- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 =
117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × 262/116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
219 = 3 × 73
CMMDC (117; 219) = 3
117/219 =
(117 : 3)/(219 : 3) =
39/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
117/219 =
(32 × 13)/(3 × 73) =
((32 × 13) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 13)/(1 × 73) =
(31 × 13)/(1 × 73) =
(3 × 13)/(1 × 73) =
39/73
Fracția: 7.952/115
7.952/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.952 = 24 × 7 × 71
115 = 5 × 23
CMMDC (7.952; 115) = 1
Fracția: 5.997/134
5.997/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.997 = 3 × 1.999
134 = 2 × 67
CMMDC (5.997; 134) = 1
Fracția: 9.786/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.786 = 2 × 3 × 7 × 233
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (9.786; 120) = 2 × 3 = 6
9.786/120 =
(9.786 : 6)/(120 : 6) =
1.631/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.786/120 =
(2 × 3 × 7 × 233)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 233) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 233)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 233)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 233)/(22 × 1 × 5) =
1.631/20
Fracția: 962.123/863
962.123/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.123 = 103 × 9.341
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.123; 863) = 1
Fracția: 262/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
116 = 22 × 29
CMMDC (262; 116) = 2
262/116 =
(262 : 2)/(116 : 2) =
131/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/116 =
(2 × 131)/(22 × 29) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 131)/(21 × 29) =
(1 × 131)/(2 × 29) =
131/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × 262/116 =
39/73 × 7.952/115 × 5.997/134 × 1.631/20 × 962.123/863 × 131/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/73 × 7.952/115 × 5.997/134 × 1.631/20 × 962.123/863 × 131/58 =
(39 × 7.952 × 5.997 × 1.631 × 962.123 × 131) / (73 × 115 × 134 × 20 × 863 × 58) =
(3 × 13 × 24 × 7 × 71 × 3 × 1.999 × 7 × 233 × 103 × 9.341 × 131) / (73 × 5 × 23 × 2 × 67 × 22 × 5 × 863 × 2 × 29) =
(24 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341) / (24 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341; 24 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341) / (24 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
((24 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341) : 24) / ((24 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) : 24) =
(24 : 24 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(24 : 24 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
(2(4 - 4) × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(2(4 - 4) × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
(20 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(20 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
(1 × 32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(1 × 52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
(32 × 72 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(52 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
(9 × 49 × 13 × 71 × 103 × 131 × 233 × 1.999 × 9.341)/(25 × 23 × 29 × 67 × 73 × 863) =
23.895.212.556.444.536.853/70.384.057.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.895.212.556.444.536.853 : 70.384.057.775 = 339.497.512 și restul = 57.367.781.053 ⇒
23.895.212.556.444.536.853 = 339.497.512 × 70.384.057.775 + 57.367.781.053 ⇒
23.895.212.556.444.536.853/70.384.057.775 =
(339.497.512 × 70.384.057.775 + 57.367.781.053)/70.384.057.775 =
(339.497.512 × 70.384.057.775)/70.384.057.775 + 57.367.781.053/70.384.057.775 =
339.497.512 + 57.367.781.053/70.384.057.775 =
339.497.512 57.367.781.053/70.384.057.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
339.497.512 + 57.367.781.053/70.384.057.775 =
339.497.512 + 57.367.781.053 : 70.384.057.775 ≈
339.497.512,815067827382 ≈
339.497.512,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
339.497.512,815067827382 =
339.497.512,815067827382 × 100/100 =
(339.497.512,815067827382 × 100)/100 =
33.949.751.281,506782738202/100 ≈
33.949.751.281,506782738202% ≈
33.949.751.281,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 = 23.895.212.556.444.536.853/70.384.057.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 = 339.497.512 57.367.781.053/70.384.057.775
Ca număr zecimal:
- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 ≈ 339.497.512,82
Ca procentaj:
- 117/219 × 7.952/115 × 5.997/134 × 9.786/120 × 962.123/863 × - 262/116 ≈ 33.949.751.281,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.