- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 =
- 1.178/1.705 × 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.178/1.705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (1.178; 1.705) = 31
1.178/1.705 =
(1.178 : 31)/(1.705 : 31) =
38/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.178/1.705 =
(2 × 19 × 31)/(5 × 11 × 31) =
((2 × 19 × 31) : 31)/((5 × 11 × 31) : 31) =
(2 × 19 × 31 : 31)/(5 × 11 × 31 : 31) =
(2 × 19 × 1)/(5 × 11 × 1) =
38/55
Fracția: 9.440/1.099
9.440/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.099 = 7 × 157
CMMDC (9.440; 1.099) = 1
Fracția: 7.504/1.128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (7.504; 1.128) = 23 = 8
7.504/1.128 =
(7.504 : 8)/(1.128 : 8) =
938/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.504/1.128 =
(24 × 7 × 67)/(23 × 3 × 47) =
((24 × 7 × 67) : 23)/((23 × 3 × 47) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 67)/(23 : 23 × 3 × 47) =
(2(4 - 3) × 7 × 67)/(2(3 - 3) × 3 × 47) =
(21 × 7 × 67)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 7 × 67)/(1 × 3 × 47) =
938/141
Fracția: 11.321/1.108
11.321/1.108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.108 = 22 × 277
CMMDC (11.321; 1.108) = 1
Fracția: 963.623/1.883
963.623/1.883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.623 = 19 × 41 × 1.237
1.883 = 7 × 269
CMMDC (963.623; 1.883) = 1
Fracția: 1.794/1.111
1.794/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
1.111 = 11 × 101
CMMDC (1.794; 1.111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.178/1.705 × 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 =
- 38/55 × 9.440/1.099 × 938/141 × 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 38/55 × 9.440/1.099 × 938/141 × 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 =
- (38 × 9.440 × 938 × 11.321 × 963.623 × 1.794) / (55 × 1.099 × 141 × 1.108 × 1.883 × 1.111) =
- (2 × 19 × 25 × 5 × 59 × 2 × 7 × 67 × 11.321 × 19 × 41 × 1.237 × 2 × 3 × 13 × 23) / (5 × 11 × 7 × 157 × 3 × 47 × 22 × 277 × 7 × 269 × 11 × 101) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(20 × 1 × 1 × 71 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- (26 × 13 × 192 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(7 × 112 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- (64 × 13 × 361 × 23 × 41 × 59 × 67 × 1.237 × 11.321)/(7 × 121 × 47 × 101 × 157 × 269 × 277) =
- 15.679.186.475.903.943.616/47.036.429.085.569
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.679.186.475.903.943.616 : 47.036.429.085.569 = - 333.341 și restul = - 16.168.091.287.587 ⇒
- 15.679.186.475.903.943.616 = - 333.341 × 47.036.429.085.569 - 16.168.091.287.587 ⇒
- 15.679.186.475.903.943.616/47.036.429.085.569 =
( - 333.341 × 47.036.429.085.569 - 16.168.091.287.587)/47.036.429.085.569 =
( - 333.341 × 47.036.429.085.569)/47.036.429.085.569 - 16.168.091.287.587/47.036.429.085.569 =
- 333.341 - 16.168.091.287.587/47.036.429.085.569 =
- 333.341 16.168.091.287.587/47.036.429.085.569
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 333.341 - 16.168.091.287.587/47.036.429.085.569 =
- 333.341 - 16.168.091.287.587 : 47.036.429.085.569 ≈
- 333.341,343735517383 ≈
- 333.341,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 333.341,343735517383 =
- 333.341,343735517383 × 100/100 =
( - 333.341,343735517383 × 100)/100 =
- 33.334.134,373551738322/100 ≈
- 33.334.134,373551738322% ≈
- 33.334.134,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 = - 15.679.186.475.903.943.616/47.036.429.085.569
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 = - 333.341 16.168.091.287.587/47.036.429.085.569
Ca număr zecimal:
- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 ≈ - 333.341,34
Ca procentaj:
- 1.178/1.705 × - 9.440/1.099 × 7.504/1.128 × - 11.321/1.108 × 963.623/1.883 × 1.794/1.111 ≈ - 33.334.134,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.