- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 =
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × 652/395 × 639/385 × 630/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.176/397
1.176/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.176; 397) = 1
Fracția: 638/379
638/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (638; 379) = 1
Fracția: 7.713/386
7.713/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.713 = 32 × 857
386 = 2 × 193
CMMDC (7.713; 386) = 1
Fracția: 2.269/390
2.269/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (2.269; 390) = 1
Fracția: 643/381
643/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (643; 381) = 1
Fracția: 652/395
652/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
395 = 5 × 79
CMMDC (652; 395) = 1
Fracția: 639/385
639/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (639; 385) = 1
Fracția: 630/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
392 = 23 × 72
CMMDC (630; 392) = 2 × 7 = 14
630/392 =
(630 : 14)/(392 : 14) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/392 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(23 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(22 × 71) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(22 × 7) =
45/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × 652/395 × 639/385 × 630/392 =
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × 652/395 × 639/385 × 45/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × 652/395 × 639/385 × 45/28 =
- (1.176 × 638 × 7.713 × 2.269 × 643 × 652 × 639 × 45) / (397 × 379 × 386 × 390 × 381 × 395 × 385 × 28) =
- (23 × 3 × 72 × 2 × 11 × 29 × 32 × 857 × 2.269 × 643 × 22 × 163 × 32 × 71 × 32 × 5) / (397 × 379 × 2 × 193 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 127 × 5 × 79 × 5 × 7 × 11 × 22 × 7) =
- (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269; 24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) = 24 × 32 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269) / (24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- ((26 × 37 × 5 × 72 × 11 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) : (24 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (26 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- (2(6 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- (22 × 35 × 1 × 70 × 1 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- (22 × 35 × 1 × 1 × 1 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- (22 × 35 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(52 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- (4 × 243 × 29 × 71 × 163 × 643 × 857 × 2.269)/(25 × 13 × 79 × 127 × 193 × 379 × 397) =
- 407.883.846.939.797.556/94.689.363.875.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 407.883.846.939.797.556 : 94.689.363.875.275 = - 4.307 și restul = - 56.756.728.988.131 ⇒
- 407.883.846.939.797.556 = - 4.307 × 94.689.363.875.275 - 56.756.728.988.131 ⇒
- 407.883.846.939.797.556/94.689.363.875.275 =
( - 4.307 × 94.689.363.875.275 - 56.756.728.988.131)/94.689.363.875.275 =
( - 4.307 × 94.689.363.875.275)/94.689.363.875.275 - 56.756.728.988.131/94.689.363.875.275 =
- 4.307 - 56.756.728.988.131/94.689.363.875.275 =
- 4.307 56.756.728.988.131/94.689.363.875.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.307 - 56.756.728.988.131/94.689.363.875.275 =
- 4.307 - 56.756.728.988.131 : 94.689.363.875.275 ≈
- 4.307,599399200346 ≈
- 4.307,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.307,599399200346 =
- 4.307,599399200346 × 100/100 =
( - 4.307,599399200346 × 100)/100 =
- 430.759,939920034621/100 ≈
- 430.759,939920034621% ≈
- 430.759,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 = - 407.883.846.939.797.556/94.689.363.875.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 = - 4.307 56.756.728.988.131/94.689.363.875.275
Ca număr zecimal:
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 ≈ - 4.307,6
Ca procentaj:
- 1.176/397 × 638/379 × 7.713/386 × 2.269/390 × 643/381 × - 652/395 × 639/385 × - 630/392 ≈ - 430.759,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.