- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 =
- 1.175/1.715 × 9.458/1.106 × 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.175/1.715
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
1.715 = 5 × 73
CMMDC (1.175; 1.715) = 5
1.175/1.715 =
(1.175 : 5)/(1.715 : 5) =
235/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.175/1.715 =
(52 × 47)/(5 × 73) =
((52 × 47) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(52 : 5 × 47)/(5 : 5 × 73) =
(5(2 - 1) × 47)/(1 × 73) =
(51 × 47)/(1 × 73) =
(5 × 47)/(1 × 73) =
235/343
Fracția: 9.458/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.458 = 2 × 4.729
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (9.458; 1.106) = 2
9.458/1.106 =
(9.458 : 2)/(1.106 : 2) =
4.729/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.458/1.106 =
(2 × 4.729)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 4.729) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 4.729)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 4.729)/(1 × 7 × 79) =
4.729/553
Fracția: 7.518/1.099
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.518 = 2 × 3 × 7 × 179
1.099 = 7 × 157
CMMDC (7.518; 1.099) = 7
7.518/1.099 =
(7.518 : 7)/(1.099 : 7) =
1.074/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.518/1.099 =
(2 × 3 × 7 × 179)/(7 × 157) =
((2 × 3 × 7 × 179) : 7)/((7 × 157) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 179)/(7 : 7 × 157) =
(2 × 3 × 1 × 179)/(1 × 157) =
1.074/157
Fracția: 11.322/1.111
11.322/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.322 = 2 × 32 × 17 × 37
1.111 = 11 × 101
CMMDC (11.322; 1.111) = 1
Fracția: 963.633/1.875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.633 = 3 × 11 × 29.201
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.633; 1.875) = 3
963.633/1.875 =
(963.633 : 3)/(1.875 : 3) =
321.211/625
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.633/1.875 =
(3 × 11 × 29.201)/(3 × 54) =
((3 × 11 × 29.201) : 3)/((3 × 54) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.201)/(3 : 3 × 54) =
(1 × 11 × 29.201)/(1 × 54) =
321.211/625
Fracția: 1.784/1.127
1.784/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.784 = 23 × 223
1.127 = 72 × 23
CMMDC (1.784; 1.127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.175/1.715 × 9.458/1.106 × 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 =
- 235/343 × 4.729/553 × 1.074/157 × 11.322/1.111 × 321.211/625 × 1.784/1.127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 235/343 × 4.729/553 × 1.074/157 × 11.322/1.111 × 321.211/625 × 1.784/1.127 =
- (235 × 4.729 × 1.074 × 11.322 × 321.211 × 1.784) / (343 × 553 × 157 × 1.111 × 625 × 1.127) =
- (5 × 47 × 4.729 × 2 × 3 × 179 × 2 × 32 × 17 × 37 × 11 × 29.201 × 23 × 223) / (73 × 7 × 79 × 157 × 11 × 101 × 54 × 72 × 23) =
- (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201) / (54 × 76 × 11 × 23 × 79 × 101 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201; 54 × 76 × 11 × 23 × 79 × 101 × 157) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201) / (54 × 76 × 11 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- ((25 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201) : (5 × 11)) / ((54 × 76 × 11 × 23 × 79 × 101 × 157) : (5 × 11)) =
- (25 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201)/(54 : 5 × 76 × 11 : 11 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201)/(5(4 - 1) × 76 × 1 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201)/(53 × 76 × 1 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- (25 × 33 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201)/(53 × 76 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- (32 × 27 × 17 × 37 × 47 × 179 × 223 × 4.729 × 29.201)/(125 × 117.649 × 23 × 79 × 101 × 157) =
- 140.794.982.510.732.662.176/423.715.358.835.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.794.982.510.732.662.176 : 423.715.358.835.125 = - 332.286 și restul = - 300.784.844.316.426 ⇒
- 140.794.982.510.732.662.176 = - 332.286 × 423.715.358.835.125 - 300.784.844.316.426 ⇒
- 140.794.982.510.732.662.176/423.715.358.835.125 =
( - 332.286 × 423.715.358.835.125 - 300.784.844.316.426)/423.715.358.835.125 =
( - 332.286 × 423.715.358.835.125)/423.715.358.835.125 - 300.784.844.316.426/423.715.358.835.125 =
- 332.286 - 300.784.844.316.426/423.715.358.835.125 =
- 332.286 300.784.844.316.426/423.715.358.835.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 332.286 - 300.784.844.316.426/423.715.358.835.125 =
- 332.286 - 300.784.844.316.426 : 423.715.358.835.125 ≈
- 332.286,709874773346 ≈
- 332.286,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 332.286,709874773346 =
- 332.286,709874773346 × 100/100 =
( - 332.286,709874773346 × 100)/100 =
- 33.228.670,987477334629/100 ≈
- 33.228.670,987477334629% ≈
- 33.228.670,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 = - 140.794.982.510.732.662.176/423.715.358.835.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 = - 332.286 300.784.844.316.426/423.715.358.835.125
Ca număr zecimal:
- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 ≈ - 332.286,71
Ca procentaj:
- 1.175/1.715 × - 9.458/1.106 × - 7.518/1.099 × 11.322/1.111 × 963.633/1.875 × 1.784/1.127 ≈ - 33.228.670,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.