- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 =
1.176/1.698 × 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.176/1.698
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.698 = 2 × 3 × 283
CMMDC (1.176; 1.698) = 2 × 3 = 6
1.176/1.698 =
(1.176 : 6)/(1.698 : 6) =
196/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.176/1.698 =
(23 × 3 × 72)/(2 × 3 × 283) =
((23 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 283) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 283) =
(2(3 - 1) × 1 × 72)/(1 × 1 × 283) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 1 × 283) =
196/283
Fracția: 9.436/1.099
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.436 = 22 × 7 × 337
1.099 = 7 × 157
CMMDC (9.436; 1.099) = 7
9.436/1.099 =
(9.436 : 7)/(1.099 : 7) =
1.348/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.436/1.099 =
(22 × 7 × 337)/(7 × 157) =
((22 × 7 × 337) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 337)/(7 : 7 × 157) =
(22 × 1 × 337)/(1 × 157) =
1.348/157
Fracția: 7.505/1.128
7.505/1.128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.505 = 5 × 19 × 79
1.128 = 23 × 3 × 47
CMMDC (7.505; 1.128) = 1
Fracția: 11.313/1.102
11.313/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.313; 1.102) = 1
Fracția: 963.627/1.873
963.627/1.873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.627 = 3 × 7 × 45.887
1.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.627; 1.873) = 1
Fracția: 1.797/1.103
1.797/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.797; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.176/1.698 × 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103 =
196/283 × 1.348/157 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
196/283 × 1.348/157 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × 963.627/1.873 × 1.797/1.103 =
(196 × 1.348 × 7.505 × 11.313 × 963.627 × 1.797) / (283 × 157 × 1.128 × 1.102 × 1.873 × 1.103) =
(22 × 72 × 22 × 337 × 5 × 19 × 79 × 33 × 419 × 3 × 7 × 45.887 × 3 × 599) / (283 × 157 × 23 × 3 × 47 × 2 × 19 × 29 × 1.873 × 1.103) =
(24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) / (24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887; 24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) = 24 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) / (24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
((24 × 35 × 5 × 73 × 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887) : (24 × 3 × 19)) / ((24 × 3 × 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) : (24 × 3 × 19)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 5 × 73 × 19 : 19 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(24 : 24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(20 × 34 × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(20 × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(1 × 34 × 5 × 73 × 1 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(34 × 5 × 73 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
(81 × 5 × 343 × 79 × 337 × 419 × 599 × 45.887)/(29 × 47 × 157 × 283 × 1.103 × 1.873) =
42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.592.844.631.419.529.615 : 125.110.924.582.307 = 340.440 și restul = 81.466.618.934.535 ⇒
42.592.844.631.419.529.615 = 340.440 × 125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535 ⇒
42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307 =
(340.440 × 125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535)/125.110.924.582.307 =
(340.440 × 125.110.924.582.307)/125.110.924.582.307 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
340.440 + 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307 =
340.440 + 81.466.618.934.535 : 125.110.924.582.307 ≈
340.440,6511551186 ≈
340.440,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
340.440,6511551186 =
340.440,6511551186 × 100/100 =
(340.440,6511551186 × 100)/100 =
34.044.065,11551185999/100 ≈
34.044.065,11551185999% ≈
34.044.065,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = 42.592.844.631.419.529.615/125.110.924.582.307
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 = 340.440 81.466.618.934.535/125.110.924.582.307
Ca număr zecimal:
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 ≈ 340.440,65
Ca procentaj:
- 1.176/1.698 × - 9.436/1.099 × 7.505/1.128 × 11.313/1.102 × - 963.627/1.873 × - 1.797/1.103 ≈ 34.044.065,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.