 9.459/1.102
9.459/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.459 = 32 × 1.051
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (9.459; 1.102) = 1
Fracția: 7.518/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.518; 1.101) = 3
7.518/1.101 =
(7.518 : 3)/(1.101 : 3) =
2.506/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/1.101 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 7 × 179)/(1 × 367) =
2.506/367
Fracția: 11.326/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.326 = 2 × 7 × 809
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (11.326; 1.116) = 2
11.326/1.116 =
(11.326 : 2)/(1.116 : 2) =
5.663/558
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.326/1.116 =
(2 × 7 × 809)/(22 × 32 × 31) =
((2 × 7 × 809) : 2)/((22 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 809)/(22 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 7 × 809)/(2(2 - 1) × 32 × 31) =
(1 × 7 × 809)/(21 × 32 × 31) =
(1 × 7 × 809)/(2 × 32 × 31) =
5.663/558
Fracția: 963.634/1.883
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.883 = 7 × 269
CMMDC (963.634; 1.883) = 7
963.634/1.883 =
(963.634 : 7)/(1.883 : 7) =
137.662/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.634/1.883 =
(2 × 72 × 9.833)/(7 × 269) =
((2 × 72 × 9.833) : 7)/((7 × 269) : 7) =
(2 × 72 : 7 × 9.833)/(7 : 7 × 269) =
(2 × 7(2 - 1) × 9.833)/(1 × 269) =
(2 × 71 × 9.833)/(1 × 269) =
(2 × 7 × 9.833)/(1 × 269) =
137.662/269
Fracția: 1.785/1.123
1.785/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.785; 1.123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.181/1.723 × 9.459/1.102 × 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 =
1.181/1.723 × 9.459/1.102 × 2.506/367 × 5.663/558 × 137.662/269 × 1.785/1.123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.181/1.723 × 9.459/1.102 × 2.506/367 × 5.663/558 × 137.662/269 × 1.785/1.123 =
(1.181 × 9.459 × 2.506 × 5.663 × 137.662 × 1.785) / (1.723 × 1.102 × 367 × 558 × 269 × 1.123) =
(1.181 × 32 × 1.051 × 2 × 7 × 179 × 7 × 809 × 2 × 7 × 9.833 × 3 × 5 × 7 × 17) / (1.723 × 2 × 19 × 29 × 367 × 2 × 32 × 31 × 269 × 1.123) =
(22 × 33 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833) / (22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833; 22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833) / (22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
((22 × 33 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(22 : 22 × 32 : 32 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
(20 × 31 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(20 × 30 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
(1 × 3 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(1 × 1 × 19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
(3 × 5 × 74 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
(3 × 5 × 2.401 × 17 × 179 × 809 × 1.051 × 1.181 × 9.833)/(19 × 29 × 31 × 269 × 367 × 1.123 × 1.723) =
1.082.112.829.088.948.794.515/3.262.846.707.988.027
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.082.112.829.088.948.794.515 : 3.262.846.707.988.027 = 331.646 și restul = 2.769.771.551.592.073 ⇒
1.082.112.829.088.948.794.515 = 331.646 × 3.262.846.707.988.027 + 2.769.771.551.592.073 ⇒
1.082.112.829.088.948.794.515/3.262.846.707.988.027 =
(331.646 × 3.262.846.707.988.027 + 2.769.771.551.592.073)/3.262.846.707.988.027 =
(331.646 × 3.262.846.707.988.027)/3.262.846.707.988.027 + 2.769.771.551.592.073/3.262.846.707.988.027 =
331.646 + 2.769.771.551.592.073/3.262.846.707.988.027 =
331.646 2.769.771.551.592.073/3.262.846.707.988.027
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
331.646 + 2.769.771.551.592.073/3.262.846.707.988.027 =
331.646 + 2.769.771.551.592.073 : 3.262.846.707.988.027 ≈
331.646,848881911863 ≈
331.646,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
331.646,848881911863 =
331.646,848881911863 × 100/100 =
(331.646,848881911863 × 100)/100 =
33.164.684,888191186279/100 ≈
33.164.684,888191186279% ≈
33.164.684,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 = 1.082.112.829.088.948.794.515/3.262.846.707.988.027
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 = 331.646 2.769.771.551.592.073/3.262.846.707.988.027
Ca număr zecimal:
- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 ≈ 331.646,85
Ca procentaj:
- 1.181/1.723 × 9.459/1.102 × - 7.518/1.101 × 11.326/1.116 × 963.634/1.883 × 1.785/1.123 ≈ 33.164.684,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.