- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 =
- 1.177/427 × 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.177/427
1.177/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
427 = 7 × 61
CMMDC (1.177; 427) = 1
Fracția: 653/391
653/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (653; 391) = 1
Fracția: 7.731/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.731 = 32 × 859
384 = 27 × 3
CMMDC (7.731; 384) = 3
7.731/384 =
(7.731 : 3)/(384 : 3) =
2.577/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.731/384 =
(32 × 859)/(27 × 3) =
((32 × 859) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 859)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 859)/(27 × 1) =
(31 × 859)/(27 × 1) =
(3 × 859)/(27 × 1) =
2.577/128
Fracția: 2.274/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.274 = 2 × 3 × 379
393 = 3 × 131
CMMDC (2.274; 393) = 3
2.274/393 =
(2.274 : 3)/(393 : 3) =
758/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.274/393 =
(2 × 3 × 379)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 379) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 379)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 379)/(1 × 131) =
758/131
Fracția: 651/374
651/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (651; 374) = 1
Fracția: 673/410
673/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (673; 410) = 1
Fracția: 643/411
643/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (643; 411) = 1
Fracția: 656/393
656/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
393 = 3 × 131
CMMDC (656; 393) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.177/427 × 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 =
- 1.177/427 × 653/391 × 2.577/128 × 758/131 × 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.177/427 × 653/391 × 2.577/128 × 758/131 × 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 =
- (1.177 × 653 × 2.577 × 758 × 651 × 673 × 643 × 656) / (427 × 391 × 128 × 131 × 374 × 410 × 411 × 393) =
- (11 × 107 × 653 × 3 × 859 × 2 × 379 × 3 × 7 × 31 × 673 × 643 × 24 × 41) / (7 × 61 × 17 × 23 × 27 × 131 × 2 × 11 × 17 × 2 × 5 × 41 × 3 × 137 × 3 × 131) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 61 × 1312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 61 × 1312 × 137) = 25 × 32 × 7 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 61 × 1312 × 137) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 31 × 41 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859) : (25 × 32 × 7 × 11 × 41)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 61 × 1312 × 137) : (25 × 32 × 7 × 11 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 41 : 41 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(29 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 × 41 : 41 × 61 × 1312 × 137) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 1 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 61 × 1312 × 137) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 31 × 1 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(24 × 30 × 5 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 61 × 1312 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(24 × 1 × 5 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 61 × 1312 × 137) =
- (31 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(24 × 5 × 172 × 23 × 61 × 1312 × 137) =
- (31 × 107 × 379 × 643 × 653 × 673 × 859)/(16 × 5 × 289 × 23 × 61 × 17.161 × 137) =
- 305.152.592.343.055.579/76.262.082.289.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 305.152.592.343.055.579 : 76.262.082.289.520 = - 4.001 și restul = - 28.001.102.686.059 ⇒
- 305.152.592.343.055.579 = - 4.001 × 76.262.082.289.520 - 28.001.102.686.059 ⇒
- 305.152.592.343.055.579/76.262.082.289.520 =
( - 4.001 × 76.262.082.289.520 - 28.001.102.686.059)/76.262.082.289.520 =
( - 4.001 × 76.262.082.289.520)/76.262.082.289.520 - 28.001.102.686.059/76.262.082.289.520 =
- 4.001 - 28.001.102.686.059/76.262.082.289.520 =
- 4.001 28.001.102.686.059/76.262.082.289.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.001 - 28.001.102.686.059/76.262.082.289.520 =
- 4.001 - 28.001.102.686.059 : 76.262.082.289.520 ≈
- 4.001,367169395923 ≈
- 4.001,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.001,367169395923 =
- 4.001,367169395923 × 100/100 =
( - 4.001,367169395923 × 100)/100 =
- 400.136,716939592281/100 ≈
- 400.136,716939592281% ≈
- 400.136,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 = - 305.152.592.343.055.579/76.262.082.289.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 = - 4.001 28.001.102.686.059/76.262.082.289.520
Ca număr zecimal:
- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 ≈ - 4.001,37
Ca procentaj:
- 1.177/427 × - 653/391 × 7.731/384 × 2.274/393 × - 651/374 × 673/410 × 643/411 × 656/393 ≈ - 400.136,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.