- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 =
- 1.176/1.752 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.176/1.752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.752 = 23 × 3 × 73
CMMDC (1.176; 1.752) = 23 × 3 = 24
1.176/1.752 =
(1.176 : 24)/(1.752 : 24) =
49/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.176/1.752 =
(23 × 3 × 72)/(23 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 72) : (23 × 3))/((23 × 3 × 73) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 72)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 3) × 1 × 72)/(2(3 - 3) × 1 × 73) =
(20 × 1 × 72)/(20 × 1 × 73) =
(1 × 1 × 72)/(1 × 1 × 73) =
49/73
Fracția: 9.483/1.099
9.483/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.483 = 3 × 29 × 109
1.099 = 7 × 157
CMMDC (9.483; 1.099) = 1
Fracția: 7.541/1.128
7.541/1.128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (7.541; 1.128) = 1
Fracția: 11.343/1.124
11.343/1.124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.343 = 3 × 19 × 199
1.124 = 22 × 281
CMMDC (11.343; 1.124) = 1
Fracția: 963.653/1.902
963.653/1.902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.902 = 2 × 3 × 317
CMMDC (963.653; 1.902) = 1
Fracția: 1.810/1.133
1.810/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.810 = 2 × 5 × 181
1.133 = 11 × 103
CMMDC (1.810; 1.133) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.176/1.752 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133 =
- 49/73 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 49/73 × 9.483/1.099 × 7.541/1.128 × 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × 1.810/1.133 =
- (49 × 9.483 × 7.541 × 11.343 × 963.653 × 1.810) / (73 × 1.099 × 1.128 × 1.124 × 1.902 × 1.133) =
- (72 × 3 × 29 × 109 × 7.541 × 3 × 19 × 199 × 963.653 × 2 × 5 × 181) / (73 × 7 × 157 × 23 × 3 × 47 × 22 × 281 × 2 × 3 × 317 × 11 × 103) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) / (26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653; 26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) / (26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653) : (2 × 32 × 7)) / ((26 × 32 × 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 71 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 30 × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 1 × 1 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(25 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- (5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 181 × 199 × 7.541 × 963.653)/(32 × 11 × 47 × 73 × 103 × 157 × 281 × 317) =
- 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 550.208.646.442.774.376.155 : 1.739.665.860.055.904 = - 316.272 și restul = - 1.045.551.173.506.267 ⇒
- 550.208.646.442.774.376.155 = - 316.272 × 1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267 ⇒
- 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904 =
( - 316.272 × 1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267)/1.739.665.860.055.904 =
( - 316.272 × 1.739.665.860.055.904)/1.739.665.860.055.904 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904 =
- 316.272 - 1.045.551.173.506.267 : 1.739.665.860.055.904 ≈
- 316.272,601006893055 ≈
- 316.272,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 316.272,601006893055 =
- 316.272,601006893055 × 100/100 =
( - 316.272,601006893055 × 100)/100 =
- 31.627.260,100689305512/100 ≈
- 31.627.260,100689305512% ≈
- 31.627.260,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = - 550.208.646.442.774.376.155/1.739.665.860.055.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 = - 316.272 1.045.551.173.506.267/1.739.665.860.055.904
Ca număr zecimal:
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 ≈ - 316.272,6
Ca procentaj:
- 1.176/1.752 × - 9.483/1.099 × - 7.541/1.128 × - 11.343/1.124 × 963.653/1.902 × - 1.810/1.133 ≈ - 31.627.260,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.