- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 =
- 1.180/1.712 × 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.180/1.712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
1.712 = 24 × 107
CMMDC (1.180; 1.712) = 22 = 4
1.180/1.712 =
(1.180 : 4)/(1.712 : 4) =
295/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.180/1.712 =
(22 × 5 × 59)/(24 × 107) =
((22 × 5 × 59) : 22)/((24 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 59)/(24 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 5 × 59)/(2(4 - 2) × 107) =
(20 × 5 × 59)/(22 × 107) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 107) =
295/428
Fracția: 9.450/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.450 = 2 × 33 × 52 × 7
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (9.450; 1.110) = 2 × 3 × 5 = 30
9.450/1.110 =
(9.450 : 30)/(1.110 : 30) =
315/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.450/1.110 =
(2 × 33 × 52 × 7)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((2 × 33 × 52 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 1 × 37) =
(1 × 32 × 51 × 7)/(1 × 1 × 1 × 37) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 1 × 1 × 37) =
315/37
Fracția: 7.528/1.139
7.528/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
1.139 = 17 × 67
CMMDC (7.528; 1.139) = 1
Fracția: 11.328/1.111
11.328/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.328 = 26 × 3 × 59
1.111 = 11 × 101
CMMDC (11.328; 1.111) = 1
Fracția: 963.639/1.887
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.887 = 3 × 17 × 37
CMMDC (963.639; 1.887) = 3
963.639/1.887 =
(963.639 : 3)/(1.887 : 3) =
321.213/629
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.639/1.887 =
(32 × 107.071)/(3 × 17 × 37) =
((32 × 107.071) : 3)/((3 × 17 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 107.071)/(3 : 3 × 17 × 37) =
(3(2 - 1) × 107.071)/(1 × 17 × 37) =
(31 × 107.071)/(1 × 17 × 37) =
(3 × 107.071)/(1 × 17 × 37) =
321.213/629
Fracția: 1.809/1.118
1.809/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (1.809; 1.118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.180/1.712 × 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 =
- 295/428 × 315/37 × 7.528/1.139 × 11.328/1.111 × 321.213/629 × 1.809/1.118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 295/428 × 315/37 × 7.528/1.139 × 11.328/1.111 × 321.213/629 × 1.809/1.118 =
- (295 × 315 × 7.528 × 11.328 × 321.213 × 1.809) / (428 × 37 × 1.139 × 1.111 × 629 × 1.118) =
- (5 × 59 × 32 × 5 × 7 × 23 × 941 × 26 × 3 × 59 × 3 × 107.071 × 33 × 67) / (22 × 107 × 37 × 17 × 67 × 11 × 101 × 17 × 37 × 2 × 13 × 43) =
- (29 × 37 × 52 × 7 × 592 × 67 × 941 × 107.071) / (23 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 67 × 101 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 7 × 592 × 67 × 941 × 107.071; 23 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 67 × 101 × 107) = 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 52 × 7 × 592 × 67 × 941 × 107.071) / (23 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 67 × 101 × 107) =
- ((29 × 37 × 52 × 7 × 592 × 67 × 941 × 107.071) : (23 × 67)) / ((23 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 67 × 101 × 107) : (23 × 67)) =
- (29 : 23 × 37 × 52 × 7 × 592 × 67 : 67 × 941 × 107.071)/(23 : 23 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 67 : 67 × 101 × 107) =
- (2(9 - 3) × 37 × 52 × 7 × 592 × 1 × 941 × 107.071)/(2(3 - 3) × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 1 × 101 × 107) =
- (26 × 37 × 52 × 7 × 592 × 1 × 941 × 107.071)/(20 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 1 × 101 × 107) =
- (26 × 37 × 52 × 7 × 592 × 1 × 941 × 107.071)/(1 × 11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 1 × 101 × 107) =
- (26 × 37 × 52 × 7 × 592 × 941 × 107.071)/(11 × 13 × 172 × 372 × 43 × 101 × 107) =
- (64 × 2.187 × 25 × 7 × 3.481 × 941 × 107.071)/(11 × 13 × 289 × 1.369 × 43 × 101 × 107) =
- 8.590.774.339.739.390.400/26.291.231.872.763
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.590.774.339.739.390.400 : 26.291.231.872.763 = - 326.754 și restul = - 9.160.386.589.098 ⇒
- 8.590.774.339.739.390.400 = - 326.754 × 26.291.231.872.763 - 9.160.386.589.098 ⇒
- 8.590.774.339.739.390.400/26.291.231.872.763 =
( - 326.754 × 26.291.231.872.763 - 9.160.386.589.098)/26.291.231.872.763 =
( - 326.754 × 26.291.231.872.763)/26.291.231.872.763 - 9.160.386.589.098/26.291.231.872.763 =
- 326.754 - 9.160.386.589.098/26.291.231.872.763 =
- 326.754 9.160.386.589.098/26.291.231.872.763
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 326.754 - 9.160.386.589.098/26.291.231.872.763 =
- 326.754 - 9.160.386.589.098 : 26.291.231.872.763 ≈
- 326.754,348419831883 ≈
- 326.754,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 326.754,348419831883 =
- 326.754,348419831883 × 100/100 =
( - 326.754,348419831883 × 100)/100 =
- 32.675.434,841983188273/100 ≈
- 32.675.434,841983188273% ≈
- 32.675.434,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 = - 8.590.774.339.739.390.400/26.291.231.872.763
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 = - 326.754 9.160.386.589.098/26.291.231.872.763
Ca număr zecimal:
- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 ≈ - 326.754,35
Ca procentaj:
- 1.180/1.712 × - 9.450/1.110 × 7.528/1.139 × - 11.328/1.111 × 963.639/1.887 × 1.809/1.118 ≈ - 32.675.434,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.