- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 =
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 639/387 × 628/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.175/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
395 = 5 × 79
CMMDC (1.175; 395) = 5
1.175/395 =
(1.175 : 5)/(395 : 5) =
235/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.175/395 =
(52 × 47)/(5 × 79) =
((52 × 47) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 47)/(5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 47)/(1 × 79) =
(51 × 47)/(1 × 79) =
(5 × 47)/(1 × 79) =
235/79
Fracția: 636/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
384 = 27 × 3
CMMDC (636; 384) = 22 × 3 = 12
636/384 =
(636 : 12)/(384 : 12) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/384 =
(22 × 3 × 53)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 53) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 53)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 53)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Fracția: 7.713/392
7.713/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.713 = 32 × 857
392 = 23 × 72
CMMDC (7.713; 392) = 1
Fracția: 2.269/388
2.269/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (2.269; 388) = 1
Fracția: 641/383
641/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 383) = 1
Fracția: 656/393
656/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
393 = 3 × 131
CMMDC (656; 393) = 1
Fracția: 639/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
387 = 32 × 43
CMMDC (639; 387) = 32 = 9
639/387 =
(639 : 9)/(387 : 9) =
71/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/387 =
(32 × 71)/(32 × 43) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 71)/(30 × 43) =
(1 × 71)/(1 × 43) =
71/43
Fracția: 628/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
392 = 23 × 72
CMMDC (628; 392) = 22 = 4
628/392 =
(628 : 4)/(392 : 4) =
157/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/392 =
(22 × 157)/(23 × 72) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 157)/(21 × 72) =
(1 × 157)/(2 × 72) =
157/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 639/387 × 628/392 =
- 235/79 × 53/32 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 71/43 × 157/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/79 × 53/32 × 7.713/392 × 2.269/388 × 641/383 × 656/393 × 71/43 × 157/98 =
- (235 × 53 × 7.713 × 2.269 × 641 × 656 × 71 × 157) / (79 × 32 × 392 × 388 × 383 × 393 × 43 × 98) =
- (5 × 47 × 53 × 32 × 857 × 2.269 × 641 × 24 × 41 × 71 × 157) / (79 × 25 × 23 × 72 × 22 × 97 × 383 × 3 × 131 × 43 × 2 × 72) =
- (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) / (211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269; 211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) / (211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- ((24 × 32 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269) : (24 × 3)) / ((211 × 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(211 : 24 × 3 : 3 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(2(11 - 4) × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (20 × 31 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (1 × 3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 1 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(27 × 74 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- (3 × 5 × 41 × 47 × 53 × 71 × 157 × 641 × 857 × 2.269)/(128 × 2.401 × 43 × 79 × 97 × 131 × 383) =
- 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.285.320.396.654.922.315 : 5.080.886.347.757.696 = - 4.189 și restul = - 1.487.485.897.933.771 ⇒
- 21.285.320.396.654.922.315 = - 4.189 × 5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771 ⇒
- 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696 =
( - 4.189 × 5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771)/5.080.886.347.757.696 =
( - 4.189 × 5.080.886.347.757.696)/5.080.886.347.757.696 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696 =
- 4.189 - 1.487.485.897.933.771 : 5.080.886.347.757.696 ≈
- 4.189,292761104288 ≈
- 4.189,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.189,292761104288 =
- 4.189,292761104288 × 100/100 =
( - 4.189,292761104288 × 100)/100 =
- 418.929,276110428847/100 ≈
- 418.929,276110428847% ≈
- 418.929,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = - 21.285.320.396.654.922.315/5.080.886.347.757.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 = - 4.189 1.487.485.897.933.771/5.080.886.347.757.696
Ca număr zecimal:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 ≈ - 4.189,29
Ca procentaj:
- 1.175/395 × 636/384 × 7.713/392 × - 2.269/388 × - 641/383 × - 656/393 × 639/387 × - 628/392 ≈ - 418.929,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.