- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 =
- 118/234 × 4.187/118 × 9.835/108 × 187/96
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 118/234 × 4.187/118 = 4.187/234
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 118/234 × 4.187/118 × 9.835/108 × 187/96 =
- 4.187/234 × 9.835/108 × 187/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 4.187/234
4.187/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.187 = 53 × 79
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (4.187; 234) = 1
Fracția: 9.835/108
9.835/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.835 = 5 × 7 × 281
108 = 22 × 33
CMMDC (9.835; 108) = 1
Fracția: 187/96
187/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (187; 96) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.187/234 × 9.835/108 × 187/96 =
- (4.187 × 9.835 × 187) / (234 × 108 × 96) =
- (53 × 79 × 5 × 7 × 281 × 11 × 17) / (2 × 32 × 13 × 22 × 33 × 25 × 3) =
- (5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 79 × 281) / (28 × 36 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 79 × 281; 28 × 36 × 13) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 79 × 281) / (28 × 36 × 13) =
- 7.700.500.115/2.426.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.700.500.115 : 2.426.112 = - 3.174 și restul = - 20.627 ⇒
- 7.700.500.115 = - 3.174 × 2.426.112 - 20.627 ⇒
- 7.700.500.115/2.426.112 =
( - 3.174 × 2.426.112 - 20.627)/2.426.112 =
( - 3.174 × 2.426.112)/2.426.112 - 20.627/2.426.112 =
- 3.174 - 20.627/2.426.112 =
- 3.174 20.627/2.426.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.174 - 20.627/2.426.112 =
- 3.174 - 20.627 : 2.426.112 ≈
- 3.174,008502080695 ≈
- 3.174,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.174,008502080695 =
- 3.174,008502080695 × 100/100 =
( - 3.174,008502080695 × 100)/100 =
- 317.400,850208069537/100 ≈
- 317.400,850208069537% ≈
- 317.400,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 = - 7.700.500.115/2.426.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 = - 3.174 20.627/2.426.112
Ca număr zecimal:
- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 ≈ - 3.174,01
Ca procentaj:
- 118/234 × - 4.187/118 × - 9.835/108 × 187/96 ≈ - 317.400,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.