- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 =
1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × 963.643/1.883 × 1.799/1.107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.171/1.703
1.171/1.703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.703 = 13 × 131
CMMDC (1.171; 1.703) = 1
Fracția: 9.432/1.099
9.432/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.432 = 23 × 32 × 131
1.099 = 7 × 157
CMMDC (9.432; 1.099) = 1
Fracția: 7.509/1.138
7.509/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
1.138 = 2 × 569
CMMDC (7.509; 1.138) = 1
Fracția: 11.318/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.318 = 2 × 5.659
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (11.318; 1.110) = 2
11.318/1.110 =
(11.318 : 2)/(1.110 : 2) =
5.659/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.318/1.110 =
(2 × 5.659)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((2 × 5.659) : 2)/((2 × 3 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.659)/(2 : 2 × 3 × 5 × 37) =
(1 × 5.659)/(1 × 3 × 5 × 37) =
5.659/555
Fracția: 963.643/1.883
963.643/1.883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.883 = 7 × 269
CMMDC (963.643; 1.883) = 1
Fracția: 1.799/1.107
1.799/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
1.107 = 33 × 41
CMMDC (1.799; 1.107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × 963.643/1.883 × 1.799/1.107 =
1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 5.659/555 × 963.643/1.883 × 1.799/1.107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 5.659/555 × 963.643/1.883 × 1.799/1.107 =
(1.171 × 9.432 × 7.509 × 5.659 × 963.643 × 1.799) / (1.703 × 1.099 × 1.138 × 555 × 1.883 × 1.107) =
(1.171 × 23 × 32 × 131 × 3 × 2.503 × 5.659 × 963.643 × 7 × 257) / (13 × 131 × 7 × 157 × 2 × 569 × 3 × 5 × 37 × 7 × 269 × 33 × 41) =
(23 × 33 × 7 × 131 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643) / (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 131 × 157 × 269 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 7 × 131 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643; 2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 131 × 157 × 269 × 569) = 2 × 33 × 7 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 7 × 131 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643) / (2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 131 × 157 × 269 × 569) =
((23 × 33 × 7 × 131 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643) : (2 × 33 × 7 × 131)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 131 × 157 × 269 × 569) : (2 × 33 × 7 × 131)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 131 : 131 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 × 72 : 7 × 13 × 37 × 41 × 131 : 131 × 157 × 269 × 569) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(1 × 3(4 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 13 × 37 × 41 × 1 × 157 × 269 × 569) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 1 × 157 × 269 × 569) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(1 × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 1 × 157 × 269 × 569) =
(22 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 157 × 269 × 569) =
(4 × 257 × 1.171 × 2.503 × 5.659 × 963.643)/(3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 157 × 269 × 569) =
16.431.103.234.280.785.268/49.760.235.946.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.431.103.234.280.785.268 : 49.760.235.946.785 = 330.205 și restul = 24.523.472.644.343 ⇒
16.431.103.234.280.785.268 = 330.205 × 49.760.235.946.785 + 24.523.472.644.343 ⇒
16.431.103.234.280.785.268/49.760.235.946.785 =
(330.205 × 49.760.235.946.785 + 24.523.472.644.343)/49.760.235.946.785 =
(330.205 × 49.760.235.946.785)/49.760.235.946.785 + 24.523.472.644.343/49.760.235.946.785 =
330.205 + 24.523.472.644.343/49.760.235.946.785 =
330.205 24.523.472.644.343/49.760.235.946.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
330.205 + 24.523.472.644.343/49.760.235.946.785 =
330.205 + 24.523.472.644.343 : 49.760.235.946.785 ≈
330.205,492832724318 ≈
330.205,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
330.205,492832724318 =
330.205,492832724318 × 100/100 =
(330.205,492832724318 × 100)/100 =
33.020.549,283272431765/100 ≈
33.020.549,283272431765% ≈
33.020.549,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 = 16.431.103.234.280.785.268/49.760.235.946.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 = 330.205 24.523.472.644.343/49.760.235.946.785
Ca număr zecimal:
- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 ≈ 330.205,49
Ca procentaj:
- 1.171/1.703 × 9.432/1.099 × 7.509/1.138 × 11.318/1.110 × - 963.643/1.883 × 1.799/1.107 ≈ 33.020.549,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.