- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 =
1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × 11.316/1.118 × 963.632/1.887 × 1.801/1.130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.178/1.738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
1.738 = 2 × 11 × 79
CMMDC (1.178; 1.738) = 2
1.178/1.738 =
(1.178 : 2)/(1.738 : 2) =
589/869
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.178/1.738 =
(2 × 19 × 31)/(2 × 11 × 79) =
((2 × 19 × 31) : 2)/((2 × 11 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 11 × 79) =
(1 × 19 × 31)/(1 × 11 × 79) =
589/869
Fracția: 9.467/1.095
9.467/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (9.467; 1.095) = 1
Fracția: 7.509/1.117
7.509/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.509; 1.117) = 1
Fracția: 11.316/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.316 = 22 × 3 × 23 × 41
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (11.316; 1.118) = 2
11.316/1.118 =
(11.316 : 2)/(1.118 : 2) =
5.658/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.316/1.118 =
(22 × 3 × 23 × 41)/(2 × 13 × 43) =
((22 × 3 × 23 × 41) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23 × 41)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 23 × 41)/(1 × 13 × 43) =
(21 × 3 × 23 × 41)/(1 × 13 × 43) =
(2 × 3 × 23 × 41)/(1 × 13 × 43) =
5.658/559
Fracția: 963.632/1.887
963.632/1.887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.887 = 3 × 17 × 37
CMMDC (963.632; 1.887) = 1
Fracția: 1.801/1.130
1.801/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (1.801; 1.130) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × 11.316/1.118 × 963.632/1.887 × 1.801/1.130 =
589/869 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × 5.658/559 × 963.632/1.887 × 1.801/1.130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
589/869 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × 5.658/559 × 963.632/1.887 × 1.801/1.130 =
(589 × 9.467 × 7.509 × 5.658 × 963.632 × 1.801) / (869 × 1.095 × 1.117 × 559 × 1.887 × 1.130) =
(19 × 31 × 9.467 × 3 × 2.503 × 2 × 3 × 23 × 41 × 24 × 229 × 263 × 1.801) / (11 × 79 × 3 × 5 × 73 × 1.117 × 13 × 43 × 3 × 17 × 37 × 2 × 5 × 113) =
(25 × 32 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467; 2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
((25 × 32 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) : (2 × 32)) =
(25 : 2 × 32 : 32 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
(24 × 30 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(1 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
(24 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
(24 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(52 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
(16 × 19 × 23 × 31 × 41 × 229 × 263 × 1.801 × 2.503 × 9.467)/(25 × 11 × 13 × 17 × 37 × 43 × 73 × 79 × 113 × 1.117) =
22.841.527.346.578.536.723.664/70.384.449.009.263.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.841.527.346.578.536.723.664 : 70.384.449.009.263.675 = 324.525 și restul = 14.031.847.242.594.289 ⇒
22.841.527.346.578.536.723.664 = 324.525 × 70.384.449.009.263.675 + 14.031.847.242.594.289 ⇒
22.841.527.346.578.536.723.664/70.384.449.009.263.675 =
(324.525 × 70.384.449.009.263.675 + 14.031.847.242.594.289)/70.384.449.009.263.675 =
(324.525 × 70.384.449.009.263.675)/70.384.449.009.263.675 + 14.031.847.242.594.289/70.384.449.009.263.675 =
324.525 + 14.031.847.242.594.289/70.384.449.009.263.675 =
324.525 14.031.847.242.594.289/70.384.449.009.263.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
324.525 + 14.031.847.242.594.289/70.384.449.009.263.675 =
324.525 + 14.031.847.242.594.289 : 70.384.449.009.263.675 ≈
324.525,199360049558 ≈
324.525,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
324.525,199360049558 =
324.525,199360049558 × 100/100 =
(324.525,199360049558 × 100)/100 =
32.452.519,936004955793/100 ≈
32.452.519,936004955793% ≈
32.452.519,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 = 22.841.527.346.578.536.723.664/70.384.449.009.263.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 = 324.525 14.031.847.242.594.289/70.384.449.009.263.675
Ca număr zecimal:
- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 ≈ 324.525,2
Ca procentaj:
- 1.178/1.738 × 9.467/1.095 × 7.509/1.117 × - 11.316/1.118 × - 963.632/1.887 × - 1.801/1.130 ≈ 32.452.519,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.