- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 =
1.175/1.695 × 9.430/1.096 × 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.175/1.695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
1.695 = 3 × 5 × 113
CMMDC (1.175; 1.695) = 5
1.175/1.695 =
(1.175 : 5)/(1.695 : 5) =
235/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.175/1.695 =
(52 × 47)/(3 × 5 × 113) =
((52 × 47) : 5)/((3 × 5 × 113) : 5) =
(52 : 5 × 47)/(3 × 5 : 5 × 113) =
(5(2 - 1) × 47)/(3 × 1 × 113) =
(51 × 47)/(3 × 1 × 113) =
(5 × 47)/(3 × 1 × 113) =
235/339
Fracția: 9.430/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.096 = 23 × 137
CMMDC (9.430; 1.096) = 2
9.430/1.096 =
(9.430 : 2)/(1.096 : 2) =
4.715/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.430/1.096 =
(2 × 5 × 23 × 41)/(23 × 137) =
((2 × 5 × 23 × 41) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 41)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 23 × 41)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 23 × 41)/(22 × 137) =
4.715/548
Fracția: 7.493/1.123
7.493/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.493 = 59 × 127
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.493; 1.123) = 1
Fracția: 11.309/1.102
11.309/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.309 = 43 × 263
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.309; 1.102) = 1
Fracția: 963.611/1.881
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.611 = 11 × 17 × 5.153
1.881 = 32 × 11 × 19
CMMDC (963.611; 1.881) = 11
963.611/1.881 =
(963.611 : 11)/(1.881 : 11) =
87.601/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.611/1.881 =
(11 × 17 × 5.153)/(32 × 11 × 19) =
((11 × 17 × 5.153) : 11)/((32 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 17 × 5.153)/(32 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 17 × 5.153)/(32 × 1 × 19) =
87.601/171
Fracția: 1.785/1.102
1.785/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (1.785; 1.102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.175/1.695 × 9.430/1.096 × 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 =
235/339 × 4.715/548 × 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 87.601/171 × 1.785/1.102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
235/339 × 4.715/548 × 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 87.601/171 × 1.785/1.102 =
(235 × 4.715 × 7.493 × 11.309 × 87.601 × 1.785) / (339 × 548 × 1.123 × 1.102 × 171 × 1.102) =
(5 × 47 × 5 × 23 × 41 × 59 × 127 × 43 × 263 × 17 × 5.153 × 3 × 5 × 7 × 17) / (3 × 113 × 22 × 137 × 1.123 × 2 × 19 × 29 × 32 × 19 × 2 × 19 × 29) =
(3 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153) / (24 × 33 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153; 24 × 33 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153) / (24 × 33 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) =
((3 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153) : 3) / ((24 × 33 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153)/(24 × 33 : 3 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) =
(1 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153)/(24 × 3(3 - 1) × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) =
(1 × 53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153)/(24 × 32 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) =
(53 × 7 × 172 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153)/(24 × 32 × 193 × 292 × 113 × 137 × 1.123) =
(125 × 7 × 289 × 23 × 41 × 43 × 47 × 59 × 127 × 263 × 5.153)/(16 × 9 × 6.859 × 841 × 113 × 137 × 1.123) =
4.893.904.898.180.873.232.875/14.441.026.257.690.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.893.904.898.180.873.232.875 : 14.441.026.257.690.768 = 338.888 și restul = 14.391.764.564.246.891 ⇒
4.893.904.898.180.873.232.875 = 338.888 × 14.441.026.257.690.768 + 14.391.764.564.246.891 ⇒
4.893.904.898.180.873.232.875/14.441.026.257.690.768 =
(338.888 × 14.441.026.257.690.768 + 14.391.764.564.246.891)/14.441.026.257.690.768 =
(338.888 × 14.441.026.257.690.768)/14.441.026.257.690.768 + 14.391.764.564.246.891/14.441.026.257.690.768 =
338.888 + 14.391.764.564.246.891/14.441.026.257.690.768 =
338.888 14.391.764.564.246.891/14.441.026.257.690.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
338.888 + 14.391.764.564.246.891/14.441.026.257.690.768 =
338.888 + 14.391.764.564.246.891 : 14.441.026.257.690.768 ≈
338.888,996588767823 ≈
338.889
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
338.888,996588767823 =
338.888,996588767823 × 100/100 =
(338.888,996588767823 × 100)/100 =
33.888.899,658876782267/100 ≈
33.888.899,658876782267% ≈
33.888.899,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 = 4.893.904.898.180.873.232.875/14.441.026.257.690.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 = 338.888 14.391.764.564.246.891/14.441.026.257.690.768
Ca număr zecimal:
- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 ≈ 338.889
Ca procentaj:
- 1.175/1.695 × 9.430/1.096 × - 7.493/1.123 × 11.309/1.102 × 963.611/1.881 × 1.785/1.102 ≈ 33.888.899,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.