- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 =
1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × 634/359 × 643/394 × 627/391 × 610/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.171/395
1.171/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (1.171; 395) = 1
Fracția: 625/383
625/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 383) = 1
Fracția: 7.700/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.700 = 22 × 52 × 7 × 11
375 = 3 × 53
CMMDC (7.700; 375) = 52 = 25
7.700/375 =
(7.700 : 25)/(375 : 25) =
308/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.700/375 =
(22 × 52 × 7 × 11)/(3 × 53) =
((22 × 52 × 7 × 11) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(22 × 52 : 52 × 7 × 11)/(3 × 53 : 52) =
(22 × 5(2 - 2) × 7 × 11)/(3 × 5(3 - 2)) =
(22 × 50 × 7 × 11)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(3 × 5) =
308/15
Fracția: 2.265/374
2.265/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.265 = 3 × 5 × 151
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (2.265; 374) = 1
Fracția: 634/359
634/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 359) = 1
Fracția: 643/394
643/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (643; 394) = 1
Fracția: 627/391
627/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (627; 391) = 1
Fracția: 610/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
382 = 2 × 191
CMMDC (610; 382) = 2
610/382 =
(610 : 2)/(382 : 2) =
305/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/382 =
(2 × 5 × 61)/(2 × 191) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 5 × 61)/(1 × 191) =
305/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × 634/359 × 643/394 × 627/391 × 610/382 =
1.171/395 × 625/383 × 308/15 × 2.265/374 × 634/359 × 643/394 × 627/391 × 305/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.171/395 × 625/383 × 308/15 × 2.265/374 × 634/359 × 643/394 × 627/391 × 305/191 =
(1.171 × 625 × 308 × 2.265 × 634 × 643 × 627 × 305) / (395 × 383 × 15 × 374 × 359 × 394 × 391 × 191) =
(1.171 × 54 × 22 × 7 × 11 × 3 × 5 × 151 × 2 × 317 × 643 × 3 × 11 × 19 × 5 × 61) / (5 × 79 × 383 × 3 × 5 × 2 × 11 × 17 × 359 × 2 × 197 × 17 × 23 × 191) =
(23 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171) / (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171; 22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171) / (22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
((23 × 32 × 56 × 7 × 112 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 56 : 52 × 7 × 112 : 11 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(6 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
(21 × 31 × 54 × 7 × 111 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(20 × 1 × 50 × 1 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
(2 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(172 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
(2 × 3 × 625 × 7 × 11 × 19 × 61 × 151 × 317 × 643 × 1.171)/(289 × 23 × 79 × 191 × 197 × 359 × 383) =
12.061.727.326.661.223.750/2.716.724.416.731.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.061.727.326.661.223.750 : 2.716.724.416.731.947 = 4.439 și restul = 2.187.640.788.111.017 ⇒
12.061.727.326.661.223.750 = 4.439 × 2.716.724.416.731.947 + 2.187.640.788.111.017 ⇒
12.061.727.326.661.223.750/2.716.724.416.731.947 =
(4.439 × 2.716.724.416.731.947 + 2.187.640.788.111.017)/2.716.724.416.731.947 =
(4.439 × 2.716.724.416.731.947)/2.716.724.416.731.947 + 2.187.640.788.111.017/2.716.724.416.731.947 =
4.439 + 2.187.640.788.111.017/2.716.724.416.731.947 =
4.439 2.187.640.788.111.017/2.716.724.416.731.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.439 + 2.187.640.788.111.017/2.716.724.416.731.947 =
4.439 + 2.187.640.788.111.017 : 2.716.724.416.731.947 ≈
4.439,805249430026 ≈
4.439,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.439,805249430026 =
4.439,805249430026 × 100/100 =
(4.439,805249430026 × 100)/100 =
443.980,524943002596/100 ≈
443.980,524943002596% ≈
443.980,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 = 12.061.727.326.661.223.750/2.716.724.416.731.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 = 4.439 2.187.640.788.111.017/2.716.724.416.731.947
Ca număr zecimal:
- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 ≈ 4.439,81
Ca procentaj:
- 1.171/395 × 625/383 × 7.700/375 × 2.265/374 × - 634/359 × 643/394 × - 627/391 × - 610/382 ≈ 443.980,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.