- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 =
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × 1.788/1.121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.177/1.714
1.177/1.714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
1.714 = 2 × 857
CMMDC (1.177; 1.714) = 1
Fracția: 9.444/1.103
9.444/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.444; 1.103) = 1
Fracția: 7.504/1.129
7.504/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.504; 1.129) = 1
Fracția: 11.309/1.107
11.309/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.309 = 43 × 263
1.107 = 33 × 41
CMMDC (11.309; 1.107) = 1
Fracția: 963.626/1.876
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.626 = 2 × 481.813
1.876 = 22 × 7 × 67
CMMDC (963.626; 1.876) = 2
963.626/1.876 =
(963.626 : 2)/(1.876 : 2) =
481.813/938
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.626/1.876 =
(2 × 481.813)/(22 × 7 × 67) =
((2 × 481.813) : 2)/((22 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 481.813)/(22 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 481.813)/(2(2 - 1) × 7 × 67) =
(1 × 481.813)/(21 × 7 × 67) =
(1 × 481.813)/(2 × 7 × 67) =
481.813/938
Fracția: 1.788/1.121
1.788/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
1.121 = 19 × 59
CMMDC (1.788; 1.121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × 1.788/1.121 =
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × 11.309/1.107 × 481.813/938 × 1.788/1.121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × 11.309/1.107 × 481.813/938 × 1.788/1.121 =
- (1.177 × 9.444 × 7.504 × 11.309 × 481.813 × 1.788) / (1.714 × 1.103 × 1.129 × 1.107 × 938 × 1.121) =
- (11 × 107 × 22 × 3 × 787 × 24 × 7 × 67 × 43 × 263 × 481.813 × 22 × 3 × 149) / (2 × 857 × 1.103 × 1.129 × 33 × 41 × 2 × 7 × 67 × 19 × 59) =
- (28 × 32 × 7 × 11 × 43 × 67 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813) / (22 × 33 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 857 × 1.103 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 7 × 11 × 43 × 67 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813; 22 × 33 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 857 × 1.103 × 1.129) = 22 × 32 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 7 × 11 × 43 × 67 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813) / (22 × 33 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- ((28 × 32 × 7 × 11 × 43 × 67 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813) : (22 × 32 × 7 × 67)) / ((22 × 33 × 7 × 19 × 41 × 59 × 67 × 857 × 1.103 × 1.129) : (22 × 32 × 7 × 67)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 43 × 67 : 67 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(22 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 41 × 59 × 67 : 67 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 43 × 1 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- (26 × 30 × 1 × 11 × 43 × 1 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(20 × 3 × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 43 × 1 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(1 × 3 × 1 × 19 × 41 × 59 × 1 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- (26 × 11 × 43 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(3 × 19 × 41 × 59 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- (64 × 11 × 43 × 107 × 149 × 263 × 787 × 481.813)/(3 × 19 × 41 × 59 × 857 × 1.103 × 1.129) =
- 48.130.475.844.191.908.288/147.150.248.659.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.130.475.844.191.908.288 : 147.150.248.659.797 = - 327.083 și restul = - 131.061.799.526.137 ⇒
- 48.130.475.844.191.908.288 = - 327.083 × 147.150.248.659.797 - 131.061.799.526.137 ⇒
- 48.130.475.844.191.908.288/147.150.248.659.797 =
( - 327.083 × 147.150.248.659.797 - 131.061.799.526.137)/147.150.248.659.797 =
( - 327.083 × 147.150.248.659.797)/147.150.248.659.797 - 131.061.799.526.137/147.150.248.659.797 =
- 327.083 - 131.061.799.526.137/147.150.248.659.797 =
- 327.083 131.061.799.526.137/147.150.248.659.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 327.083 - 131.061.799.526.137/147.150.248.659.797 =
- 327.083 - 131.061.799.526.137 : 147.150.248.659.797 ≈
- 327.083,890666517521 ≈
- 327.083,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 327.083,890666517521 =
- 327.083,890666517521 × 100/100 =
( - 327.083,890666517521 × 100)/100 =
- 32.708.389,066651752077/100 ≈
- 32.708.389,066651752077% ≈
- 32.708.389,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 = - 48.130.475.844.191.908.288/147.150.248.659.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 = - 327.083 131.061.799.526.137/147.150.248.659.797
Ca număr zecimal:
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 ≈ - 327.083,89
Ca procentaj:
- 1.177/1.714 × 9.444/1.103 × 7.504/1.129 × - 11.309/1.107 × 963.626/1.876 × - 1.788/1.121 ≈ - 32.708.389,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.