- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 =
1.173/1.708 × 9.449/1.100 × 7.509/1.095 × 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.173/1.708
1.173/1.708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
1.708 = 22 × 7 × 61
CMMDC (1.173; 1.708) = 1
Fracția: 9.449/1.100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (9.449; 1.100) = 11
9.449/1.100 =
(9.449 : 11)/(1.100 : 11) =
859/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.449/1.100 =
(11 × 859)/(22 × 52 × 11) =
((11 × 859) : 11)/((22 × 52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 859)/(22 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 859)/(22 × 52 × 1) =
859/100
Fracția: 7.509/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (7.509; 1.095) = 3
7.509/1.095 =
(7.509 : 3)/(1.095 : 3) =
2.503/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.509/1.095 =
(3 × 2.503)/(3 × 5 × 73) =
((3 × 2.503) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 2.503)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(1 × 2.503)/(1 × 5 × 73) =
2.503/365
Fracția: 11.312/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.312 = 24 × 7 × 101
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (11.312; 1.106) = 2 × 7 = 14
11.312/1.106 =
(11.312 : 14)/(1.106 : 14) =
808/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.312/1.106 =
(24 × 7 × 101)/(2 × 7 × 79) =
((24 × 7 × 101) : (2 × 7))/((2 × 7 × 79) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 101)/(2 : 2 × 7 : 7 × 79) =
(2(4 - 1) × 1 × 101)/(1 × 1 × 79) =
(23 × 1 × 101)/(1 × 1 × 79) =
808/79
Fracția: 963.625/1.871
963.625/1.871 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.625 = 53 × 13 × 593
1.871 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.625; 1.871) = 1
Fracția: 1.777/1.123
1.777/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.777; 1.123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.173/1.708 × 9.449/1.100 × 7.509/1.095 × 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123 =
1.173/1.708 × 859/100 × 2.503/365 × 808/79 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.173/1.708 × 859/100 × 2.503/365 × 808/79 × 963.625/1.871 × 1.777/1.123 =
(1.173 × 859 × 2.503 × 808 × 963.625 × 1.777) / (1.708 × 100 × 365 × 79 × 1.871 × 1.123) =
(3 × 17 × 23 × 859 × 2.503 × 23 × 101 × 53 × 13 × 593 × 1.777) / (22 × 7 × 61 × 22 × 52 × 5 × 73 × 79 × 1.871 × 1.123) =
(23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) / (24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503; 24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) = 23 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) / (24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
((23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503) : (23 × 53)) / ((24 × 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) : (23 × 53)) =
(23 : 23 × 3 × 53 : 53 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(24 : 23 × 53 : 53 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(2(3 - 3) × 3 × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(20 × 3 × 50 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 50 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 1 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
(3 × 13 × 17 × 23 × 101 × 593 × 859 × 1.777 × 2.503)/(2 × 7 × 61 × 73 × 79 × 1.123 × 1.871) =
3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.489.465.210.405.529.953 : 10.348.117.845.394 = 337.207 și restul = 7.436.113.755.395 ⇒
3.489.465.210.405.529.953 = 337.207 × 10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395 ⇒
3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394 =
(337.207 × 10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395)/10.348.117.845.394 =
(337.207 × 10.348.117.845.394)/10.348.117.845.394 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
337.207 + 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394 =
337.207 + 7.436.113.755.395 : 10.348.117.845.394 ≈
337.207,718595774275 ≈
337.207,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
337.207,718595774275 =
337.207,718595774275 × 100/100 =
(337.207,718595774275 × 100)/100 =
33.720.771,859577427453/100 ≈
33.720.771,859577427453% ≈
33.720.771,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = 3.489.465.210.405.529.953/10.348.117.845.394
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 = 337.207 7.436.113.755.395/10.348.117.845.394
Ca număr zecimal:
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 ≈ 337.207,72
Ca procentaj:
- 1.173/1.708 × 9.449/1.100 × - 7.509/1.095 × - 11.312/1.106 × 963.625/1.871 × - 1.777/1.123 ≈ 33.720.771,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.