- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 =
1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × 11.332/1.112 × 963.639/1.883 × 1.802/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.179/1.718
1.179/1.718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
1.718 = 2 × 859
CMMDC (1.179; 1.718) = 1
Fracția: 9.447/1.112
9.447/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.447 = 3 × 47 × 67
1.112 = 23 × 139
CMMDC (9.447; 1.112) = 1
Fracția: 7.528/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (7.528; 1.140) = 22 = 4
7.528/1.140 =
(7.528 : 4)/(1.140 : 4) =
1.882/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.528/1.140 =
(23 × 941)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((23 × 941) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 941)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 941)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(21 × 941)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 941)/(1 × 3 × 5 × 19) =
1.882/285
Fracția: 11.332/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.332 = 22 × 2.833
1.112 = 23 × 139
CMMDC (11.332; 1.112) = 22 = 4
11.332/1.112 =
(11.332 : 4)/(1.112 : 4) =
2.833/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.332/1.112 =
(22 × 2.833)/(23 × 139) =
((22 × 2.833) : 22)/((23 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 2.833)/(23 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 2.833)/(2(3 - 2) × 139) =
(20 × 2.833)/(21 × 139) =
(1 × 2.833)/(2 × 139) =
2.833/278
Fracția: 963.639/1.883
963.639/1.883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.639 = 32 × 107.071
1.883 = 7 × 269
CMMDC (963.639; 1.883) = 1
Fracția: 1.802/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (1.802; 1.118) = 2
1.802/1.118 =
(1.802 : 2)/(1.118 : 2) =
901/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.802/1.118 =
(2 × 17 × 53)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 17 × 53) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 53)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 17 × 53)/(1 × 13 × 43) =
901/559
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × 11.332/1.112 × 963.639/1.883 × 1.802/1.118 =
1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 1.882/285 × 2.833/278 × 963.639/1.883 × 901/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 1.882/285 × 2.833/278 × 963.639/1.883 × 901/559 =
(1.179 × 9.447 × 1.882 × 2.833 × 963.639 × 901) / (1.718 × 1.112 × 285 × 278 × 1.883 × 559) =
(32 × 131 × 3 × 47 × 67 × 2 × 941 × 2.833 × 32 × 107.071 × 17 × 53) / (2 × 859 × 23 × 139 × 3 × 5 × 19 × 2 × 139 × 7 × 269 × 13 × 43) =
(2 × 35 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071; 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071) / (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) =
((2 × 35 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071) : (2 × 3)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) =
(1 × 3(5 - 1) × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071)/(2(5 - 1) × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) =
(1 × 34 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071)/(24 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) =
(34 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071)/(24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 1392 × 269 × 859) =
(81 × 17 × 47 × 53 × 67 × 131 × 941 × 2.833 × 107.071)/(16 × 5 × 7 × 13 × 19 × 43 × 19.321 × 269 × 859) =
8.593.336.590.843.000.559.257/26.553.910.075.398.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.593.336.590.843.000.559.257 : 26.553.910.075.398.160 = 323.618 și restul = 13.320.062.798.816.377 ⇒
8.593.336.590.843.000.559.257 = 323.618 × 26.553.910.075.398.160 + 13.320.062.798.816.377 ⇒
8.593.336.590.843.000.559.257/26.553.910.075.398.160 =
(323.618 × 26.553.910.075.398.160 + 13.320.062.798.816.377)/26.553.910.075.398.160 =
(323.618 × 26.553.910.075.398.160)/26.553.910.075.398.160 + 13.320.062.798.816.377/26.553.910.075.398.160 =
323.618 + 13.320.062.798.816.377/26.553.910.075.398.160 =
323.618 13.320.062.798.816.377/26.553.910.075.398.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
323.618 + 13.320.062.798.816.377/26.553.910.075.398.160 =
323.618 + 13.320.062.798.816.377 : 26.553.910.075.398.160 ≈
323.618,501623405404 ≈
323.618,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
323.618,501623405404 =
323.618,501623405404 × 100/100 =
(323.618,501623405404 × 100)/100 =
32.361.850,162340540413/100 ≈
32.361.850,162340540413% ≈
32.361.850,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 = 8.593.336.590.843.000.559.257/26.553.910.075.398.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 = 323.618 13.320.062.798.816.377/26.553.910.075.398.160
Ca număr zecimal:
- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 ≈ 323.618,5
Ca procentaj:
- 1.179/1.718 × 9.447/1.112 × 7.528/1.140 × - 11.332/1.112 × - 963.639/1.883 × - 1.802/1.118 ≈ 32.361.850,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.