- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 =
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × 963.626/1.874 × 1.777/1.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.173/1.713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
1.713 = 3 × 571
CMMDC (1.173; 1.713) = 3
1.173/1.713 =
(1.173 : 3)/(1.713 : 3) =
391/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.173/1.713 =
(3 × 17 × 23)/(3 × 571) =
((3 × 17 × 23) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 23)/(3 : 3 × 571) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 571) =
391/571
Fracția: 9.450/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.450 = 2 × 33 × 52 × 7
1.096 = 23 × 137
CMMDC (9.450; 1.096) = 2
9.450/1.096 =
(9.450 : 2)/(1.096 : 2) =
4.725/548
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.450/1.096 =
(2 × 33 × 52 × 7)/(23 × 137) =
((2 × 33 × 52 × 7) : 2)/((23 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 7)/(23 : 2 × 137) =
(1 × 33 × 52 × 7)/(2(3 - 1) × 137) =
(1 × 33 × 52 × 7)/(22 × 137) =
4.725/548
Fracția: 7.503/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.503 = 3 × 41 × 61
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (7.503; 1.098) = 3 × 61 = 183
7.503/1.098 =
(7.503 : 183)/(1.098 : 183) =
41/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.503/1.098 =
(3 × 41 × 61)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 41 × 61) : (3 × 61))/((2 × 32 × 61) : (3 × 61)) =
(3 : 3 × 41 × 61 : 61)/(2 × 32 : 3 × 61 : 61) =
(1 × 41 × 1)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 41 × 1)/(2 × 3 × 1) =
41/6
Fracția: 11.316/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.316 = 22 × 3 × 23 × 41
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.316; 1.104) = 22 × 3 × 23 = 276
11.316/1.104 =
(11.316 : 276)/(1.104 : 276) =
41/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.316/1.104 =
(22 × 3 × 23 × 41)/(24 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 23 × 41) : (22 × 3 × 23))/((24 × 3 × 23) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23 : 23 × 41)/(24 : 22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 41)/(2(4 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 41)/(22 × 1 × 1) =
41/4
Fracția: 963.626/1.874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.626 = 2 × 481.813
1.874 = 2 × 937
CMMDC (963.626; 1.874) = 2
963.626/1.874 =
(963.626 : 2)/(1.874 : 2) =
481.813/937
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.626/1.874 =
(2 × 481.813)/(2 × 937) =
((2 × 481.813) : 2)/((2 × 937) : 2) =
(2 : 2 × 481.813)/(2 : 2 × 937) =
(1 × 481.813)/(1 × 937) =
481.813/937
Fracția: 1.777/1.120
1.777/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (1.777; 1.120) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × 963.626/1.874 × 1.777/1.120 =
- 391/571 × 4.725/548 × 41/6 × 41/4 × 481.813/937 × 1.777/1.120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 391/571 × 4.725/548 × 41/6 × 41/4 × 481.813/937 × 1.777/1.120 =
- (391 × 4.725 × 41 × 41 × 481.813 × 1.777) / (571 × 548 × 6 × 4 × 937 × 1.120) =
- (17 × 23 × 33 × 52 × 7 × 41 × 41 × 481.813 × 1.777) / (571 × 22 × 137 × 2 × 3 × 22 × 937 × 25 × 5 × 7) =
- (33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813) / (210 × 3 × 5 × 7 × 137 × 571 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813; 210 × 3 × 5 × 7 × 137 × 571 × 937) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813) / (210 × 3 × 5 × 7 × 137 × 571 × 937) =
- ((33 × 52 × 7 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813) : (3 × 5 × 7)) / ((210 × 3 × 5 × 7 × 137 × 571 × 937) : (3 × 5 × 7)) =
- (33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813)/(210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 137 × 571 × 937) =
- (3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813)/(210 × 1 × 1 × 1 × 137 × 571 × 937) =
- (32 × 51 × 1 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813)/(210 × 1 × 1 × 1 × 137 × 571 × 937) =
- (32 × 5 × 1 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813)/(210 × 1 × 1 × 1 × 137 × 571 × 937) =
- (32 × 5 × 17 × 23 × 412 × 1.777 × 481.813)/(210 × 137 × 571 × 937) =
- (9 × 5 × 17 × 23 × 1.681 × 1.777 × 481.813)/(1.024 × 137 × 571 × 937) =
- 25.323.453.125.908.695/75.057.867.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.323.453.125.908.695 : 75.057.867.776 = - 337.385 și restul = - 54.406.302.935 ⇒
- 25.323.453.125.908.695 = - 337.385 × 75.057.867.776 - 54.406.302.935 ⇒
- 25.323.453.125.908.695/75.057.867.776 =
( - 337.385 × 75.057.867.776 - 54.406.302.935)/75.057.867.776 =
( - 337.385 × 75.057.867.776)/75.057.867.776 - 54.406.302.935/75.057.867.776 =
- 337.385 - 54.406.302.935/75.057.867.776 =
- 337.385 54.406.302.935/75.057.867.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 337.385 - 54.406.302.935/75.057.867.776 =
- 337.385 - 54.406.302.935 : 75.057.867.776 ≈
- 337.385,724858093456 ≈
- 337.385,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 337.385,724858093456 =
- 337.385,724858093456 × 100/100 =
( - 337.385,724858093456 × 100)/100 =
- 33.738.572,485809345621/100 ≈
- 33.738.572,485809345621% ≈
- 33.738.572,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 = - 25.323.453.125.908.695/75.057.867.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 = - 337.385 54.406.302.935/75.057.867.776
Ca număr zecimal:
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 ≈ - 337.385,72
Ca procentaj:
- 1.173/1.713 × 9.450/1.096 × - 7.503/1.098 × 11.316/1.104 × - 963.626/1.874 × 1.777/1.120 ≈ - 33.738.572,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.