- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 =
- 1.171/1.701 × 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × 1.772/1.115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.171/1.701
1.171/1.701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.701 = 35 × 7
CMMDC (1.171; 1.701) = 1
Fracția: 9.441/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.441 = 32 × 1.049
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (9.441; 1.092) = 3
9.441/1.092 =
(9.441 : 3)/(1.092 : 3) =
3.147/364
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.441/1.092 =
(32 × 1.049)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 1.049) : 3)/((22 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 1.049)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 1.049)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 1.049)/(22 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 1.049)/(22 × 1 × 7 × 13) =
3.147/364
Fracția: 7.498/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.498; 1.092) = 2
7.498/1.092 =
(7.498 : 2)/(1.092 : 2) =
3.749/546
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.498/1.092 =
(2 × 23 × 163)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((22 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(22 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 163)/(2(2 - 1) × 3 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 163)/(21 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 23 × 163)/(2 × 3 × 7 × 13) =
3.749/546
Fracția: 11.304/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.304 = 23 × 32 × 157
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.304; 1.102) = 2
11.304/1.102 =
(11.304 : 2)/(1.102 : 2) =
5.652/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.304/1.102 =
(23 × 32 × 157)/(2 × 19 × 29) =
((23 × 32 × 157) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 157)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(2(3 - 1) × 32 × 157)/(1 × 19 × 29) =
(22 × 32 × 157)/(1 × 19 × 29) =
5.652/551
Fracția: 963.620/1.865
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.865 = 5 × 373
CMMDC (963.620; 1.865) = 5
963.620/1.865 =
(963.620 : 5)/(1.865 : 5) =
192.724/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.620/1.865 =
(22 × 5 × 7 × 6.883)/(5 × 373) =
((22 × 5 × 7 × 6.883) : 5)/((5 × 373) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 6.883)/(5 : 5 × 373) =
(22 × 1 × 7 × 6.883)/(1 × 373) =
192.724/373
Fracția: 1.772/1.115
1.772/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
1.115 = 5 × 223
CMMDC (1.772; 1.115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.171/1.701 × 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × 1.772/1.115 =
- 1.171/1.701 × 3.147/364 × 3.749/546 × 5.652/551 × 192.724/373 × 1.772/1.115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.171/1.701 × 3.147/364 × 3.749/546 × 5.652/551 × 192.724/373 × 1.772/1.115 =
- (1.171 × 3.147 × 3.749 × 5.652 × 192.724 × 1.772) / (1.701 × 364 × 546 × 551 × 373 × 1.115) =
- (1.171 × 3 × 1.049 × 23 × 163 × 22 × 32 × 157 × 22 × 7 × 6.883 × 22 × 443) / (35 × 7 × 22 × 7 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 29 × 373 × 5 × 223) =
- (26 × 33 × 7 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883) / (23 × 36 × 5 × 73 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883; 23 × 36 × 5 × 73 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) = 23 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883) / (23 × 36 × 5 × 73 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- ((26 × 33 × 7 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883) : (23 × 33 × 7)) / ((23 × 36 × 5 × 73 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) : (23 × 33 × 7)) =
- (26 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(23 : 23 × 36 : 33 × 5 × 73 : 7 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5 × 7(3 - 1) × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- (23 × 30 × 1 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(20 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- (23 × 1 × 1 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(1 × 33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- (23 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(33 × 5 × 72 × 132 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- (8 × 23 × 157 × 163 × 443 × 1.049 × 1.171 × 6.883)/(27 × 5 × 49 × 169 × 19 × 29 × 223 × 373) =
- 17.636.766.244.640.393.944/51.236.782.166.115
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.636.766.244.640.393.944 : 51.236.782.166.115 = - 344.220 și restul = - 41.087.420.288.644 ⇒
- 17.636.766.244.640.393.944 = - 344.220 × 51.236.782.166.115 - 41.087.420.288.644 ⇒
- 17.636.766.244.640.393.944/51.236.782.166.115 =
( - 344.220 × 51.236.782.166.115 - 41.087.420.288.644)/51.236.782.166.115 =
( - 344.220 × 51.236.782.166.115)/51.236.782.166.115 - 41.087.420.288.644/51.236.782.166.115 =
- 344.220 - 41.087.420.288.644/51.236.782.166.115 =
- 344.220 41.087.420.288.644/51.236.782.166.115
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 344.220 - 41.087.420.288.644/51.236.782.166.115 =
- 344.220 - 41.087.420.288.644 : 51.236.782.166.115 ≈
- 344.220,801912582165 ≈
- 344.220,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 344.220,801912582165 =
- 344.220,801912582165 × 100/100 =
( - 344.220,801912582165 × 100)/100 =
- 34.422.080,191258216479/100 ≈
- 34.422.080,191258216479% ≈
- 34.422.080,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 = - 17.636.766.244.640.393.944/51.236.782.166.115
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 = - 344.220 41.087.420.288.644/51.236.782.166.115
Ca număr zecimal:
- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 ≈ - 344.220,8
Ca procentaj:
- 1.171/1.701 × - 9.441/1.092 × 7.498/1.092 × 11.304/1.102 × 963.620/1.865 × - 1.772/1.115 ≈ - 34.422.080,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.