- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 =
1.170/1.706 × 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × 963.622/1.868 × 1.771/1.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.170/1.706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
1.706 = 2 × 853
CMMDC (1.170; 1.706) = 2
1.170/1.706 =
(1.170 : 2)/(1.706 : 2) =
585/853
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.170/1.706 =
(2 × 32 × 5 × 13)/(2 × 853) =
((2 × 32 × 5 × 13) : 2)/((2 × 853) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 13)/(2 : 2 × 853) =
(1 × 32 × 5 × 13)/(1 × 853) =
585/853
Fracția: 9.441/1.088
9.441/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.441 = 32 × 1.049
1.088 = 26 × 17
CMMDC (9.441; 1.088) = 1
Fracția: 7.498/1.089
7.498/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
1.089 = 32 × 112
CMMDC (7.498; 1.089) = 1
Fracția: 11.302/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.302 = 2 × 5.651
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (11.302; 1.098) = 2
11.302/1.098 =
(11.302 : 2)/(1.098 : 2) =
5.651/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.302/1.098 =
(2 × 5.651)/(2 × 32 × 61) =
((2 × 5.651) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.651)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(1 × 5.651)/(1 × 32 × 61) =
5.651/549
Fracția: 963.622/1.868
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.622 = 2 × 11 × 43.801
1.868 = 22 × 467
CMMDC (963.622; 1.868) = 2
963.622/1.868 =
(963.622 : 2)/(1.868 : 2) =
481.811/934
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.622/1.868 =
(2 × 11 × 43.801)/(22 × 467) =
((2 × 11 × 43.801) : 2)/((22 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.801)/(22 : 2 × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(2(2 - 1) × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(21 × 467) =
(1 × 11 × 43.801)/(2 × 467) =
481.811/934
Fracția: 1.771/1.114
1.771/1.114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.771 = 7 × 11 × 23
1.114 = 2 × 557
CMMDC (1.771; 1.114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.170/1.706 × 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × 963.622/1.868 × 1.771/1.114 =
585/853 × 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 5.651/549 × 481.811/934 × 1.771/1.114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
585/853 × 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 5.651/549 × 481.811/934 × 1.771/1.114 =
(585 × 9.441 × 7.498 × 5.651 × 481.811 × 1.771) / (853 × 1.088 × 1.089 × 549 × 934 × 1.114) =
(32 × 5 × 13 × 32 × 1.049 × 2 × 23 × 163 × 5.651 × 11 × 43.801 × 7 × 11 × 23) / (853 × 26 × 17 × 32 × 112 × 32 × 61 × 2 × 467 × 2 × 557) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801) / (28 × 34 × 112 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801; 28 × 34 × 112 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) = 2 × 34 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801) / (28 × 34 × 112 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 112 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801) : (2 × 34 × 112)) / ((28 × 34 × 112 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) : (2 × 34 × 112)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 × 7 × 112 : 112 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(28 : 2 × 34 : 34 × 112 : 112 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
(1 × 3(4 - 4) × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(2(8 - 1) × 3(4 - 4) × 11(2 - 2) × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 110 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(27 × 30 × 110 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(27 × 1 × 1 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
(5 × 7 × 13 × 232 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(27 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
(5 × 7 × 13 × 529 × 163 × 1.049 × 5.651 × 43.801)/(128 × 17 × 61 × 467 × 557 × 853) =
10.186.840.221.168.735.215/29.451.663.713.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.186.840.221.168.735.215 : 29.451.663.713.152 = 345.883 și restul = 10.421.072.581.999 ⇒
10.186.840.221.168.735.215 = 345.883 × 29.451.663.713.152 + 10.421.072.581.999 ⇒
10.186.840.221.168.735.215/29.451.663.713.152 =
(345.883 × 29.451.663.713.152 + 10.421.072.581.999)/29.451.663.713.152 =
(345.883 × 29.451.663.713.152)/29.451.663.713.152 + 10.421.072.581.999/29.451.663.713.152 =
345.883 + 10.421.072.581.999/29.451.663.713.152 =
345.883 10.421.072.581.999/29.451.663.713.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
345.883 + 10.421.072.581.999/29.451.663.713.152 =
345.883 + 10.421.072.581.999 : 29.451.663.713.152 ≈
345.883,353836465182 ≈
345.883,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
345.883,353836465182 =
345.883,353836465182 × 100/100 =
(345.883,353836465182 × 100)/100 =
34.588.335,383646518228/100 ≈
34.588.335,383646518228% ≈
34.588.335,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 = 10.186.840.221.168.735.215/29.451.663.713.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 = 345.883 10.421.072.581.999/29.451.663.713.152
Ca număr zecimal:
- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 ≈ 345.883,35
Ca procentaj:
- 1.170/1.706 × - 9.441/1.088 × 7.498/1.089 × 11.302/1.098 × - 963.622/1.868 × - 1.771/1.114 ≈ 34.588.335,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.