- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 =
1.175/393 × 636/379 × 7.713/390 × 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × 641/382 × 635/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.175/393
1.175/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
393 = 3 × 131
CMMDC (1.175; 393) = 1
Fracția: 636/379
636/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 379) = 1
Fracția: 7.713/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.713 = 32 × 857
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (7.713; 390) = 3
7.713/390 =
(7.713 : 3)/(390 : 3) =
2.571/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.713/390 =
(32 × 857)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 857) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 857)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 857)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.571/130
Fracția: 2.268/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.268 = 22 × 34 × 7
392 = 23 × 72
CMMDC (2.268; 392) = 22 × 7 = 28
2.268/392 =
(2.268 : 28)/(392 : 28) =
81/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.268/392 =
(22 × 34 × 7)/(23 × 72) =
((22 × 34 × 7) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 34 × 7 : 7)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 34 × 1)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 34 × 1)/(2 × 71) =
(1 × 34 × 1)/(2 × 7) =
81/14
Fracția: 642/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (642; 380) = 2
642/380 =
(642 : 2)/(380 : 2) =
321/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/380 =
(2 × 3 × 107)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 107)/(2 × 5 × 19) =
321/190
Fracția: 659/397
659/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (659; 397) = 1
Fracția: 641/382
641/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (641; 382) = 1
Fracția: 635/388
635/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
388 = 22 × 97
CMMDC (635; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.175/393 × 636/379 × 7.713/390 × 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × 641/382 × 635/388 =
1.175/393 × 636/379 × 2.571/130 × 81/14 × 321/190 × 659/397 × 641/382 × 635/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.175/393 × 636/379 × 2.571/130 × 81/14 × 321/190 × 659/397 × 641/382 × 635/388 =
(1.175 × 636 × 2.571 × 81 × 321 × 659 × 641 × 635) / (393 × 379 × 130 × 14 × 190 × 397 × 382 × 388) =
(52 × 47 × 22 × 3 × 53 × 3 × 857 × 34 × 3 × 107 × 659 × 641 × 5 × 127) / (3 × 131 × 379 × 2 × 5 × 13 × 2 × 7 × 2 × 5 × 19 × 397 × 2 × 191 × 22 × 97) =
(22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857; 26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) / (26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
((22 × 37 × 53 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857) : (22 × 3 × 52)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) : (22 × 3 × 52)) =
(22 : 22 × 37 : 3 × 53 : 52 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(2(6 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(20 × 36 × 51 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 1 × 50 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(1 × 36 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(36 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(24 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
(729 × 5 × 47 × 53 × 107 × 127 × 641 × 659 × 857)/(16 × 7 × 13 × 19 × 97 × 131 × 191 × 379 × 397) =
44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.666.613.311.059.569.465 : 10.102.319.273.575.984 = 4.421 și restul = 4.259.802.580.144.201 ⇒
44.666.613.311.059.569.465 = 4.421 × 10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201 ⇒
44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984 =
(4.421 × 10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201)/10.102.319.273.575.984 =
(4.421 × 10.102.319.273.575.984)/10.102.319.273.575.984 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.421 + 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984 =
4.421 + 4.259.802.580.144.201 : 10.102.319.273.575.984 ≈
4.421,421665804137 ≈
4.421,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.421,421665804137 =
4.421,421665804137 × 100/100 =
(4.421,421665804137 × 100)/100 =
442.142,16658041373/100 ≈
442.142,16658041373% ≈
442.142,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = 44.666.613.311.059.569.465/10.102.319.273.575.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 = 4.421 4.259.802.580.144.201/10.102.319.273.575.984
Ca număr zecimal:
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 ≈ 4.421,42
Ca procentaj:
- 1.175/393 × - 636/379 × - 7.713/390 × - 2.268/392 × 642/380 × 659/397 × - 641/382 × - 635/388 ≈ 442.142,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.